1. 서 론
2. 말뚝의 인발모형실험
2.1 실험 개요
2.2 실험 결과
3. 인발모형실험에 대한 유한요소해석
3.1 해석방법 및 내용
3.2 해석모델 검증
4. 결과 및 고찰
4.1 해석 결과
4.2 인발저항력 평가방법의 고찰
5. 결 론
1. 서 론
말뚝기초는 상부하중을 지중 내에 전달하여 구조물을 효과적으로 지지하기 위한 구조물로써, 지지형태 및 그 기능에 따라 크게 선단지지말뚝, 마찰말뚝 및 복합지지말뚝 등으로 구분된다. 이와 같은 말뚝기초는 주로 상부 구조물로부터의 압축하중에 저항하도록 설계/시공되어 왔지만, 최근에는 부상 방지용 기초, 철탑 기초, 초고층 구조물 기초, 해양 플랫폼 기초 등과 같이 인발 하중에 대해서도 동시에 저항할 수 있는 추가적인 기능이 요구되고 있는 추세이다. 이와 같이 말뚝기초에 인발하중이 작용하게 되는 경우에는 말뚝기초와 지반의 경계면에서 발생되는 마찰 저항력이 구조물의 안정성을 위한 주요 평가요소가 되며, 이는 관련 구조물의 중요한 설계인자라 할 수 있다(Lim and Seo, 2002).
말뚝기초에서 발휘되는 마찰저항을 엄밀히 예측하기 위해서는 말뚝의 형상 및 지반의 공학적 특성에 대한 다양한 조건에서의 말뚝과 지반 경계면의 마찰저항 특성을 파악할 필요가 있다(You et al., 2018). 이에 말뚝기초의 인발저항 평가, 주면마찰력 평가 및 지지거동 특성 평가를 위한 다양한 실험적･수치해석적 연구가 지속적으로 수행되고 있다. Lee(2013)는 전철주기초의 거동을 파악할 수 있는 3차원 유한요소해석기법의 개발을 통해 기존의 재하시험 결과를 이용하여 유효성을 검증한 바 있고, Lee et al.(2013)은 석션파일의 적용가능성을 파악하기 위하여 수치해석을 이용하여 석션파일의의 수평방향 지지거동을 평가하였다. Jung et al.(2017)은 매입말뚝의 지지력과 침하에 영향을 미치는 시멘트풀과 지반 사이의 주면 인터페이스 및 영향인자에 따른 거동을 분석하였으며, Lim and Seo(2002)는 해양 구조물 기초로 사용되는 현장타설말뚝의 단방향 인발주기 하중패턴에 대한 지지거동 특성 평가를 위한 실험적 연구를 수행하였다. 또한 Kim(2008)은 지반의 공학적 특성 및 경사도에 따라 말뚝의 인발거동 특성에 따른 인발저항 산정식을 제안한 바 있으며, Cho and Kim(2010)은 인발력에 효과적으로 저항하기 위한 선단확장형말뚝을 이용하여 실험적･수치해석적 연구를 통해 주면마찰력을 고려한 하중분담효과를 분석하였다. 한편, 말뚝 인발거동에 관한 국외연구로는 Meyerhof(1959, 1976) 및 Meyerhof and Adams(1968)가 말뚝의 인발저항력은 말뚝과 지반의 경계면에서 발생하는 주면마찰력에 의존하는 것으로 분석한 결과와 O’Neill and Reese(1999)의 현장타설말뚝 인발저항 특성에 대하여 안정성 및 설계 방법에 관한 연구가 대표적이다.
이와 같이, 말뚝기초의 인발저항 평가를 위한 많은 연구가 수행되었음에도 불구하고, 대부분이 제한된 조건의 실험적 고찰에 의한 정성적 평가와 현장에서 획득한 표준관입시험값(N-value)을 이용한 간접적 평가가 주를 이루고 있으며, 더욱이 다양한 지반 조건에 따른 영향인자에 대한 고찰이 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는, 말뚝의 인발저항에 대한 합리적 평가방법 구축을 위한 기초 연구로써, 다양한 지반 조건에서의 말뚝의 인발거동 모사에 대한 유한요소해석의 적용성을 평가하였다. 즉, 원지반의 상대밀도와 세립분 함유율의 변화에 따른 말뚝의 인발거동 특성을 분석한 기존의 실내모형실험 결과(You et al., 2018)를 대상으로 동일한 조건에서의 유한요소해석을 실시함으로서 본 연구에서 제안하는 해석모델의 신뢰성을 검증함과 동시에 수치해석을 활용한 말뚝의 인발거동 모사에 대한 적정성을 평가하였다.
2. 말뚝의 인발모형실험
본 연구에서 수행하고자 하는 유한요소해석과의 비교대상인 지반의 상대밀도와 세립분 함유율에 따른 말뚝 인발모형실험에 대한 기존의 실험적 연구결과(You et al., 2018)를 요약하였다.
2.1 실험 개요
You et al.(2018)은 상대밀도와 세립분 함유율에 따른 모형지반을 조성하여 모형말뚝에 대한 인발시험을 수행하였으며, 이 때, 상대밀도는 40%, 60%, 80%로 적용하였다. 그리고 말뚝의 주면마찰에 의한 인발저항 성능 평가를 위해 세립분 함유율 조건을 각각 5%, 7%, 10%, 15%, 20%로 적용하였다. 또한 말뚝의 인발모형실험에 있어서 선행연구(You et al., 2017)를 통하여 주변지반의 영향범위를 고려할 수 있는 토조의 규모(직경 28cm, 높이 56cm) 및 말뚝 크기(직경 5cm, 길이 40cm)를 결정하였다.
인발모형실험을 위한 모형말뚝은 지반 내에서 일정한 마찰저항을 발현시키기 위하여 강봉으로 제작된 모형말뚝에 사포(sandpaper, #40)를 균일하게 부착하였으며, 토조 내 모형지반은 표준사와 세립토(#200 통과율 = 100%)의 중량비를 이용하여 세립분 함유율을 고려하여 조성하였다. 이 때, 각각의 상대밀도를 구현할 수 있도록 다짐램머를 제작･이용하였고, 각 상대밀도에 따른 다짐에너지에 부합하도록 3cm 높이로 층다짐을 실시하였다. Table 1은 인발모형실험 종류를 인용한 것으로서, 자세한 실험방법 및 내용은 기존 연구(You et al., 2018)를 통해 참조가 가능하다.
Table 1. Pullout test cases of model pile by fines content and relative density of soil (You et al., 2018)
2.2 실험 결과
Fig. 1에서 보는 바와 같이, 상대밀도와 세립분 함유율에 관계없이 말뚝의 인발에 대한 변형률이 약 1%∼2%일 때, 최대 인발저항력이 발현되는 것을 알 수 있었으며, 최대 인발저항력이 발현된 이후에는 점차 감소하면서 잔류저항을 유지하는 것으로 확인되었다. 또한 최대 인발저항력은 세립분 함유율이 증가할수록 유사 또는 감소하다가, 상대밀도가 증가할수록 세립분 함유율 15% 이상의 조건에서 크게 증가하는 경향을 나타내었다.
3. 인발모형실험에 대한 유한요소해석
3.1 해석방법 및 내용
2장에서 기술한 말뚝의 인발모형실험을 모사하기 위한 유한요소해석은 범용 프로그램인 PLAXIS 2D를 이용하였다. Plaxis 2D 프로그램은 평면변형률 해석과 축대칭 해석의 방법으로 말뚝 거동을 모사할 수 있는데, 평면변형률 해석을 위해서는 말뚝을 탄성재료 모델인 Embedded Beam으로 적용할 수 있다. 또한 평면변형률 해석을 통한 결과에서는 말뚝에 작용하는 축력 및 주면마찰력의 확인이 용이하지만, 말뚝이 차지하고 있는 실제 부피에 대하여 말뚝 본체에 발생한 응력분포를 명확하게 확인하기 어렵다. 그리고 말뚝과 지반 경계면에서의 다양한 지반조건에 따른 전단저항 특성을 고려할 수 없기 때문에, 말뚝의 주면마찰력을 보다 명확하게 규명하는데 결과의 신뢰성이 감소될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 말뚝 본체의 응력분포 확인과 다양한 지반조건에 따른 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성 반영(경계면강도감소계수, Rinter)이 가능한 축대칭 해석을 이용하였다. 이 때, 축대칭 해석의 신뢰성을 검토하고자, 대표적인 모형실험결과에 대하여 평면변형률 해석결과와 축대칭 해석결과를 비교·분석하였다.
한편, 해석모델에 있어서, 말뚝 인발에 미치는 영향을 최소화하고, 향후 말뚝의 압축거동에 대한 해석을 통하여 주면마찰력의 영향에 관한 평가를 위해 말뚝과 지반 모델 하부에 가상의 지반재료를 가정하였다. 그리고 원지반 재료에 대한 역학모델은 실제 지반의 탄소성 거동을 엄밀하게 재현할 수 있도록, 비선형탄성모델을 탄소성 이론으로 확장한 Hardening soil 모델(Schanz et al., 1999)을 적용하였다. 이는 기존 연구(Hong et al., 2019)에서 Mohr-Coulomb 모델과 Hardening Soil 모델을 이용한 말뚝의 인발거동을 수치해석적으로 모사하여 실험결과와 비교･분석한 결과, 유한요소해석을 이용한 말뚝의 인발거동 평가 및 예측을 위해서는 지반의 역학모델을 Hardening soil 모델로 적용하는 것이 보다 합리적인 것으로 평가한 결과를 반영한 것이다.
앞선 내용을 바탕으로 본 연구에서 수행한 유한요소해석 내용은 Table 1의 인발모형실험과 동일하며, 해석모델과 재료정수를 요약하면 각각 Fig. 2 및 Table 2에서 보는 바와 같다.
Table 2. Parameters in applied FEA
3.2 해석모델 검증
3.2.1 검증방법
전술한 바와 같이, 말뚝의 인발모형실험을 모사하기 위해서는 보다 현실적인 말뚝의 인발거동을 평가할 수 있도록 말뚝과 지반의 경계면 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석이 요구된다. 이에 해석방법에 대한 신뢰성과 가상지반 적용의 타당성을 확보하고자, Fig. 2에 나타낸 해석모델을 이용하여 대표적인 모형실험에 대한 평면변형률 해석과 축대칭 해석을 수행하여, 그 결과를 비교하였다. 이를 통한 해석모델의 검증은 다음의 방법으로 가능하다.
먼저, 말뚝의 순수 인발저항력은 말뚝에 재하된 전체 하중에서 말뚝 본체에서 발생된 축력을 제외한 주면마찰력으로 가정할 수 있으며, 가정된 주면마찰력은 말뚝과 지반의 경계면에서 발생되는 전단저항 특성에 기인하는 것으로 평가할 수 있다. 따라서 해석모델의 검증은 평면변형률 해석에 의한 축력을 제외한 힘(Friction force) 및 주면마찰력(Tskin)과 축대칭 해석에 의한 경계면에서의 전단력(Shear force)을 비교함으로서 가능할 것으로 판단하였으며, 이를 도식화하면 Fig. 3에서 보는 바와 같다.
3.2.2 평면변형률 해석과 축대칭 해석 결과의 비교
전술한 해석모델 검증방법을 기반으로 기존 연구(You et al., 2018)의 대표 실험결과(상대밀도 60%, 세립분 함유율 5% 조건)에 대하여 가상지반 적용유무에 따라 인발하중 단계별 평면변형률 및 축대칭 해석을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 4 및 Table 3에 나타내었다. 이 때, Area I과 Area II는 각각 평면변형률 해석에 의한 축력을 제외한 힘(Friction force, Fig. 3(a)) 및 주면마찰력(Tskin, Fig. 3(b)), 그리고 Area Ⅲ은 축대칭 해석에 의한 말뚝-지반 경계면에서의 전단력(Shear force, Fig. 3(c))을 의미한다.
Table 3. Comparison of plane strain and axisymmetric analysis result
먼저, 가상지반 적용유무에 따른 평면변형률 해석 결과, 말뚝의 축력, 축력을 제외한 마찰저항력 및 주면마찰력은 하중단계별로 동일하였지만, 축대칭 해석의 경우에는 가상지반을 적용한 해석이 보다 타당한 결과를 도출하는 것으로 판단되었다.
그리고 해석방법의 신뢰성 확보를 위하여 각 해석결과를 분석한 결과, 다소 차이는 있지만, 모든 인발하중 단계별로 말뚝 본체에서 발생한 축력을 제외한 마찰저항력(Area I)의 면적과 해석결과에 의한 주면마찰력(Area II)의 면적이 유사한 것을 알 수 있었다. 또한 주면마찰력(Area II)의 면적과 말뚝-지반 경계면에서의 전단력(Area III)의 면적 또한 유사함을 확인하였다. 이에 마지막 하중단계에 대하여 결과를 도식화하면 Fig. 4와 같이 나타낼 수 있으며, 각 하중단계에 따른 마찰저항력, 주면마찰력 및 전단력 산정결과는 Table 3에서 보는 바와 같다. 이를 바탕으로 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석을 이용하여 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 것으로 평가되었다.
4. 결과 및 고찰
4.1 해석 결과
말뚝의 인발모형실험을 모사하기 위해 3장에서 검증된 해석모델을 이용하여 지반의 상대밀도와 세립분 함유율에 따른 해석을 수행하였으며, 말뚝의 인발변형에 따른 인발저항력 관계를 Fig. 4∼Fig. 6과 같이 실험결과와 비교하였다. 또한 각 실험조건에서 발생된 최대 인발저항력을 Table 4에 나타내었다.
Table 4. Analysis result by FEA
| Classification | Max. pullout resistance (kPa) | |||||
| Fines content | ||||||
| 5% | 7% | 10% | 15% | 20% | ||
| Relative density (Dr, %) | 40% | 46.2 | 42.2 | 42.2 | 35.2 | 48.2 |
| 60% | 76.2 | 72.2 | 71.2 | 63.6 | 84.1 | |
| 80% | 105.1 | 103.0 | 104.1 | 100.1 | 132.0 | |
Fig. 5∼Fig. 7에 나타낸 바와 같이, 모형실험에 대한 유한요소해석 결과는 지반조건에 관계없이 최대 인발저항력과 함께, 최대 인발저항력이 발현될 때까지의 응력-변형 거동을 잘 모사하는 것으로 확인되었다. 즉, 말뚝과 지반 경계면에서의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석 방법은 말뚝의 인발거동을 적절하게 표현할 수 있는 것으로 평가되었다.
한편, 지반조건에 따른 말뚝의 최대 인발저항력은 변형률이 약 1%∼2%일 때 발현되었으며, 최대 인발저항력의 크기는 세립분이 함유율이 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 그러나 세립분 함유율이 20%일 경우에 최대 인발저항력이 증가하는 것으로 나타났으며, 상대밀도가 증가할수록 증가율이 더욱 크게 나타난 것을 알 수 있었다(Table 4).
4.2 인발저항력 평가방법의 고찰
유한요소해석을 통한 인발저항 평가방법을 고찰하기 위하여, 말뚝 인발 시 말뚝 길이에 따라 발생된 전체응력에서 말뚝본체에 발생된 축력(A(ⅰ))과 이를 제외한 주면마찰력(A(ⅱ))으로 구분하여 Fig. 8과 같이 나타내었다. 이 때, 말뚝본체에 발생된 축력(A(ⅰ))은 말뚝 두부에서 가해진 인발하중에 말뚝의 단면적 및 단위길이를 고려하여 산정하였다.
Fig. 8에서 보는 바와 같이, 각각의 동일한 세립분 함유율 조건에 있어서, 상대밀도가 증가할수록 인발하중에 의해 말뚝 본체에서 발생된 축력이 증가한만큼 주면마찰력의 크기(면적)도 증가하는 것을 알 수 있었다. 세립분 함유율이 20%인 경우, 그 크기가 가장 크게 증가하였으며, 이와 같은 경향은 앞서 분석된 최대 인발저항력 증가에 기인한 것으로 평가되었다. 이와 같이, 제시된 인발저항력 평가방법을 이용하여 평면변형률 해석결과와 동일하게 축대칭해석 결과를 평가한 결과, 축력 및 주면마찰력의 분포가 유사하게 나타남을 확인할 수 있었다.
따라서 본 연구에서 제시한 축대칭 해석 기반의 해석모델 및 인발저항력 평가방법은 다양한 지반조건(상대밀도, 세립분 함유율)에 따른 말뚝의 인발거동을 적절하게 모사하는 것으로 분석되었다.
5. 결 론
본 연구에서는 말뚝의 인발거동 모사를 위해 제시한 수치해석 모델의 적정성과 함께 해석결과의 신뢰성을 평가하였으며, 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
(1) 가상지반이 적용된 유한요소해석에 의한 말뚝의 주면마찰력은 평면변형률 해석에 의한 주면마찰력과 유사한 것으로 나타났다. 즉, 말뚝의 인발 및 압축거동에 영향을 미치는 주면마찰력의 상호 평가를 위해 적용된 가상지반은 말뚝의 인발거동에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.
(2) 해석모델의 검증 결과, 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석은 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 해석방법인 것으로 평가되었다.
(3) 동일한 상대밀도 조건에서 최대 인발저항력의 크기는 세립분이 함유율이 증가할수록 감소하는 경향을 보이다가 세립분 함유율이 20% 조건에서 크게 증가하는 것으로 나타났다.
(4) 모형실험에 대한 유한요소해석 결과, 지반조건에 관계없이 최대 인발저항력을 잘 모사하는 것으로 나타났지만, 최대 인발저항력이 발현된 이후에도 변형률 증가에 따른 인발저항력은 수렴 또는 다소 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구의 목적은 말뚝의 인발파괴 시까지의 인발거동을 모사하기 위한 유한요소해석의 적용성을 평가하기 위한 것으로써, 본 연구에서 제안한 해석모델은 최대 인발저항력이 발현될 때까지의 응력-변형 거동을 충분히 모사할 수 있는 것으로 평가되었다.
본 연구를 통하여 제안된 해석모델은 말뚝의 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되었다. 그러나 말뚝 인발거동에 대한 효율적인 설계인자를 도출하기 위해서는 향후 해석에 요구되는 다양한 매개변수에 관한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
