1. 서론
2. 수치해석
2.1 시공 및 해석 단면
2.2 입력정수
2.3 해석 조건
3. 해석 결과
3.1 침하 특성
3.2 수평변위 특성
3.3 응력 특성
3.4 간극수압 특성
3.5 실측치와 예측치의 비교 분석
4. 결론
1. 서론
연약지반상의 구조물 설계 및 시공에 있어 시멘트혼합처리공법의 적용이 증가하고 있다. 시멘트혼합처리공법은 원지반에 시멘트 슬러리를 강제 주입하면서 교반, 혼합하는 공법으로 천연골재를 사용하지 않아 친환경적이면서 시공속도가 빠르고 개량체의 강도가 높아 기존 SCP, GCP 공법 대비 많은 장점을 가지고 있다.
시멘트혼합처리공법은 유럽 및 일본 등에서 설계법이 개발되어 적용되고 있으며, 수치해석보다는 계산법을 바탕으로 한다. 과거 시멘트혼합처리공법의 적용 형태는 매우 단순하게 말뚝식, 벽식 및 블록식 등으로 적용되었지만, 국내의 경우 안정성을 확보함과 동시에 경제적인 설계가 가능한 말뚝식과 블록식, 벽식과 블록식 및 격자식과 블록식 등을 병용하여 사용하는 등 복잡한 형태의 개량 형식을 적용한 사례가 증가하고 있다. 이러한 개량 형식의 기본적인 설계는 기존 계산법을 적용하되 최종 안정성은 수치해석을 통해 추가 검증하고 있다. 그러나, 수치해석의 어려움과 시간 및 비용 증가를 이유로 매우 단순화한 해석 즉, 복합지반 해석법을 주로 적용하고 있다.
복합지반 해석법은 모래나 쇄석다짐말뚝 공법에 대하여 개발된 방법으로 Shien(2013)은 스톤칼럼으로 개량된 지반의 해석시 개별말뚝법과 복합지반법을 비교하여 지표 침하량은 유사하지만 과잉간극수압 소산 특성이 다를 수 있음을 제시하였다. Abusharar et al.(2011)은 스톤칼럼으로 개량된 지반의 원호활동 해석시 복합지반법의 안전율이 더 높게 평가됨을 제시하였다. Navin et al.(2005)은 시멘트혼합처리공법이 적용된 지반에서 2차원 해석과 3차원 해석을 수행하였고, 2차원 해석시 등가의 해석 단면의 폭이 좁은 경우보다는 넓고 실제와 유사한 경우가 3차원 결과에 더 근접함을 보인다고 제시하였다. 그러나, 실제 현장 적용 결과와의 비교 분석은 이루어지지 않았다.
본 연구에서는 실제 시멘트혼합처리공법을 적용하고, 계측 결과가 양호한 사례 연구의 자료를 활용하여 수치해석시 복합지반 해석법, 개별말뚝해석법 등 여러 가지 해석법의 결과를 비교 분석하였고, 실측치에 근접한 예측방법을 제시하였다.
2. 수치해석
2.1 시공 및 해석 단면
국내의 경우 시멘트혼합처리공법이 적용된 지반에서의 관련 시험 시공 및 신뢰성 높은 계측 결과가 전무하여 본 연구에서는 일본에서의 유사 공법(DWRI, 2015) 연구를 위해 수행되었던 시험 시공 결과를 활용하였다. 본 연구에서 적용한 단면은 아래의 Fig. 1과 같다. 본 시험 시공은 시멘트혼합처리공법을 적용하였으며, 각종 계측기(침하판, 간극수압계, 토압계 등)가 설치되어 많은 정보가 제공되었다(DWRI, 2015).
전체 성토 높이 8.0m, 천단 폭 15.0m, 종단 방향으로 길이 40.0m로 시공되었다. 개량체 제원은 개량체 직경 1.0m, 설계기준강도 700kN/m2, 간격 및 배치는 1.9m×1.9m의 정방형 배치(개량율 21.7%), 말뚝 길이는 6.5m, 형식은 부상형(Floating)으로 그 위에 표층고화처리(이하 천층 슬래브)가 설계기준강도 300kN/m2, 두께 1.0m로 시공되었다(Fig. 1 참조).
2.2 입력정수
수치해석에서는 기존 사례(DWRI, 2015)에서 제공하는 정수를 그대로 적용하였다. 다만, 사례에서 제공하지 않는 복합지반 및 Plate 관련 입력정수는 제공된 정수와 지반공학적 이론을 바탕으로 산정하였으며, 그 결과를 아래의 Table에 제시하였다(Table 1∼Table 4 참조).
Table 1. Soil properties
Table 2. Improved pile properties
|
Unit weight (kN/m3) |
Diameter (m) |
Length (m) |
Spacing (m) |
Elastic modulus (kN/m2) |
Poisson's ratio |
Cohesion (kN/m2) |
Internal friction angle (Deg.) |
| 16.0 | 1.0 | 6.5 | 1.9 | 140,000 | 0.260 | 116.7 | 0 |
Table 3. Composite ground properties
| Item | Elastic modulus (kN/m2) | Cohesion (kN/m2) |
| Formula | Eeq=Ec(1-as)+Esas | Ceq=as･Cs+(1-as)Cc |
| Result | 3.17×104 | 37.8 |
Table 4. Plate properties
| Material | Axial stiffness, EA (kN) | Flexible stiffness, EI (kN.m2) |
| Shallow | 2.04×104 | 1.70×103 |
| Pile | 5.91×104 | 3.69×103 |
Table 5. Description and constitutive model with analysis case
2.3 해석 조건
본 연구에서의 해석은 Plaxis V.8.2를 사용하였으며, 총 4가지 해석법에 대하여 수행하였다(Table 5 참조). 해석 단면은 시험 성토 단면과 동일하게 구성하였고, Fig. 2와 같다.
현재 국내에서 일반적으로 적용되는 복합지반 해석법(Case 01)과 각 개량체를 별도로 등가 폭의 지반 또는 Plate로 해석하는 개별말뚝 해석법(Case 02∼Case 04)으로 구분하였다. 개별말뚝 해석법 중 Case 02의 경우 각 말뚝을 하나의 연속된 등가의 벽으로 간주한 해석법이고, Case 03의 경우 일반적인 말뚝 해석시 적용되는 구조 요소(Plate)를 사용하는 방법이다. Case 04의 경우 Case 02와 Case 03의 복합형태이다. 본 방법의 경우 Shin et al. (2014)에 의해 적용된 방법으로 개량체 중앙에 Plate를 삽입하여 전단력, 휨모멘트 등을 쉽게 예측할 수 있는 장점을 가지고 있다. Table 5에는 각 해석방법에서 적용한 구성모델도 함께 제시하였다.
수치해석시 성토 단계는 시공조건과 동일하게 1단 성토(15일), 2단 성토(30일), 3단 성토(10일), 방치(10일), 최종 성토(10일) 및 방치로 적용하였다.
3. 해석 결과
3.1 침하 특성
3.1.1 지표 및 미개량 지반의 침하량
Fig. 3에는 계측기 설치 위치에 관한 단면도를 나타낸 것이다. 그림에서 Point A는 지표 침하판, Point B~Point D는 층별침하계이다. Point P1~Point P3은 간극수압계 위치를 나타낸 것이다.
Fig. 4에는 성토 중앙 직하부의 침하판 측정결과와 천층 슬래브 위치별 수치해석 결과를 함께 도시하였다. 중앙에서 측정된 총 침하량은 37.9cm이고, 개량지반 하부에 있는 미개량지반의 침하량은 31.6cm이다. 대부분의 침하가 개량층 하단의 미개량층에서 발생하였고, 개량층에서의 침하는 약 6.3cm로 작게 발생한 것으로 측정되었다.
해석 결과를 살펴보면 천층 슬래브 즉, 지표면에서의 침하는 성토체 중앙부근에서 최대가 발생하였다. 해석 방법별 침하량의 크기는 Plate 요소법(Case 03)의 침하량이 크게 나타났고, 기타 방법은 유사한 것으로 나타났다. Plate 요소법의 침하량이 큰 것은 상대적으로 얇은 Plate 요소가 하부 지반으로 관입되는 거동을 보였기 때문이다. 또한, 본 시험성토에서 적용한 개량형식이 견고한 지반까지 개량체를 형성하는 착저 방식이 아닌 부상 방식이기 때문에 복합지반법을 제외하고는 개량체가 하부로 관입되는 침하형태를 보이고 있다.
해석과 실측을 비교하면, 지표 침하량은 실측에 비해 수치해석이 더 큰 것으로 나타났다(Fig. 4(a) 참조). 개량지반 하부 홍적층에서 발생된 침하량은 실측(6.3cm)과 해석이 유사하고, 복합지반법을 제외하고는 천층슬래브와 달리 개량체에서의 국부적인 침하가 발생하였다. 위와 같이 전반적인 침하 거동은 등가벽 개념(Case 02)의 결과가 가장 유사함을 알 수 있었다.
3.1.2 시간-침하 특성
Fig. 5는 개량체와 개량체 사이 지반에서의 심도별 시간에 따른 침하량을 나타낸 것이다. Point D(홍적층)의 최종 침하량은 실측치와 유사한 것으로 나타났지만, Point C 즉, GL. -6.0m~GL. -9.0m 사이에 존재하는 미개량 지반(GL. -7.0m~GL. -9.0m)에서의 침하량 차이가 Point A, Point B에 까지 영향을 주어 수치해석의 침하량이 크게 나타난 것으로 판단된다. 실측치와는 Case 03>Case 04>Case 02>Case 01 순으로 차이가 발생하였다.
시멘트혼합처리공법으로 보강된 지반의 침하속도를 예측할 수 있는 계산법이 Lorenzo and Bergado (2003), Miao et al.(2008), Chai and Pongsivasathit(2010)에 의해 제안된 바 있으나 엄밀해는 제안되지 않았다(Chai and Carger, 2011). 본 연구의 경우 개량구역 내에서 측정된 Point A~ Point C의 침하속도를 분석하면, Plate 요소만을 사용하는 Case 03을 제외하고는 실측과 상당히 근접함을 보였다.
3.1.3 심도-침하 특성
일반적으로 무리말뚝이나 시멘트혼합처리공법 적용 구역 하부 지반의 침하량을 산정할 때, 등가피어법을 적용한다. 본 방법은 등가피어(두부에서부터 2L/3)에서 가상기초의 바닥면을 설정하고 응력을 분산(2:1 응력분포법 등)시켜 압밀침하량을 구하는 방법으로 버클리대학 자체 공학 리포트에 따른 제안식으로서 공학적인 근거는 없다(KSCE, 2008). 본 방법에 의해 계산된 침하량은 과대평가 되는 것으로 알려져 있어 일부에서는 보정계수를 적용하기도 한다. Bergado et al.(1994)은 개량체 하단, JICE(1999)는 개량율 30% 이하인 경우 2L/3, 개량율 30% 이상인 경우 개량체 하단, Chai et al.(2010)은 개량율에 따라 2L/3에서부터 개량체 하단까지 변화된다고 제안한 바 있다.
Fig. 6(a)는 성토체 중앙 하부에 존재하는 개량체와 개량체 사이 무처리 지반에서의 심도별 침하량을 제시한 것이다. 등가피어 하부의 침하량이 하부 지반의 특성을 사용한 하부 지반의 침하량이므로 침하량이 급격히 변화되면서 하부 미개량층과 동일한 침하율(심도별 침하량의 기울기)을 나타내는 시점을 등가피어의 위치라 간주한다면, 기존에 제안된 하단에서부터 2L/3 위치는 침하량을 과대 평가할 수 있는 가능성이 높은 것으로 판단된다(Fig. 6(a)내 수치 및 Fig. 6(b)의 Point ① 참조).
기존 2L/3을 적용하는 방법의 경우 침하량을 과대 평가하고 일부에서는 보정계수를 적용하고 있으며, 본 연구에서의 실측과 비교한 해석 결과로부터 등가피어의 위치로 2.5L/3(Point ②)을 적용하는 것이 기존 방법의 문제점을 해결할 수 있을 것으로 판단된다.
Fig. 6(b)는 개량체의 침하량과 개량체 사이 미개량 원지반의 침하량을 비교한 것이다. Point ①의 경우 기존 2L/3위치로 개량체와 지반간의 침하량의 차이가 발생되는 시점이고, Point ②의 경우 2.5L/3위치로 침하량의 차이가 급격하게 증가되는 시점으로 하부 지반의 침하량과 동일 기울기를 갖는 지점이다. 기존 등가피어법의 침하량이 과대 예측되었던 것은 하부지반의 침하 특성 위치를 매우 보수적으로 적용하였기 때문인 것으로 추정된다. 본 연구 대상단면에 대하여 Chai et al.(2010)의 방법을 적용하면 2.58L/3로 매우 유사한 결과를 도출함을 확인하였다.
3.2 수평변위 특성
Fig. 7은 성토체 끝단 지중 경사계에서 측정된 수평변위 및 예측된 변위를 제시한 것이다. 최대 측정 변위량은 약 5.0cm 정도이며, 개량체 하단에서 발생하였다. 일반적으로 연약지반 상의 성토시 최대 수평변위가 최대 침하량의 약 20%정도까지 발생됨을 고려하면 본 사례의 수평변위도 해당 범위내에 있는 것으로 평가된다. 즉, 계측결과가 일반적인 변위 특성을 대표할 수 있는 것으로 판단된다.
실측치와 수치해석 결과를 비교하면 Case 02가 가장 유사한 경향 및 값을 예측한 것으로 나타났다. 복합지반법(Case 01)의 경우 수평변위를 과대 예측하는 것으로 나타났다.
변위 양상을 살펴보면, Case 01, Case 03 및 Case 04의 경우 개량지반 전체가 강체 거동과 유사하게 회전하는 형태를 보인 반면, Case 02의 경우 실측치와 유사하게 굴곡형상을 보였다. 이는 수평변위 분포도에서도 확인할 수 있다(Fig. 7(b) 참조). 따라서, 수평변위가 민감한 곳(예를 들면 중요 구조물이 있는 경우 등)에서의 수치해석은 개별말뚝법(Case 02)을 사용하는 것이 적정한 것으로 판단된다.
3.3 응력 특성
3.3.1 천층 슬래브/개량체 응력
Fig. 8은 성토체 직하부에서의 토압 측정 결과를 나타낸다. 성토 중앙부에 위치한 개량체의 최대 토압 측정치는 526kN/m2, 최종 측정치는 511.6kN/m2이다(DWRI, 2015). 본 측정치는 말뚝의 설계기준강도 quck=700kN/m2보다는 작지만, 성토 하중(P=18kN/m3×8m=144kN/m2)보다는 크다. 이는 지반에 작용될 성토하중의 일부가 개량체로 전이되는 응력집중 효과가 나타났기 때문이다. 본 결과로부터 천층슬래브에서도 응력전이 현상이 발생하지만, 복합지반법의 경우 개량체로의 응력전이 현상이 예측되지 못하였고, Plate 요소만을 사용하는 경우(Case 03)도 응력전이 현상을 과소 예측한다는 것을 알 수 있었다.
Fig. 8(b)는 개량체에서 발생될 것으로 예상되는 축차응력에 대한 해석값이다. 일반적으로 개량체의 축차응력은 quck > (σ1 - σ3)를 만족하는지 확인하기 위해서 필요하다. 만약, 정지토압계수로 0.5를 적용하여 σ3=0.5×18×8=72 kN/m2을 적용하면 최대 발생 축차응력은 526-72=454 kN/m2, 최종 발생 축차응력은 511.6-72=약 440kN/m2임을 예상 할 수 있다.
3.3.2 시간-응력 특성
Fig. 9는 지반에서의 위치별 연직응력의 변화 특성을 제시한 것이다. Point G1은 천층 개량체 중앙이고, Point G2는 개량체 중앙 심도(GL -3.0m), Point G3는 개량체 하단 심도(GL -6.5m), Point G4는 하부 미개량층 중앙 심도(GL -7.5m)이다. 본 항목에 대해서는 측정결과가 없어 실측과 비교할 수는 없었다.
복합지반법(Case 01)의 경우 타 방법에 비해 개량 구역에서의 응력을 과대 평가하는 경향을 보였고, 개량 구역 하부에서는 과소 평가하는 경향을 보였다. 개별말뚝법을 적용한 Case 02와 Case 04는 유사한 경향을 보였다. 특히, 개량 구역 하단에서의 경우 복합지반법을 제외한 다른 방법은 거의 동일한 응력치를 예측하였다.
개량 구역 내에서의 응력 증가는 복합지반법에서 전 심도에 걸쳐 가장 큰 것으로 예측하였다. 심도에 따른 변화량은 다른 방법에 비해 적은 것으로 나타났다. 이와 같은 결과로부터 복합지반 해석법은 지반으로의 심도별 응력 전달을 정확하게 예측하지 못할 수 있다는 것을 예상할 수 있다. 즉, 성토 하중(144kN/m2)을 고려할 경우, 복합지반법의 경우 전체 심도에 걸쳐 120∼140kN/m2 정도의 유사한 응력 증가 특성을 예측하지만, 타 방법은 개량구역에서의 응력감소를 예측하고 있다. 일반적인 연약지반 보강시 모래다짐말뚝이나 시멘트혼합처리공법은 상부 성토하중이 상대적으로 강성이 큰 개량체로 응력전이가 발생한다고 알려져 있다. 응력전이가 발생되면 말뚝과 말뚝사이 지반에 전달되는 하중은 작아진다. 따라서, 지반에 전달되는 응력은 성토 하중으로 인한 응력보다 작을 것이다. 복합지반법은 이를 예측하지 못하는 것으로 판단된다.
Fig. 10에는 위의 사실을 확인하고자 압밀 완료 후 개량체와 지반의 응력 분포도를 나타낸 것이다. 그림으로부터 복합지반법과 Plate 요소만을 사용하는 경우 응력전이를 정확하게 예측할 수 없다는 것을 알 수 있었다. 등가벽 개념의 개별말뚝법(Case 02)이 가장 명확한 응력전이 현상을 예측하였다.
3.3.3 개량체 전단력/휨모멘트
Fig. 11은 개량체 내부에서 발생하는 전단력과 휨모멘트를 제시한 것이다. 시멘트혼합처리공법을 위한 설계중 구조체 설계법에서는 개량체의 내적 안정검토시 전단과 휨에 대한 검토를 실시한다(Shin et al., 2014). 본 연구에서 Plate를 적용한 이유가 여기에 있다. 일반적인 복합지반법과 개별말뚝법(Case 02)의 경우 전단응력을 축차응력으로부터 계산할 수 있지만 휨모멘트는 계산할 수 없다. 그러나, Plate 요소를 사용하면 휨모멘트를 쉽게 예측할 수 있다. Plate를 요소를 사용한 두 방법(Case 03, Case 04)이 큰 차이를 보이지 않았다. 따라서, Case 04의 예측치가 실측치와 큰 차이가 없는 경우 본 방법을 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
3.4 간극수압 특성
3.4.1 시간-간극수압 특성
Fig. 12는 개량체와 개량체 사이 지반에서의 과잉간극수압 측정 및 해석 결과이다. P1, P2는 개량 구역에서 측정하였고, P3는 개량구역 하부 지반에서 측정하였다(Fig. 3 참조).
재하성토에 따라 상승하는 과잉간극수압은 지반의 투수성이 비교적 양호하여 재하 중에 소산되고 있고, 실제 성토하중(144kN/m2)에 비해 작게 발생하였음을 보였다(DWRI, 2015). 심도별 측정치 및 해석치를 분석하면 심도가 증가할수록 배수 경계조건에서 멀어지므로 측정된 과잉간극수압은 증가하는 경향을 보였다.
Fig. 13은 성토 직후 간극수압 분포도를 나타낸 것으로 복합지반법(Case 01)의 경우 개량구역 중앙에서 과잉간극수압이 집중되어 있지만, 개별말뚝법(Case 02)의 경우 개량구역 하단에 집중되어 있다. 실측결과를 살펴보면 개별말뚝법과 동일하게 개량구역 하단 즉, P3에서 가장 높은 과잉간극수압이 발생되었다.
3.5 실측치와 예측치의 비교 분석
Table 6에는 해석 방법별 침하, 응력 및 간극수압 결과를 실측치와 정량적으로 비교 분석하여 제시하였다. 표에는 실측치와 유사한 예측을 한 방법을 각 항목별로 굵은 기울임 글씨로 표시하였다. 표에 제시된 바와 같이 전체적인 경향은 개별말뚝법의 Case 02가 가장 근접한 예측을 할 수 있는 방법인 것으로 판단된다. 또한, 일반적인 Plate 요소법(Case 03)은 사용하기에는 부적합한 것으로 나타났다.
Table 6. Comparison between measurements and numerical analysis
4. 결론
시멘트혼합처리공법에 대한 설계는 모래다짐말뚝공법에 대해 개발된 복합지반 설계법을 그대로 적용하고 있다. 복합지반 설계법은 계산이나 수치해석시 적용하기 편리하여 많은 설계자들에 의해 적용되고 있다. 그러나, 실제 연약지반 보강을 위해 적용된 시멘트혼합처리공법에 대한 시험시공 등의 실제 결과와의 비교 분석은 미미하다. 이에 본 연구에서는 실제 시멘트혼합처리공법을 적용하고, 계측 결과가 양호한 사례 연구의 자료를 활용하여 2차원 유한요소해석을 통해 복합지반 해석법, 개별말뚝해석법 등의 결과를 비교 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 지표 침하량은 실측에 비해 수치해석이 더 큰 것으로 나타났다. 이는 개량지반 직하부에서 발생된 침하량이 실측치와 상이했기 때문이다. 특히, 매우 얇은 두께의 요소만을 사용하는 Plate 요소법(Case 03)의 침하량이 크게 나타났고, 기타 방법은 서로 유사한 것으로 나타났다.
(2) 개량 구역에서의 침하는 실측에 비해 수치해석이 크거나 작게 나타났다. 침하속도를 분석하면, Plate 요소만을 사용한 해석법(Case 03)을 제외하고는 실측과 상당히 근접함을 보였다.
(3) 침하량, 수평변위 및 지반반력 등에 대하여 실측과 수치해석 결과를 비교하면 등가벽 개념의 개별말뚝 해석법(Case 02)이 가장 유사한 것으로 나타났다. 복합지반법(Case 01)의 경우 수평변위를 과대 예측하는 것으로 나타났다.
(4) 개량구역내 침하량이 급격히 변화되는 시점을 등가피어의 위치라 간주한다면, 하부 미개량층이 존재하는 경우 기존에 제안된 두부에서부터 2L/3 위치는 하부 미개량층의 침하량을 과대 평가할 수 있는 가능성이 높은 것으로 판단된다. 본 연구의 경우 실측 및 해석 결과 약 2.5L/3에서 등가피어의 위치가 나타났다.
(5) 성토로 인하여 발생된 과잉간극수압의 경우 복합지반법(Case 01)에서는 개량구역 중앙, 개별말뚝법(Case 02)의 경우 개량구역 하단에서 집중되는 것으로 예측하였다. 실측 결과는 개별말뚝법과 동일하게 개량구역 하단에서 가장 높은 과잉간극수압이 발생되었다.
(6) 전체적인 시멘트혼합처리공법의 거동에 관한 예측은 등가벽 개념의 개별말뚝 해석법(Case 02)이 가장 근접한 예측을 할 수 있는 방법인 것으로 판단된다. 또한, 시멘트혼합처리 개량체를 단순 Plate 요소만으로 모델링하는 방법은 사용하기에 부적합 한 것으로 나타났다.
