1. 서 론
2. 월류제방 붕괴실험방법 및 범위
2.1 시험 재료 및 장비
2.2 실험모형제방 제작 방법
2.3 실험 범위 및 내용
3. 실험결과 및 분석
3.1 실험결과 및 분석
3.2 제방고 변화에 따른 제방붕괴각(θ) 변화특성
3.3 제방고 변화에 따른 제방붕괴율(k) 변화특성
4. 결 론
1. 서 론
최근 이상기후에 따른 홍수로 인한 하천제방 붕괴 및 홍수피해가 급증하고 있다. 하천제방 관련 홍수피해는 다양한 원인에 의해 발생되나, 2002년까지의 하천제방 관련 피해조사 결과에 따르면 하천제방붕괴는 월류, 침식, 제체불안정(파이핑, 부적절한 축제재료선정, 다짐불량 등), 구조물에 의한 파괴 등으로, 하천 월류의 경우 39.5%로서 침식과 더불어 주요 제방붕괴요인인 것으로 평가되었다.
Kim et al.(2004)에 따르면, Table 1에서 보듯이 2002년 8월 4일부터 8월 17일까지 14일 동안 중부지방에서 시작되어 남부지방으로 이어지는 지속적인 강우로 광암제의 경우 30m 제방 유실로 가옥침수 및 농경지 침수가 발생하였다.
한편, 월류에 의한 제방붕괴는 1) 강우침식에 의한 뒷비탈 포화 및 흙의 강도 저하 발생, 2) 하천수 월류 발생, 3) 월류수심 증대 및 월류수에 의한 뒷비탈기슭 세굴 발생, 4) 비탈어깨․뒷비탈기슭의 세굴 진행, 5) 비탈어깨 세굴 및 둑마루 붕괴 시작, 6) 본제 둑마루 붕괴 및 유출로 인한 뒷비탈면 붕괴 유발 등의 순으로 발생 된다(Nakajima, 2003).
한편, 월류 흙댐 및 제방 붕괴실험 관련 연구동향을 살펴보면, Mohamed et al.(2004)은 월류제방 모형 실험에 의한 제방붕괴특성을(Fig. 2(a)), Hanson et al.(2005)은 높이 2.3 m, 비탈 경사 1:3 인 흙댐에서 월류에 의한 흙댐붕괴실물실험을 통하여 (a) 제체사면 박리탈락 및 실개천 진전 등에 따른 계단폭포형 침식 발달, (b) 흙댐기슭 세굴침식 및 계단형 폭포 확대 진전, (c) 둑마루 붕괴, (d) ～ (e) 붕괴 단면 확대, (f) 최종 붕괴단면 형성 등 메카니즘과 (a)단계 7 분, (b)단계 13 분, (c)단계 16 분, (d)단계 31 분, (e)단계 40 분, (f)단계 51 분 등 붕괴 단계별 소요시간을 보고하였다(Fig. 2(b)).
한편, Singh(1982)는 흙댐 붕괴단면형상의 경우 삼각형, 직사각형, 사다리꼴형 중 사다리꼴 유형이 대표적이고, 붕괴부 폭(B)의 경우 2H≤B≤5H 로, 제방붕괴각(θ)의 경우 60～90°로, Singh(1982), MacDonald and Jennifer(1984), Fread(1977) 등은 붕괴지속시간(T)의 경우 0.5hr ≤ T ≤3.0hr인 것으로 평가하였다.
국내 댐 및 제방 등의 붕괴 모델링은 저수지, 제방, 하천 등의 실측자료가 거의 없어 미국 Lawn Lake댐 및 중국 장지산댐과 같은 외국자료를 이용하는 실정이며, 홍수위험지도 작성을 위한 모델링에서 “적절한 월류붕괴모형 매개변수(θ, P, k) 사용이 침수면적에 영향을 미친다”는 것을 지적하였다(Lee et al., 2013).
Lee(1999)는 제방축조재료의 다짐도, 축조재료, 마루폭, 경사도 등의 다양한 변화인자에 따른 제방붕괴특성실험을 수행한 결과, 제방붕괴의 경우 제체 다짐도 및 비탈경사도의 영향이 큰 것으로 평가하였다. 월류제방 흐름상사성은 수리학적 관점에서 원형과 모형의 흐름조건을 일치 시키기 위하여 원형 및 모형의 중력(gravity)과 관성력(inertia force)의 비를 일치시키는 프루드(Froude) 상사(
)를 가정하여 다음과 같은 식을 이용하여 수행하였다. 여기서 V는 유속, T는 시간, L은 길이, g는 중력가속도를 나타낸다. 상사실험은 실험현장의 조건에 맞게 모형 길이비를 결정한 후 속도비와 시간비 등을 일치시켜 상사성을 맞춘다.
(1)
(2)
본 논문에서는 프루드(Froude) 상사(
)를 가정한 제방모형을 제작하여 홍수침수모의에 활용되는 월류붕괴모형 해석 시 요구되는 제방 붕괴각 (θ), 붕괴율 (k) 등에 대한 합리적 추정 값을 제시하고자 Mohamed et al.(2004)이 제시한 길이비 
을 1/10로 가정하여 0.2, 0.25, 0.3, 0.4 m 등 제방고 변화에 따른 1) 월류에 의한 제방붕괴 메카니즘, 2) 월류붕괴모형 매개변수 θ, k 변화특성 등을 평가하고자 하였다.
2. 월류제방 붕괴실험방법 및 범위
2.1 시험 재료 및 장비
본 실험에 사용된 흙 시료의 공학적 특성은 Table 2와 같다. 실험시료는 하천제방특성을 고려하여 안동지역 부근 낙동강 하상토인 모래시료를 사용하였다. 이때 모래시료는 Korea Water Resources Association(2009) 및 통일분류법에 근거하여 최대입경이 100mm이하인 입도가 균등한 하상모래(SP)를 사용하였다. Fig. 3 및 Fig. 4는 사용된 모래시료의 입도분포곡선과 A 다짐에 의한 다짐특성곡선을 보여준다.
한편, 실험수로는 Fig. 5(a)에서 보듯이 하천제방 수로를 모사하기 위하여 아크릴 소재를 이용한 2m(수로폭) × 1.5m(수로높이 )×20m(수로길이)인 모형수로에, 토출량 1 m3/sec 인 펌프로 하천유량을 공급하였다. 이때 본 수로는 월류붕괴모형 매개변수(θ, k) 측정을 위하여 관측용 카메라 2기, 수위계 1기, 유속계 1기를 설치하여 월류 시까지의 수위, 유속, 시간 등을 측정 하였다(Fig. 5). 이때 수위계는 네덜란드 Eijkelkamp사 모델명 MiniDiver로서 수위 분해능 < 0.2cm, 정확도 0.05% 수위계를 이용하여 월류 시까지의 수위변화를 측정 하였다. 유속계는 일본 KENEK사의 VOT2-100-05모델로 5mm 프로펠러 8개와 평균시간 1, 5, 10, 30, 60초, ±3～±190cm/s의 측정범위를 갖는 모델을 사용하였다.
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Fig. 5. Test foreground and experiment equipment |
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Fig. 6. Overview of the overflow levee failure model test |
2.2 실험모형제방 제작 방법
실험모형제방 제작은 콘크리트(두께 0.3m)와 유리(두께 20mm)로 구성된 길이 20m, 높이 1.5m, 폭 2.0m의 토조내에 낙동강 하상모래시료를 이용하여 1) 20mm 이하 모래선별을 위한 체가름 작업, 2) 채취된 모래시료를 사용하여 낙하고 80cm에서 낙사시켜 제체지반조성, 3) 조성된 제체지반에 물다짐 수행 및 1시간 방치, 4) 조성된 지반의 제체 마무리 및 함수비 측정, 5) 10cm 간격의 격자망(합판)을 이용하여 제체외벽에 격자망 제작, 6) 월류 및 제방붕괴 유도 등으로 수행되었다.
실험제방은 제방높이별 월류수위까지 도달시간의 경우 241～495초로 모래의 완전포화 시간인 216시간(Kim et al., 2004)의 0.06%로 제체 포화가 이루어지지 않은 상태에서 제방 붕괴가 유도 되었다. 이때 실험모형제방을 조성을 위한 낙하고는 Kim et al.(2003)이 제안한 낙하고에 따른 모래시료의 단위중량관계곡선 등을 참조하여 조성한 후 물다짐 방법으로 수행되었다(Fig. 7).
2.3 실험 범위 및 내용
본 논문은 앞서 언급되었듯이 월류제방붕괴 모형실험을 통하여 제방붕괴각도(θ), 붕괴율(k) 등 월류붕괴모형 매개변수 등을 추정하고자 하였다. 본 논문에서 수행한 실험의 종류 및 내용은 Table 2와 같다.
본 실험은 Table 2에서 보듯이 입경이 균등한 모래(SP)를 대상으로 단위중량 1.63t/m3로, 함수비 21.02 %인 제체에 대하여 제방고(0.2, 0.25, 0.3, 0.4m) 변화에 따른 1) 월류에 의한 제방붕괴 메카니즘 규명, 2) 월류붕괴모형 매개변수 θ, k 변화특성 등을 평가 하였다.
3. 실험결과 및 분석
3.1 월류에 의한 제방붕괴 메카니즘
앞서 언급되었듯이 월류에 의한 제방붕괴는 하천수 월류에 의한 비탈어깨․뒷비탈기슭의 세굴 및 둑마루 활동붕괴로 도로제방 등과 달리 자중에 의한 활동력 외에 하천유속에 의한 소류력 영향이 추가 되어 발생된다. 본 논문은 월류에 의한 제방붕괴 메카니즘 규명하고자 2m 하천폭의 모형제방에서 제방고를 0.2, 0.25, 0.3, 0.4m로 변화시켜가면서 붕괴형상, 유속변화특성 등을 평가하였다.
Fig. 8은 제방고별 월류제방의 붕괴 메카니즘을 보여준다. 월류에 의한 제방붕괴는 제방고에 관계없이 1) 월류에 의한 비탈면 국부 세굴 발생, 2) 직벽 형태의 깊은 세굴면 진전, 3) 직벽 세굴면 자중에 의한 국부활동 발생, 4) 소류력에 의한 세굴면 확대 순 등으로 발생되어 2)번∼4)번의 붕괴 과정이 반복됨으로서 전체 제방붕괴가 유도되는 것으로 나타났다.
또한, 월류에 의한 제방붕괴는 제방고가 높을수록 랭킨토압의 45+φ/2의 파괴각 60° 보다 큰 “직벽 형태의 세굴면 자중에 의한 국부활동 발생”이 뚜렷해지는 경향을 보였다. 이러한 랭킨토압 파괴각 (60° 내외) 보다 급한 파괴면에 의한 월류제방붕괴는 포화된 토체의 1) 큰 자중, 2) 감소된 전단저향력, 3) 하천흐름에 의한 추가 소류력 등에 기인하여 작은 활동면적에서의 제방붕괴 발생이 유도 되는 것으로 나타났다.
한편, Fig. 9에서는 월류에 의한 제방붕괴 시 제방고별 유속변화특성을 보여준다. 월류에 의한 제방붕괴 시 유속은 최대유속의 경우 제방고 0.2m일 때 0.58m/sec, 제방고 0.25m일 때 0.78m/sec, 제방고 0.3m일 때 1.14m/sec, 제방고 0.4m일 때 1.42m/sec 등으로 제방고가 높을수록 유속이 증가하는 것으로 평가되었으며, 유속의 변화는 제방붕괴 시점에서 제방붕괴가 모두 발생되는 시점까지 증가하다 제방붕괴가 모두 발생된 이후부터는 감소하는 것으로 나타났다. 또한, 식 (2) 및 길이비 
(=10)을 이용하여 현장실물 환산유속을 추정하면 제방고 0.2m일 때 1.83m/sec, 제방고 0.25m일 때 2.48m/sec, 제방고 0.3m일 때 3.60m/sec, 제방고 0.4m일 때 4.49m/sec 등으로 나타났다. 최종제방붕괴폭(B)은 Fig. 10에서 보듯이 제방고 0.2m일 때 1.0m, 제방고 0.25m일 때 1.5m, 제방고 0.3m일 때 1.6m, 제방고 0.4m일 때 1.7m 등으로 제방고(H)에 대비 4.3～6.0 이하로 Singh(1982)가 제안한 2H≤B≤5H값과 유사하게 나타났다.
따라서 월류에 의한 제방붕괴는 2m～4m로 제방고가 높아지는 경우 실물현장유속이 1.83～4.49m/sec로 증가하면서 포화된 토체의 1) 자중 및 추가 소류력 등에 기인하여 직벽 형태의 깊은 세굴면 진전, 직벽 세굴면 자중에 의한 국부활동 발생, 소류력에 의한 세굴면 확대의 반복 등으로 제방고 5H 내외의 붕괴폭에서 발생 되는 것으로 나타났다.
3.2 제방고 변화에 따른 제방붕괴각(θ) 변화특성
앞서 언급되었듯이 Singh(1982)는 흙댐 붕괴단면형상의 경우 삼각형, 직사각형, 사다리꼴형 중 사다리꼴 유형이 대표적이고, 제방붕괴각 (θ)의 경우 60～90°인 것으로 보고하였다. 월류에 의한 제방붕괴는 도로제방의 랭킨토압파괴면(θ=(45+φ/2)=60°)과 달리 하천흐름에 의한 추가 소류력 등의 영향으로 작은 활동면적에서 제방붕괴가 발생되는 것으로 판단된다.
실험결과, 제방붕괴각 (θ)은 Table 3에서 보듯이 제방고에 상관없이 67～71°로서 도로제방의 랭킨토압 파괴면인 60° 보다 7～11° 더 크게 발생하는 것으로 나타났다. 이러한 특성은 앞서 언급되었듯이 자중 외에 하천흐름에 의한 추가 소류력 등에 의한 커진 추가 활동력에 기인하는 것으로 판단된다.
한편, 추가 소류력에 의한 제방붕괴면적은 “(제방고 높이 변화에 따른 랭킨 파괴면 60°을 고려한 면적) - (모형실험에 의해 구해진 활동파괴면(θ)을 고려한 면적)”으로 “소류력에 의한 붕괴면적”을 계산하는 방식으로 추정하였다. 산정된 추가 소류력은 Table 4 및 Fig. 11에서 보듯이 제방고 0.2～0.4m로 증가 할수록 “소류력에 의한 붕괴면적”이 32.6～178.6cm2로 증가하는 것으로 나타나, 전체 활동력에서 소류력이 차지하는 비율의 경우 제방고별 0.2m일 때 28.3%, 0.25m일 때 28.3%, 0.3m일 때 30%, 0.4m일 때 38.7% 등으로 평가되었다.
Table 4. Variation of failure angle according to levee height | ||||
Variation of failure angle (θ, ◦) | ||||
Height (m) | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 |
Left | 67 | 67 | 67 | 71 |
Right | 68 | 68 | 69 | 70 |
3.3 제방고 변화에 따른 제방붕괴율(k) 변화특성
본 논문에서는 월류에 의한 제방붕괴특성을 규명하고자 폭 2m 모형제방의 제방고를 0.2, 0.25, 0.3, 0.4m로 변화시켜가면서 제방붕괴율(k)을 0.5m(
), 1.0m(
), 1.5m(
) 간격으로 구분하여 추정한 제방붕괴율값을 기준으로 하여 현장실물 제방붕괴시간을 예측하였다.
이때 수행된 모형제방실험은 Mohamed et al.(2004)이 제시한 길이비 
을 1/10로 가정하였다. 즉 모형제방은 실물 4m를 모형 0.4m로 축소하여 제작되었으므로 길이비가 1 : 10 이다. 따라서 모형실험 중 측정된 유속 및 시간은 식 (2)의 속도비에 근거하여 의하여 
이 된다. 즉 실물 하천유속이 2.696m/sec이면 모형유속의 경우 
= 0.85m/sec가 된다.
실험결과, 월류에 의한 제방붕괴율(k) 변화특성은 Table 5에서 보듯이 모형실험의 경우 제방고 0.2～0.4m로 변화될 때 
16.2～41.04m/hr, 
7.2～21.96 m/hr, 
7.92～ 16.2m/hr 등으로, 현장실물의 경우 제방고 2.0～4.0m로 변화될 경우 
50.8～129.4m/hr, 
22.4～69.4m/hr, 
27.5～53.7m/hr 등인 것으로 평가되었다.
월류제방 붕괴특성은 제방고가 높을수록 붕괴율(k)이 커지고, 붕괴초기 보다 붕괴가 진행될수록 붕괴율이 감소하는 경향을 보였다. 특히, 0.2m 제방고 제방붕괴율(k)은 Table 6 및 Fig. 10(a)에서 보듯이 제방붕괴가 1.0m에서 멈추어져 
값을 구할 수가 없었다. 이러한 제방붕괴특성은 Singh(1982)의 연구결과(2H≤B≤5H)와 유사하게 모형실험 하천유속변화에 상관없이 제방붕괴가 일어나지 않는 임계붕괴길이 (제방높이(H)의 5배 정도 추정)가 존재하는 특성에 기인한다.
한편, 월류에 의한 예측된 현장실물 제방붕괴율(
)은 27.5～53.7m/hr 등으로서 앞서 언급된 30m 제방유실이 발생한 광암제의 경우 34～65분내 제방붕괴가 발생 것으로 평가되어, Singh(1982)의 제방붕괴지속시간(T) 0.5 hr≤T≤3.0hr와 유사한 것으로 평가 되었다.
4. 결 론
본 논문에서는 프루드(Froude) 상사(
)를 가정한 월류제방모형을 제작하여 제방고 변화에 따른 다양한 제방붕괴모형실험을 수행하여 침수모델 해석 시 요구되는 제방 붕괴각(θ) 및 붕괴율(k) 등 붕괴모형 매개변수에 대하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1.월류에 의한 제방붕괴는 제방고 증가(0.2m～0.4m)에 따른 제방범람유속(0.58～1.42m/sec)의 증가로 제체의 자중 및 추가 소류력 등에 기인하여 직벽 형태의 깊은 세굴면 진전, 직벽 세굴면 자중에 의한 국부활동 발생, 소류력에 의한 세굴면 확대의 반복 등으로 제방고 5배 내외의 붕괴폭이 발생 되는 것으로 평가되었다.
2.현장실물 환산유속은 모형실험에서 계측된 유속을 길이비 
(=10)을 이용하여 추정한 결과 제방고 0.2m일 때 1.83m/sec, 제방고 0.25m일 때 2.48m/sec, 제방고 0.3m일 때 3.60m/sec, 제방고 0.4m일 때 4.49m/sec 등으로 나타났다.
3.제방붕괴각(θ)은 제방고 증가(0.2m～0.4m)에 따라서 67～71°로 랭킨토압 파괴면 60° 보다 7～11° 더 크게 발생하는 것으로 나타났으며, 전체 활동력에서 소류력이 차지하는 비율은 제방고 2.0m의 경우 28.3%, 2.5m의 경우 28.3%, 3.0m의 경우 30%, 40m의 경우 38.7% 증가되는 것으로 평가되었다.
4.제방붕괴율(k)은 실내실험으로부터 예측된 현장실물 제방붕괴율(
)의 경우 제방고 2m～4m에서 27.5～ 53.7m/hr 로 나타나 제방고가 높아질수록 증가하는 것으로 평가되었으며, 광암제의 제방유실 시간을 예측한 결과 34～65분내 제방붕괴가 발생 것으로 평가되었다.
