1. 서론

최근 우리나라에서는 기후변화에 따른 국지성 집중호우, 태풍 등으로 인한 산사태 및 사면 붕괴 등 사면 재해가 매년 발생하고 있으며, 그로 인한 막대한 인명 및 재산피해가 발생하고 있다(Shin and Kim, 2017). 우리나라는 국토의 2/3 정도의 면적이 산지로 이루어져 있기 때문에 산업화 및 도시화를 위하여 인위적인 산지개발이 필연적이며, 이러한 개발과정에서 안정한 상태의 사면이 파괴되어 산사태가 발생함과 동시에 그 피해규모도 지속적으로 증가하고 있는 실정이다(Han et al., 2011)

산사태 계측은 궁극적으로 산사태 예･경보를 발령을 통해 인명 및 재산피해를 줄이기 위한 것으로 실시간 모니터링을 통한 상시감지 및 안전진단 시스템의 구축이 필요하다. 이를 위해서 다양한 실시간 계측기술들을 적용하여 사면의 안정성과 거동예측을 위한 계측기술 및 효과적인 유지관리기법의 개발이 요구되고 있다(KIGAM, 2014).

산사태 피해저감을 위한 많은 연구가 진행 중에 있으나, 아직까지 산사태 발생의 예측은 거의 불가능한 실정이며, 어떤 경우에서든지 무너지는 산을 막을 방법은 없는 것으로 알려져 있다. 그렇기 때문에 산사태 발생을 확률적으로 줄이는 ‘붕괴 위험성 경감(Reduction)’ 혹은 산사태 발생으로 인한 피해를 줄이는 ‘피해 저감(Mitigation)’이란 관점에서 볼 때 ‘계측’의 중요성을 확인할 수 있을 것이다(Ministry of Public Safety and Security, 2016).

국내에서도 학계 및 정부산하 여러 연구기관에서는 급경사지 붕괴위험지구에 실시간 모니터링 시스템을 구축하는 등, 과학적 관리체계 구축을 통한 산사태 관련 계측기술을 지속적으로 연구하고 있다. 그러나, 산사태의 발생지역 예측이 아닌, 지반거동분석을 통해 산사태 붕괴 전조를 예측하는 연구는 아직까지 미미한 실정으로, 산사태로부터 인명피해와 경제적 손실을 최소화하기 위해서는 산사태 발생시점을 정확히 예측하는 분석기법에 대한 연구가 반드시 필요하다(Park et al., 2017).

관리도 이론은 Shewhart(1924)에 의해 최초로 제안되었으며, 시간에 따른 특정 결과의 변화과정을 통계적으로 관리하는데 효과적인 이론이다. 그동안 제조공정에서 품질관리를 위한 중요한 도구로 이용되어 왔으며, 최근에는 산업 전반에 걸쳐 다양하게 활용되고 있다(Kwon et al. (2008).

특히 사면 계측분야에서는 Yoo(2006)는 통계적 해석방법(확률론적 해석방법)과 수학적 해석방법(결정론적 해석방법)으로 자동화 계측시스템에 의한 계측자료를 실시간에 분석함으로써, 실시간 사면 붕괴 위험경보 체계를 위한 분석기법에 통계관리도 기법의 활용성을 검토한 바 있다. Kwon et al.(2008)은 사면 변위계측시스템으로부터 지반변위시 발생하는 시간별 변위 데이터를 획득하고, 이를 다양한 통계관리도 기법을 이용하여 분석하였으며, 이를 바탕으로 사면 계측데이터 분석시스템을 개발하였다. 또한, Yoo et al. (2009)은 위험사면에 발생할 수 있는 돌발상황 및 사면거동을 파악하기 위하여 안전진단 시스템의 구축 및 관리기법 개발의 필요성을 강조하였으며, 이를 위해 지표변위 센서의 실시간 데이터를 대상으로 통계관리도 기법을 통한 사면 붕괴 예측 가능성을 확인하였다. Kim (2014)는 모형사면에서 강우에 의해 발생하는 산사태 유발인자의 변화를 분석할 수 있는 통계적 분석기법을 제안하고, 그 분석결과를 이용하여 관리기준을 설정함으로써 예･경보 시스템의 적용성을 검토하였다.

본 연구에서는 현장에서 실규모 사면의 조성･굴착을 통한 붕괴모의 실험을 수행하고, 실험과정에서 취득한 변위 데이터와 통계관리도 기법을 활용하여 사면 거동 특성을 평가하였다. 본 연구를 통해 획득한 성과들은 붕괴위험 사면의 계측 및 유지관리에 필요한 사면붕괴 예측 시스템의 최적 알고리즘을 마련하는데 기초자료로서 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

2. x-MR 관리도

Shewhart(1924)에 의해 제안된 관리도 기법은 관리대상이 어떠한 상태에 있는지 여부를 분석하고, 이를 안정 상태로 유지함으로써 품질을 균일화하기 위한 통계적 관리방법으로, 계산이 비교적 쉽고 그 적용범위가 넓기 때문에 공정 관리나 품질 관리에 널리 사용되고 있다.

관리도는 통계적 품질관리법의 일종으로 공정이 안정된 상태에 있는가를 조사하기 위해, 또는 공정을 안정한 상태로 유지하기 위한 기법이며, 공정의 상태를 나타내는 품질특성을 이용하여 품질변동에 영향을 끼치는 원인을 신속히 판별하여 이상원인에 일련의 조치를 취함으로서 공정을 관리상태로 유지시킬 수 있는 통계적 방법이다. 즉, 관리도는 우연원인으로 인한 산포와 이상원인으로 인한 산포를 구분할 수 있도록 상･하에 합리적인 판단을 내릴 수 있는 통계적 관리한계선(관리상한선, 관리하한선)을 결정한 다음 공정의 상태를 나타내는 품질 특성치(측정치, 데이터)를 타점하여 공정 중 이상원인이나 우연원인을 신속히 발견할 수 있는 기법이다. 관리도는 Fig. 1에서와 같이 측정값, 중심선, 관리한계선 등으로 구성되며, 관리한계선은 측정값의 이상 유무를 판정하는 기준이 된다. 관리도는 데이터의 유형, 관리 유형, 적용 유형 등에 따라 여러 가지 방법으로 분류될 수 있으며, 사용 목적에 따라 올바르게 선택되어야 한다.

Fig. 1.

A schematic diagram of control chart method

Fig 1은 통계관리도 기법의 모식도를 나타낸 것으로, 관리대상으로부터 획득한 데이터를 세로축, 시간 등을 가로축으로 하는 도표나 그래프의 형태이다. 관리도는 정규분포를 이루는 데이터의 평균을 µ, 표준편차를 σ라 한다면, 분포함수는 평균 µ를 중심으로 좌우 대칭을 이루며, 산포의 정도는 σ에 의해 결정된다(Yun et al., 2014).

여기서, µ와 σ에 대해 확률론적인 방법을 이용하여 품질관리를 평가하는 것이 관리도의 기본 개념이다. 중심선을 기준으로 3σ의 관리한계선인 UCL(Upper Control Limit, 관리 상한선)과 LCL(Lower Control Limit, 관리 하한선)을 설정하여 공정 중 획득한 데이터를 점으로 찍어 나가면서 관리 한계선을 이탈하는 점이 발생하면 이상 상태로 판단하게 된다(Lim and Seo, 2009).

관리한계선은 이상상태를 용이하게 파악하기 위해 설정한 기준선으로 공정 중 획득되는 데이터가 μ-3σ≦x≦µ+3σ 범위 내에 분포할 확률은 약 99.7%이다.

이때, 주로 Shewhart(1924)의 µ±3σ 관리도법을 이용하여 관리한계선을 설정하지만, 이상원인을 탐지하는 능력을 향상시키기 위해 µ±3σ 관리한계선 대신 µ±2σ 관리한계선을 도입하여 공정을 감시하기도 한다. µ±2σ 관리한계선을 사용하는 경우 μ±3σ 관리한계선을 사용하는 경우보다 이상원인 탐지 능력이 높아지는 특징이 있다. 일반적으로 관리도의 관리한계선은 중심선(CL)을 기준으로 관리상한선과 관리하한선이 설정되는 것이 정상적인 상태이나, 예외적인 경우 관리상한선 혹은 관리하한선 중 한쪽만 설정하는 경우도 있다.

본 연구에서 사용한 x-Mr 관리도는 계측값의 개별 데이터를 나타내는 개별(x) 관리도와 이동범위(Moving Range, MR) 관리도를 병행하여 분석하는 방법이다. Fig. 2와 같이 계측값이 도시된 그래프에서 분석구간(K)을 설정하고, 구간 내 최대값(x_max)과 최소값(x_min)의 차이를 나타내는 이동범위(MR)를 관리도에 표시하게 된다.

이때, 하나의 데이터가 관리한계를 벗어나게 되면 분석대상은 불안정하다고 판정하는데, 가장 일반적으로 사용하는 위험징후의 판정방법이다. Fig. 3(a)와 같이 µ±3σ 관리한계를 사용할 때 대상이 안정하다면 하나의 데이터가 한계 밖으로 벗어날 확률은 약 0.3%이다. 또한, Fig. 3(b)에서와 같이 연속적인 데이터 3개 중 2개가 중심선 한쪽의 2σ 한계를 벗어날 때 그 대상은 불안정하다고 판정한다. 이때, µ±2σ에 경고한계(warning limit)를 설정할 수 있는데, 이 한계를 벗어나게 되면 불안정한 것으로 판단할 수 있다.

Fig. 2.

x-MR control chart drawing to calculate moving range value

Fig. 3.

Hazard assessment

3. 실규모 사면 붕괴 모의실험

3.1 붕괴모의 실험을 위한 실규모 사면 축조

본 연구에서는 실규모 모형사면에서 굴착과정에서 획득한 변위데이터를 대상으로 하여, x-MR 관리도를 통한 분석을 실시하였으며, 실험데이터의 신뢰성 확보를 위해 3회에 걸쳐 반복실험을 수행하였다.

실규모 사면 붕괴모의 실험을 위한 모형사면 축조과정은 다음과 같다.

모형실험을 위한 토사시료는 〇〇시에 위치한 자연사면에서 채취한 풍화토를 사용하였다. 풍화토는 우리나라 전 지역에 걸쳐 고르게 분포하고 있으며, 모암이 여러 원인에 의해 풍화되어 생성된 흙으로 건설현장에서 성토용 재료로 많이 사용되고 있다.

본 실험에 사용한 풍화토는 건조밀도가 1.793g/cm³, 세립분 함유량은 11.0%이며, 통일분류법상 SW, 즉 입도분포가 양호한 모래로 구분되어 진다(Table 1참조). 원지반 조건과 동일한 모형사면을 축조하기 위하여 TP(Test Pit, 현장들밀도 시험) 및 다짐시험을 통해 획득한 최적함수비를 적용하여 사용하였다.

모형사면은 수치해석(한계평형해석)을 통해 사전 검토를 수행한 결과를 반영하여 Fig. 4와 같이 단면설계를 진행하였다. 모형사면의 단면은 높이 5.0m이며, 총 4단계의 굴착과정을 계획하였다.

모형사면 축조 시에는 풍화작용에 따른 토사화 및 자연상태의 퇴적상태를 모사하기 위하여 축조장비(06W)의 버킷을 이용하여 다짐축조하였으며, 최종적으로는 상부에 별다른 하중이 가해지지 않고, 토사의 자중만이 작용하고 있는 현재의 사면 상태를 재현하였다(Fig. 5 참조). 모형사면 축조가 완료된 후, 굴착계획에 따라 굴착구간(S1∼S4)를 표시하였다.

Fig. 4.

A schematic diagram of model slope

Fig. 5.

Construction of model slope

3.2 굴착을 통한 사면붕괴 모사

본 연구에서는 사면 붕괴를 모사하기 위하여 사면 하부로부터 단계적으로 절토면이 수직이 되도록 굴착, 제거함으로써 인위적으로 사면의 거동을 발생시켰으며, 사면의 거동을 계측하기 위하여 축조된 모형사면 천단부에서 50cm 이격된 위치에 지반변형계측기를 설치하였다(Fig. 6 참조). 본 연구에서 사용한 지반변형계측기는 지금 10mm의 파이프 형태로, 중앙부에 스트레인게이지를 부착하여 사면 거동시 파이프에 일어나는 휨변형을 출력할 수 있는 계측센서이다. 설치된 계측센서는 Data logger에 연결하여 1초 간격으로 계측데이터를 자동 저장하였다.

장비를 이용한 인위적 굴착전경은 Fig. 7에, 굴착 후 붕괴사면은 Fig. 8∼Fig. 10에 나타내었다.

단계별 굴착진행시 계획단면에 따라 수직으로 굴착하고, 대기시간을 유지하였으며, 이때 굴착시간과 대기시간을 더해 9분씩 동일하게 적용하였으며, 굴착장비는 사면 축조 시와 같은 장비(06W)를 활용하였다.

Fig. 6.

Installation of sensor

Fig. 7.

Model slope excavation

Fig. 8.

Model slope failure (Case 1)

Fig. 9.

Model slope failure (Case 2)

Fig. 10.

Model slope failure (Case 3)

4. 실험 결과 분석

4.1 사면 붕괴에 따른 거동분석 결과

모든 Case에서 획득데이터와 실험결과를 비교하여 붕괴지점을 확인할 수 있었으며, Fig. 11에 굴착에 따른 지반변위의 변화량을 각 Case 별로 도시하였다.

Case 1은 Step 2 굴착과 동시에 지반변위의 미세한 변화가 계측되었으며, Step 2 종료지점까지는 일정한 증가속도를, 이후 Step 3 굴착과 함께 21분까지는 급가속적인 변화를 보이고 있다. 실험개시 약 25분 후에 사면붕괴가 최종적으로 발생하였다.

Case 2는 Step 1 부터 Step 3까지 변형이 거의 발생하지 않고 있으며, Step 4 굴착 중 29.5분 시점에서 갑작스런 붕괴가 발생하였다.

Case 3은 Step 1 부터 Step 3까지 변형이 거의 발생하지 않아 Case 2와 유사한 거동을 나타내고 있으며, 역시 Step 4 굴착 중 33.5분 지점에서 갑작스런 붕괴가 발생하였다.

분석결과, Case 1에서는 실험시작부터 최종붕괴까지 지속적인 변위가 확인되어 진행성 파괴를 확인할 수 있었으며, Case 2와 Case 3에서는 진행성 파괴가 확인되지 않은 상태에서 최종 붕괴가 발생하였다.

현지 실무에서 많이 사용하고 있는 일본 급경사지 계측관리 기준에서는 유지관리 단계의 관리기준값을 1mm/일 이상으로 제시하고 있다(Ministry of Public Safety and Security, 2016). 이에 따라 획득한 데이터 중 1mm 이하의 값은 전기적 노이즈로 인한 이상 신호 또는 사면붕괴와 관련하여 의미가 크지 않은 값으로 판단할 수 있다. 진행성 파괴가 나타난 Case 1은 변위값이 증가되는 형태를 특정화한다면 사면 붕괴의 사전감지가 가능할 것으로 사료된다. Case 2와 Case 3은 사면 붕괴 전 사전예측이 불가능한 것으로 판단된다.

Fig. 11.

Displacement with time during excavation test

4.2 x-MR 관리도 분석

본 연구에서는 x-MR 관리도를 수행하기 위해 사면 붕괴의 사전예측이 가능한 것으로 판단된 Case 1에서 취득된 지표변위 데이터 역변위를 이용하였다. x-MR 관리도에 사용한 데이터는 Case 1에서 실험 시작 후 21분 경과 후부터 최종붕괴가 발생한 것으로 확인된 25분까지의 데이터를 선정하였다(Fig. 12 참조).

Fig. 12.

Displacements during 21 to 25 minutes

사면 계측관리에 역변위를 이용한 사례로는 Voight(1988)는 시간에 따른 사면의 변위와 변위속도와의 역수 형태로 변형한 데이터를 이용하여 사면 붕괴시기를 추정하는 방법을 제시하였으며, Park et al.(2017)은 현장모형실험을 통해 지반변형 데이터를 획득하고, 시간에 따른 역변위를 이용하여 사면 거동특성을 분석한 사례가 있다.

Fig. 13∼Fig. 15는 실험개시로부터 사면 붕괴시점까지의 데이터를 대상으로 각각 10점, 30점, 60점 이동평균을 이용한 시간에 따른 역변위와 k값의 변화에 따른 x-MR 관리도를 나타내고 있다.

Fig. 13.

x-MR control chart method for the displacement data (10 points moving average)

Fig. 14.

x-MR control chart method for the displacement data (30 points moving average)

Fig. 15.

x-MR control chart method for the displacement data (60 points moving average)

모든 조건에서 1mm 이상의 유의미한 변위 데이터 취득시점인 t₀(21분)에서 최종붕괴 시점인 t₁(25분)까지, µ±3σ 관리한계선을 벗어나는 데이터가 확인되었으며, 또한 µ±2σ 관리한계시에 2개 이상의 연속된 데이터가 경고한계를 벗어나는 것으로 확인되었다. 따라서, 유의미한 데이터(1mm 이상의 변위)의 획득여부에 따라 사면의 위험도를 충분히 판단할 수 있을 것으로 판단된다.

이때, 이동평균과는 무관하게 K=3일 때는 0.03분, K=5일 때는 0.07분, K=10일 때는 0.15분 경과 후에 위험성을 판단할 수 있는 것으로 확인되었다. 분석구간에 따라 위험성 판단시점이 크게 차이가 나지는 않고 있으나, 급경사지 붕괴의 급박함을 고려할 때 K=3을 적용하는 것이 타당할 것으로 판단된다. 단, 본 연구의 분석결과는 1회 실험을 대상으로 한 결과로서, 향후 추가적인 현장실험 및 붕괴사례 데이터를 바탕으로 신뢰성 있는 이동평균, 분석구간(K)를 선정할 수 있다면 사면 붕괴위험 예측에 따른 주민대피 관리기준에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

4.3 사면 계측기준 표준안 제시

현재 국내에서는 다양한 현장조건을 대상으로 전체적인 하나의 기준을 적용하는데 어려움이 있어, 일본 사면안정 소위원회에서 1996년에 발표한 기준을 준용하고 있는 실정이다(Lee, 2015). 해당 기준 및 그동안 사면 분야의 여러 연구개발 사업을 통해 제시된 계측관리기준은 변위속도 및 최대(누적)변위량을 분석하여 제시하고 있으나, 실제 현장에서 그 값을 그대로 적용하기에는 무리가 있다.

따라서 본 연구에서는 통계관리도 기법을 이용하여 분석한 결과를 바탕으로 사면 계측 기준 표준안을 제시하였다. 일반적으로 변위를 대상으로 하는 사면 관리기준은 변위량에 따른 거동 양상을 인지하는 방법과 실제거동을 분석하여 붕괴의 예･경보를 발령하는 방법이 있다. 본 연구에서는 변위에 의한 급경사지 붕괴 예측 기준을 고찰하고, 급경사지 붕괴사례에서 계측된 변위 데이터를 분석함으로써 변위에 의한 급경사지 붕괴 주민대피관리기준을 설정하고자 하였다.

데이터로서의 의미를 부여할 수 없는 1mm 이하의 거동구간을 보통 단계, 1mm 이상의 변위 발생구간을 이상단계, 그리고 사면 붕괴단계, 총 3단계로 구분하였으며(Table 2참조), 보통단계는 관리도 분석결과 안전한 것으로, 이상단계는 경고단계로 나타났으며, 이상단계에서 사면 붕괴단계까지의 진행시간은 약 4분으로 확인되었다. 붕괴단계는 사면이 최종 붕괴로 이어지는 긴급한 상황으로 붕괴위험 사면 인근 지역주민의 대피는 붕괴구간 도달 전에 완료하여야 한다.

위험 감지 후 4분 이내에 지역주민의 대피가 진행되어야 하므로, 시･공간적 고려를 통한 주민대피 유도 전략 수립과 이에 대한 전파방법 등도 고려되어야 할 것으로 판단된다.

다만, 본 연구에서 제시한 사면 계측기준 표준안은 1회 실험에 대한 데이터를 대상으로 한 기준으로 그 한계점이 분명한 만큼, 지속적 실험 및 다양한 조건을 손쉽게 고려할 수 있는 수치해석 등을 통하여 주민대피관리기준(안)의 신뢰도를 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다. 또한 사면 계측기준의 제･개정을 통해 관련 산업의 활성화 기반을 마련할 수 있을 것이며, 추후 국립재난안전연구원의 급경사지 재해 예･경보 시스템과 산림청의 산사태 정보시스템 등과 연계하여 붕괴위험 사면 인근의 주민대피 유도전략 및 관리기준 정립으로 인명피해 예방에 적극 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

5. 결론

본 연구는 사면 붕괴시 거동특성을 분석하기 위하여 실규모 사면 붕괴 모의실험을 수행하고, 그 결과를 역변위와 k값의 변화에 따른 x-MR 관리도를 통해 분석함으로써 사면 붕괴 전 위험징후를 파악하고자 하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

(1)실규모 사면 붕괴모의 실험 결과, 모든 Case에서 최종붕괴가 확인되었으나, 진행성 파괴가 나타난 Case 1에서만 사면 붕괴의 사전감지가 가능한 것으로 확인되었으며, Case 2와 Case 3에서는 사면 붕괴 전 사전예측이 불가능한 것으로 확인되었다.

(2)유의미한 변위데이터를 대상으로 x-MR 관리도를 통해 이동범위(K)에 따른 사면 위험성을 평가한 결과, K는 3을 적용하는 것이 효과적일 것으로 판단된다.

(3)역변위의 x-MR 관리도 기법은 사면 이상거동에 대한 보다 신속하고 객관적인 판단이 가능하며, 사면 붕괴의 사전예측에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

(4)본 연구를 통해 제안된 사면 붕괴위험징후에 대한 분석기법은 국립재난안전연구원에서 운영 중인 급경사지 재해 예ㆍ경보 시스템과 산림청에서 운영 중인 산사태 정보시스템 등과 연계하여 보다 신뢰성 있는 위험도 판단결과를 제공함으로써, 지자체 담당자의 사면 방재정책 수행의 효율성을 증대시킬 수 있을 것으로 판단된다.

향후 지속적인 연구진행을 통해 사면 붕괴의 사전예측 분석을 위한 명확한 기법 확립이 필요하며, 그 결과는 사면 계측관리기준의 기초자료로 활용함으로써 사면 재해로 인한 인명 및 재산피해 경감에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.