Research Article

Journal of the Korean Geosynthetics Society. 30 December 2018. 189-197
https://doi.org/10.12814/jkgss.2018.17.4.189

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서론

  • 2. 접촉 모델

  •   2.1 Coulomb 접촉 모델

  •   2.2 Cohesive and damage 접촉 모델

  • 3. 직접전단 시험

  • 4. 수치해석 모델

  •   4.1 인장시험을 통한 차수용 박층 멤브레인의 물리적 특성 분석

  •   4.2 직접전단시험 모델링

  •   4.3 수치해석 결과

  • 5. 결론

1. 서론

지하구조물의 차수와 방수는 안전 및 구조적 기능의 향상과 더불어, 신규 또는 기존 구조물의 설계수명을 증가시키기 위한 경제적이며 효과적인 방법 중 하나이다. 그리고 구조물의 환경변화로 인한 별도의 유지관리를 최소화할 수 있으며, 구조물의 설계수명 동안 기능을 할 수 있도록 한다. 또한 지하공사나 터널 굴착공사 중 유입되는 지하수는 구조물의 성능과 내구성을 저하시킬 수 있어서 굴착구간 인근의 지표침하나 지반함몰을 야기할 수 있기 때문에 차수는 설계에 중요한 고려사항이다(Nakashima et al., 2015). 터널 굴착구간의 차수 및 방수 대책으로서 일반적으로 PVC 등의 재질로 제작된 방수 시트 멤브레인(sheet waterproofing membrane)을 사용하고 있다. 이러한 방수재료의 시공 이후에 콘크리트 라이닝과 같은 공정을 진행하게 되며 시공 도중 발생한 손상은 구조물 건설 이후에 누수로 이어지게 된다. 차수용 박층 멤브레인은 시공도중 발생하는 충격에 대한 손상 위험이 상대적으로 낮으며 손상이 있더라도 보수가 쉬운 장점을 갖는다. 또한, 차수용 박층 멤브레인은 타설되는 면에 강한 부착력을 발휘하기 때문에 숏크리트 등과 함께 사용될 경우, 방수 시트 멤브레인과는 다르게 Fig. 1과 같이 복합 구조체로서 거동하게 된다(Holter, 2015).

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Fig. 1.

Schematics of waterproofing composite structure with shotcrete (modified after Holter, 2015)

차수용 박층 멤브레인은 최근에 소개되어 유럽 등지에서 사용되고 있으나 아직까지 설계에 적용할 수 있는 특성이 완전히 규명되지 않고 장기 특성 변화 등의 우려로 보급이 늦어지고 있는 실정이다. 유럽 최대 규모의 터널 공사인 영국 런던의 Crossrail 프로젝트에서 쉴드TBM 구간을 제외한 천공-발파 시공 전 구간에 차수용 박층 멤브레인이 적용되고 있는 등 전 세계적으로 사용이 증가하고 있으며 ITAtech(2013)에서도 차수용 박층 멤브레인에 대한 가이드라인을 제시하고 있다. 그러나 일부 제작사를 위주로 차수용 박층 멤브레인 기술을 보유하고 있는 관계로 멤브레인의 물성에 대한 기초적인 자료가 극히 부족한 실정이다(Holter, 2015).

EFNARC(2008)과 ITAtech(2013)은 지하 구조물이나 터널 지보재용 방수 멤브레인과 TSL(Thin Spray-on Liner)을 제안한 바 있다. 차수용 박층 멤브레인과 일부 TSL은 물이나 습기의 침투를 방지할 수 있는 기능을 가지고 있다고 보고되고 있다(ITAtech, 2013). 차수용 박층 멤브레인의 일반적인 타설 두께는 3∼5mm로 숏크리트 타설두께에 비해 상대적으로 얇은 층으로 타설한다(EFNARC, 2008). 차수용 박층 멤브레인의 성능을 명확하게 파악하기 위해서는 현장실험과 실내실험을 병행하는 것이 필요하지만(Tannant, 2001) 최근까지 차수용 박층 멤브레인의 접촉면이나 부착면의 특성에 관한 보고는 소수에 불과하다(Verani and Aldrian, 2010; Holter, 2015; Johnson et al., 2016; Su and Bloodworth, 2016; Lee et al., 2017). 차수용 박층 멤브레인은 타설 대상면에 강한 부착력으로 성능을 발휘하는 재료이기 때문에 대부분의 터널 공사에서는 굴착 후 1차 숏크리트를 타설한 후 시공하며 일정시간이 지난 뒤 어느 정도 경화가 진행된 이후 2차 숏크리트를 타설하여 멤브레인을 보호하고 숏크리트 층을 복합체로서 거동하게 한다(Su and Bloodworth, 2016; Lee et al., 2017). 따라서, 차수용 박층 멤브레인의 물리적인 성질과 접촉면에서의 거동을 파악하는 것이 매우 중요하다고 할 수 있다.

본 연구에서는 Park et al.(2018)이 보고한 숏크리트-멤브레인 직접전단 실험 결과를 바탕으로 수치해석적으로 멤브레인의 전단거동을 파악하였다. 일련의 실험에서 나타난 전단강도 경향을 해석적으로 모사하고 이를 가장 합리적으로 표현할 수 있는 접촉면 모델을 제시하였다. 기존 멤브레인의 접촉면 모델을 제시한 연구에서는 EFNARC (2008)에서 제시한 Linear Block Support Test에 의해 접촉면 특성을 제시하였으나(Lee et al., 2017) 본 연구에서는 직접전단 실험 결과를 바탕으로 멤브레인 타설 두께에 따라 접촉면 모델과 해석 물성을 제시하였다.

2. 접촉 모델

2.1 Coulomb 접촉 모델

일반적으로 가장 많은 물리 현상에 적용되는 접촉 특성인 Coulomb 모델은 접촉면을 가지는 물체의 이상적인 거동을 가정하며 마찰계수를 기반으로 하기 때문에 물체에 작용하는 수직 응력의 크기에 비례하게 슬립(slip)이 발생하는 특징이 있다(SIMULIA, 2014). ABAQUS 해석 프로그램에서는 해당 모델을 Tangential behavior로 정의되며 특정한 마찰계수를 선택함으로써 마찰면 특성을 정의 할 수 있다. 상호 두 표면이 접촉함에 따라 전단력은 접촉면 인터페이스에 작용하며 다음과 같은 4가지의 특성을 나타낸다(Kim, 2014): (1) 임계 마찰 응력(Critical friction stress)은 접촉면의 압력에 따라 변화한다. (2) 임계 전단력은 마찰계수와 접촉압의 곱으로 구성된다(τcr = μP). (3) 마찰 계수는 상대적인 미끌림 속도, 압력, 온도 등과 같은 조건의 함수로 구성된다. (4) 마찰모델의 기본 설정은 이상적 거동의 근사치가 사용되며 비가역적인 미끌림이 발생하기 전에 소량의 탄성 미끌림을 허용한다. 이러한 Coulomb 모델에서 수직 응력에 따른 전단응력 작용과정은 Fig. 2와 같다. 여기서 마찰계수 μ는 전단응력의 관계에서 기울기 역할을 하며, 마찰계수가 클수록 임계전단응력에 도달하는 접촉압이 커지게 된다. 하지만 임계전단응력에 도달할 경우 전단응력은 접촉압과는 상관없이 일정한 값을 갖게 된다.

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Fig. 2.

Coulomb friction model (modified after Kim, 2014)

2.2 Cohesive and damage 접촉 모델

Cohesive and damage 접촉 모델은 접촉면의 점착 모델이라고 불리며, 본 연구의 주 재료인 차수용 박층 멤브레인과 같이 부착력이 강한 재료의 접촉면 특성에 적합한 모델로 판단된다. Lee et al.(2017)은 EFNARC(2008)에서 제시한 Linear Block Support Test를 수치해석적으로 모사하였고, 차수용 박층 멤브레인의 점착 모델을 ‘cohesive behavior’, ‘damage behavior’, ‘evolution energy’로 구분하여 제시한 바 있다.

점착 모델에서 ‘cohesive behavior’는 접촉면에서의 인장력 및 분리가 발생하는 과정에서의 선형 탄성 영역이다. 탄성 거동은 수직 및 전단 분리가 접촉면에서 발생할 때의 수직, 전단응력에 대한 탄성 구성방정식으로 표현할 수 있다. ‘damage behavior’는 두 개의 점착성 표면 사이 결합에 대한 손상 및 파괴에 대한 모사로 표현된다. 손상 및 파괴는 접촉압이 특정한 파괴 기준에 도달하며 발생하는데 이러한 손상 및 파괴 메커니즘은 손상 시작 기준(damage initiation criterion)과 손상 발전 법칙(damage evolution law)의 두 부분으로 구성된다. 두 가지 구성 성분들은 모두 지정되어야 하는 값으로 손상 발전 법칙을 지정하지 않을 경우 손상 시작 기준을 입력하더라도 점착 모델에는 영향을 미치지 않는다. 또한 점착성을 가지는 표면은 하나의 손상 시작 기준과 손상 발전 법칙을 각각 가지기 때문에 여러 손상과 관련된 메커니즘을 한 번에 입력하는 것은 불가능 하다. ‘evolution energy’는 피로 에너지라고도 불리우며, 접촉면의 손상 및 파괴 이후에 접촉면의 선형(linear) 또는 지수(exponential)적 연성 거동과 관련이 있다.

이러한 3가지 점착 모델에 대하여 점착력을 가지는 접촉면의 인장 및 분리 개념도는 Fig. 3과 같다. 그래프에 따라 초기 인장 및 분리에는 ‘cohesive behavior’이 작용하게 된다. 해당 거동은 접촉면의 분리를 위한 힘이 적용되고 있고 접촉을 유지하기 위한 상태를 나타낸다. 즉, cohesive stiffness의 값이 커질수록 해석에서 입력한 접촉면 분리 조건에 도달하기 위해서는 큰 전단응력의 발생이 요구된다. 이후 접촉이 점차 떨어져 접촉면의 손상이 시작하는 상태는 damage로 정의되며, 손상이 발생한 이후에는 evolution energy에 의해 접촉면 거동이 정의되고 접촉면의 접촉 에너지가 소멸되면 접촉면의 완전한 분리가 일어난다. 분리과정에서 선형분리는 직선형으로 이상적인 값을 의미하며 지수적 분리가 조금 더 실제적인 분리에 가까운 형상을 가진다.

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Fig. 3.

Typical traction-separation response (modified after SIMULIA, 2014)

3. 직접전단 시험

본 연구에서는 Park et al. (2018)에서 수행한 숏크리트-멤브레인 직접전단 실험 결과를 바탕으로 수치 해석적으로 멤브레인의 전단거동을 파악하고자 한다. Park et al. (2018)는 차수용 박층 멤브레인을 구성성분에 따라 prototype 1(two-component)과 prototype 2(one-component)로 나누어 두께에 따른 직접전단 시험을 진행하였다. prototype 1의 경우 슬래그, 나노 실리카 등의 혼합물이 첨가되어 본 연구에서는 비교적 구성 물질이 단순한 prototype 2를 선정하였다.

Fig. 4는 Park et al. (2018)이 수행한 직접전단 시험 전경을 나타낸다. 전단시험 공시체는 일정한 틀에 숏크리트를 7.5cm 가량 양생하고 각각 3, 5, 7mm의 두께만큼 차수용 박층 멤브레인을 시공한다. 이후 숏크리트를 처음 양생했던 두께만큼 채우고 양생하여 제작된다. 전단시험 결과 그림에서 나타나듯이 멤브레인이 3mm 경우, 멤브레인 재료 자체의 전단파괴 양상으로 나타나며 두께가 두꺼워지는 5mm, 7mm 경우, 접촉면 파괴 양상으로 나타났다.

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Fig. 4.

Examples of failed specimens after direct shear tests at σn = 0.5 MPa (Park et al., 2018) according to thickness of membrane; (a) t = 3 mm, (b) t = 5 mm and (c) t = 7 mm

Fig. 5와 Table 1은 숏크리트 두께에 따른 직접전단 시험 결과를 나타낸다. 수직응력에 따른 최대 전단응력 분석 결과 숏크리트 재료 사이에 3mm 적용된 시료의 경우, 수직응력이 증가함에 따라 0.9MPa까지 전단강도가 증가하는 경향을 보이다가 0.9MPa 이후에 수렴하는 경향을 보였다. 멤브레인 두께가 5mm와 7mm인 경우, 수직응력의 증가하더라도 전단강도의 증가 경향이 보이지 않았으며 그림과 같이 일정 수준을 유지하는 것으로 나타났다.

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Fig. 5.

Peak shear strengths of interfaces in composite and double-layered shotcrete specimens at different normal stress conditions (Park et al., 2018)

Table 1. Results of direct shear test by Park et al. (2018)

Normal stress (MPa) Thickness of waterproofing membrane
3 mm 5 mm 7 mm
Peak shear strength, (MPa) 0.3 1.81 2.05 1.61
0.6 2.25 2.21 1.55
0.9 2.98 2.06 1.93
1.2 2.89 1.89 1.64
1.5 2.65 1.99 1.78

일반 숏크리트 재료의 전단강도 특성과는 다르게 차수용 박층 멤브레인이 삽입된 재료에서 전단강도의 수준이 낮게 측정되었으며, 멤브레인이 설치된 두께에 따라 수직응력의 증가에도 크게 변동이 없는 형태로 나타났다. 이는 두께가 두꺼워질수록 재료 자체의 전단파괴보다는 접촉면(interface)에서의 전단파괴 양상이 주요 원인으로 분석되며 이를 Mohr-Coulomb 전단강도 식으로 표현했을 때, 재료에 가해지는 수직응력이 증가하더라도 일정한 전단강도 양상을 보이는 경향으로 표현할 수 있다.

따라서, 수치해석 모델에서는 이를 합리적으로 반영하기 위해 일반 지반재료에 적용되는 Mohr-Coulomb 항복 모델 또는 Coulomb 마찰 모델을 사용하는 데에는 한계가 있을 것으로 판단하여 본 연구에서는 접촉면 부착력과 손상을 고려한 점착모델을 사용하였다. 점착모델을 사용할 경우, 수직응력에 관계없이 접촉면에 전단응력이 작용되었을 때 주어진 손상 모델에 따라 접촉면 거동을 모사할 수 있기 때문에, 기존에 발표된 전단강도 거동을 효과적으로 표현할 수 있을 것으로 판단된다. 다만 3mm로 적용된 복합 숏크리트 재료의 경우, 수직응력 0.9MPa까지 수직응력에 따라 전단강도가 증가하는 경향을 보이기 때문에 여기에는 기존 Coulomb 마찰 모델을 사용하는 것이 적합할 것으로 판단된다.

4. 수치해석 모델

4.1 인장시험을 통한 차수용 박층 멤브레인의 물리적 특성 분석

본 연구에서 해석에 사용된 재료의 물성은 인장시험(ASTM-D638, 2010)을 통해 획득하였으며 인장시험에서 나타난 인장 응력과 변형 관계를 수치해석적으로 모사하여 재료 물성으로 사용하였다. Lee et al.(2017)에서도 멤브레인의 물성은 Plastic 재료의 거동을 보이며 탄성계수는 대략 400MPa 내외로 나타난다. Fig. 6은 인장강도 해석에 사용한 해석 모델과 시험결과와의 비교 결과를 나타낸다. 해석결과 연구에 사용된 차수용 박층 멤브레인의 탄성계수는 382.9MPa이었다.

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Fig. 6.

Numerical analysis for material property of sprayable waterproofing membrane; (a) modeling of tensile test and (b) comparison between laboratory test and numerical analysis

4.2 직접전단시험 모델링

터널 설계와 같은 숏크리트 설계를 수행할 경우 패턴에 대한 설계가 진행되며 주어진 터널 단면 조건과 지반조건 등을 고려하여 숏크리트에 가해지는 응력 또는 변형이 허용되는 수치 이내로 해석되면 설계를 완료하게 된다. 이때, 숏크리트는 빔 또는 쉘 요소로 간주하며 주어진 조건에서 숏크리트 부재에 가해지는 부재력을 통해 허용응력 여부를 판단한다(Lee et al., 2017). 따라서, 실제 터널 설계에서 1cm 이하의 두께를 갖는 멤브레인을 직접 고려하기 어렵기 때문에 본 연구에서는 두께별 접촉면 물성을 제시하는 방식으로 멤브레인 두께를 고려하였다. 즉, 본 연구에서 수행된 해석결과를 숏크리트 설계에 사용할 경우, 타설되는 멤브레인의 두께에 따라 전단강도 식을 선택할 수 있도록 하고자 하였다.

Fig. 7은 직접전단 해석을 위한 해석 모델의 개요와 수치해석 모델링을 나타낸다. 시료의 크기는 15cm로 하였으며 상부와 하부 7.5cm 두께의 숏크리트 사이에 차수용 박층 멤브레인이 각각 3, 5, 7mm 사용된 것으로 모델을 작성하였다. 해석에는 접촉면 점착 모델을 적용할 수 있는 범용 유한요소 해석프로그램 ABAQUS(SIMULIA, 2014)를 사용하였다.

해석은 2D-modeling 으로 요소를 ‘plane-strain’으로 구성하였으며, 경계조건은 하단 숏크리트는 하단(U2=0)과 측면(U1=0)을 고정하고, 상단 숏크리트는 실제 전단시험처럼 왼쪽면을 오른쪽으로 변위 이동시켜 마찰면에서 전단력이 발생하도록 하였다. 상단 숏크리트의 변위 이동에 따른 전단력 발생에서 숏크리트에는 소성 변형이 발생하지 않기 때문에 탄성 모델이 사용되었다. 이에 따라 숏크리트의 물성은 실제 실험을 통해 도출된 값을 사용하였으며, 탄성계수(Elastic modulus)와 포아송비(Poisson’s ratio)는 각각 25.8GPa, 0.3이다.

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Fig. 7.

Schematics of numerical model for direct shear test

4.3 수치해석 결과

앞서 언급된 바와 같이 멤브레인의 두께가 3mm이고, 수직응력이 0.3, 0.6MPa일 때에는 마찰계수를 이용한 Coulomb 마찰 모델을 적용하였다. 이에 따라 수직응력이 크고, 마찰계수가 커질수록 최대 전단응력은 증가하는 경향을 보였다(Fig. 8). 시료에 가해진 수직응력 증가에 따라 전단강도 증가 경향을 보인 멤브레인 3mm인 경우, Table 2와 같은 접촉면 물성으로 해석이 가능하였다. 멤브레인의 특성상 강한 부착력을 기반으로 재료의 거동을 보이는 재료이기 때문에 마찰 모델로 표현하더라도 1이하의 마찰계수를 갖는 일반적인 재료 범위의 마찰계수를 보이지 않았으며 2.81∼4.53 사이의 마찰계수로 나타났다.

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Fig. 8.

Numerical analysis results for direct shear test used Coulomb friction model

Table 2. Interaction properties with 3 mm thickness of waterproofing membrane

Membrane thickness Normal stress (MPa) Peak shear stress (MPa) Friction coefficient
3 mm 0.3 1.81 4.53
0.6 2.25 2.81

멤브레인의 두께가 3mm이고, 수직응력이 0.3, 0.6MPa 인 경우를 제외하고는 접촉면 접촉 모델이 적용된다. 해석 변수로 사용되는 접촉 특성은 탄성영역을 나타내는 “Cohesive stiffness”, 접촉면 손상의 시작 지점은 접촉면 가해지는 최대 응력인 “Maximum nominal stress at damage initiation”, 손상 이후 거동을 결정하는 “Fracturing energy” 이다. Fig. 5와 Table 1의 결과를 토대로 앞에서 언급된 경우를 제외하고는 수직응력이 큰 영향을 끼치지 않았다. 이에 따라 특정한 수직응력이 작용할 때 두께에 따른 전단응력-수평변위 실험 데이터에 3가지 변수를 변화시키며 수치해석 결과를 비교하였다.

Fig. 9는 해석 변수 변화에 따른 전단응력-수평변위 그래프의 변화를 나타낸다. Fig. 9(a)에서 나타나듯이 점착 강성이 클수록 해석 모델에서 나타나는 전단응력-수평변위 관계의 기울기가 증가하였으나, 손상까지 도달하는 전단 응력은 비슷한 값을 가졌다. Fig. 9(b)는 접촉면의 손상이 시작되는 최대 응력에 따른 변화 모습을 나타낸다. 초기 기울기는 같은 값으로 증가하다가 손상이 시작되는 최대 응력이 작은 경우 더 낮은 전단응력에서 손상이 발생하였고, 이후 거동은 비슷하게 나타났다. Fig. 9(c)는 접촉면 탈락에 필요한 총 손상 에너지를 나타낸다. 초기 기울기와 손상지점까지는 비슷한 값을 가지나 손상 에너지가 작을 경우 변위가 증가하더라도 전단 응력이 발생하지 않는 것으로 보아 접촉이 종료되었음을 파악할 수 있다.

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Fig. 9.

Relationship of shear stress-displacement with analytical variables; (a) cohesive stiffness, (b) the maximum stress of damage initiation and (c) fracturing energy at contact surface

Fig. 10은 Fig. 9와 같은 해석 변수의 거동을 고려하여 실제 실험 결과와 fitting을 통한 수치해석 결과를 보여주며, fitting이 완료된 이후 멤브레인 두께에 따른 접촉 특성은 Table 3과 같다. 점착 모델은 점착 강성, 손상이 발생하는 최대 응력과 파괴 에너지로 표현할 수 있으며 해석에서 나타난 각각의 물성을 표로 나타냈다. 해석결과, 두께가 두꺼워질수록 점착 강성은 증가하고 손상이 발생하는 최대 응력과 파괴 에너지는 낮아지는 것으로 나타났다. 앞서 언급한 바와 같이, 멤브레인 두께 3mm의 경우 수직응력 0.9MPa 이후의 경향에 대한 분석으로 한정된다. 따라서 3mm의 경우, 실제 설계에서 멤브레인에 적용되는 응력 수준을 감안하여 접촉면 마찰 모델 또는 점착 모델을 고려해야 할 것으로 판단된다.

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Fig. 10.

Comparison with direct shear test result and numerical analysis

Table 3. Cohesive interaction properties of waterproofing membrane

Membrane thickness Cohesive stiffness (GPa) Maximum nominal stress at
damage initiation (MPa)
Fracturing energy
(kJ/m2)
3 mm 0.75 2.05 9.2
5 mm 0.80 0.7 8.0
7 mm 0.85 0.1 6.0

5. 결론

본 연구에서는 차수용 박층 멤브레인이 포함된 복합 숏크리트 재료의 직접전단 시험 결과를 통해 멤브레인이 포함된 재료의 전단강도 특성을 수치해석적으로 검토하였다. 본 연구를 통해 검토한 연구 내용을 정리하면 다음과 같다.

(1) 기존 문헌에 따른 전단시험 결과 차수용 박층 멤브레인의 두께가 3mm 경우 전단력이 가해지면 멤브레인 재료 자체의 전단파괴가 발생하였으며, 두께가 두꺼워지는 5mm, 7mm 경우 재료 자체의 파괴가 아닌 접촉면에서의 파괴가 나타났다.

(2) 차수용 박층 멤브레인의 접촉 특성은 두께가 얇고, 공시체에 작용하는 수직응력이 작을 경우(t = 3 mm, σn = 0.3, 0.6MPa) 수직응력이 증가할수록 전단응력은 증가하는 경향을 보였으며, 수치해석적으로 모사할 때에는 마찰 접촉 모델을 사용하여야 한다.

(3) 차수용 박층 멤브레인의 두께가 두껍고, 공시체에 작용하는 수직응력이 같을 경우 수직응력에 따른 전단응력 변화는 미비하였으며, 수치해석적으로 모사할 때에는 수직응력에 영향을 받지 않는 점착 접촉 모델을 사용해야 한다. 이때 해석 변수로는 “Cohesive stiffness”, “Maximum nominal stress at damage initiation”, “Fracturing energy”가 있다.

(4) 멤브레인의 두께가 두꺼울수록 탄성영역을 나타내는 “Cohesive stiffness”는 증가하며, 손상지점을 지정하는 “Maximum nominal stress at damage initiation”와 손상 이후 거동을 결정하는 “Fracturing energy”는 감소하는 경향을 보였다. 이에 따라 멤브레인의 두께가 두꺼울수록 초기 강성은 강하지만 손상될 가능성이 크다고 할 수 있다. 즉, 차수용 박층 멤브레인 시공에 있어서 두께를 줄이는 것이 유리할 것이라 판단된다.

(5) 실제 터널 설계에서 1cm 이하의 두께를 갖는 멤브레인을 해석에 직접 고려하기 어렵기 때문에 본 연구에서는 두께별 접촉면 물성을 제시하는 방식으로 멤브레인 두께를 고려하였다. 즉, 본 연구에서 수행된 해석결과를 숏크리트 설계에 사용할 경우, 타설되는 멤브레인의 두께에 따라 전단강도 식을 선택하여 사용하는 것이 가능하다.

(6) 본 연구에서는 멤브레인과 숏크리트의 접촉면을 매끄러운 면으로 가정하고 있으나 실제 시공현장에서는 멤브레인과 숏크리트 접촉면에서의 거칠기(Surface roughness)가 존재하고 이에 따른 전단특성이 변화할 가능성이 존재하기 때문에 향후 연구에서는 이에 대한 고려가 필요할 것으로 판단된다.

Acknowledgements

This research was supported by the Korea Agency for Infrastructure Technology Advancement under the Ministry of Land, Infrastructure and Transport of the Korean government. (Project Number: 18SCIP-B108153-04)

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