1. 서 론
2. 제방모형에 대한 진동대 실험 방법
2.1 사용 지반시료 및 실험장비
2.2 모형 구축 및 실험 절차
3. 실험 결과 분석 및 토의
3.1 전단파 속도
3.2 제방모형의 중심부와 사면부의 가속도 증폭 비교
3.3 경사도에 따른 제방모형의 가속도 증폭 비교
4. 실험결과의 타당성 분석
4.1 1차원 지반응답해석 수치해석 모델
4.2 수치해석 결과와 진동대 실험결과의 상호 비교검증
5. 요약 및 결론
1. 서 론
현재 국내 중요시설(원자력발전소, 장대교량, 초고층건물 등)은 점차 대형화로 가는 추세이며, 이들 시설물의 복잡한 지진거동 특성과 내진성능을 파악하기 위해서는 지진하중에 대한 모사가 가능한 동적실험이 절대적이라고 할 수 있다. 댐 구조물의 경우에도 지진에 대한 내진 안정성을 파악하기 위하여 진동대 실험과 같은 지진모사 실험을 통하여 동적 거동특성을 파악하는 것이 가장 효과적이라고 알려져 있다(Korean Geotechnical Society, 2006). 특히 지진과 같은 지반의 동적 하중은 산 사면이나 제방, 매립지와 같은 경사지반에 대하여 산사태나 사면붕괴와 같은 2차 재해를 일으킬 수 있다. 지진 시 지진동은 산마루에서 상대적으로 크게 증폭되며, 경사면의 구배에 따라 그 지진동 증폭이 증가하는 것으로 알려져 있다. 그러나 사면과 같은 입체적 지형에서의 증폭특성은 수평 토층과는 상이하며 이를 정확히 예측하는 것은 어렵다(Jibson and Kenkyūjo, 1987). 이에 사면의 증폭특성을 규명하거나 사면의 안정성을 평가하기 위한 연구들이 진행되어왔다.
윤세웅과 박두희(2009)는 사면의 기하학적 형상에 의한 깊이별 밀도 변화를 1차원 지반응답해석 체계상에서 모사하여 사면부의 지진동 증폭특성을 규명하고자 하였다. 김태균(2013)은 터널 갱구부 사면에 대한 수치해석을 수행하여 사면의 지진동 증폭특성을 평가하였으며, 수평지반에 대해서 제시된 증폭계수를 산 사면에 적용할 경우 지반증폭을 과대평가할 수 있음을 밝힌 바 있다. Brennan 등(2009)은 원심모형실험을 이용하여 경사면을 따라 가속도가 증폭됨을 실험적으로 입증하였다. 박승규(2012)는 진동대 실험을 통하여 쏘일 네일 두부 구속에 따른 사면의 거동특성을 연구하였고, 강종철(2017)은 진동대 실험을 통하여 암반 사면의 평면파괴특성을 평가하였다. 그러나 현재까지 국내에서 다양한 사면 경사에 대하여 진동대 실험을 시행하고, 사면 경사에 따른 지진동 증폭특성을 종합적으로 분석한 연구사례는 부족하다. 따라서 본 연구에서는 사면의 경사에 따른 사면의 지진동 증폭특성을 분석하기 위하여 제방 형태의 축소모형을 조성한 후 진동대 실험을 수행하였다. 실험은 대조군으로 사용하기 위한 수평지반 모형과 좌우 단면이 동일한 기울기를 가지는 제방모형을 각기 다른 경사로 조성하여 수행하였다. 제방모형의 사면 수직 대 수평비는 1:1, 1:1.5, 1:2로 각각 조성하였으며 모형의 중심부 및 사면부에 가속계를 매설하였다. 다양한 주기성분을 가지는 인공지진파와 정현 스위프파, 특정 주기성분을 가지는 정현파를 입력 지진파로 선정하여 모형에 가진하였다. 이에 발생하는 가속도 증폭 등의 경향성을 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)와 가속도 응답 스펙트럼(spectral acceleration, SA)을 활용하여 분석하였다. 한편, 수평지반 모형의 실험 결과를 1차원 지반응답해석을 통한 해석 결과와 비교하여 본 실험적 연구의 신뢰성 및 타당성을 검토하였다.
2. 제방모형에 대한 진동대 실험 방법
2.1 사용 지반시료 및 실험장비
본 연구에 수행한 축소모형실험 대상 시료는 국내 매립토 및 풍화토 사면을 대표하기 위하여 울산광역시 울주군 건설현장 부지의 절토사면에서 채취하였다. 시료의 지반공학적 기본물성을 분석하기 위하여 비중실험(KS F 2308), 입도분석실험(KS F 2303), 표준다짐실험(KS F 2312) 등을 수행하였다. Fig. 1(a)는 시료의 입도분포곡선이며, Fig. 1(b)는 다짐곡선이다. 시료의 200번 체 통과량은 10.4%로 사질토이며, 최대건조단위중량은 18.27kN/m3, 최적함수비는 12.5%로 나타났다.
Table 1에 기본물성 실험 결과를 정리하였다. 해당 시료는 통일분류법(USCS)으로 분류 시 SW-SM에 해당된다. 본 연구에서 축소모형은 4번 체를 통과한 시료를 이용하여 조성하였으며, 4번 체 잔류시료는 약 1% 이하로 미소하였다.
본 연구에서는 수평방향으로 자유롭게 가동되는 다수의 프레임으로 구성된 연성 토조(laminar shear box; LSB)를 활용하였다. 연성 토조는 수평 전단운동에 대하여 무한히 연장된 지반 경계조건을 모사할 수 있다. 본 연성 토조의 규격은 200cm(가로) × 60cm(세로) × 60cm(높이)이며, 총 12층의 알루미늄 프레임으로 구성되어 있다. 각 프레임은 4.5cm 두께이며, 프레임 간 간격은 약 0.5cm이다. 각 프레임은 롤러 베어링(Roller bearing)을 통해 수평방향으로 서로 독립적인 거동이 가능하다. Fig. 2는 본 실험에 사용한 연성 토조 및 진동대 실험장비의 개념도이다.
Table 1.
Geotechnical index properties of the specimen used in this experimental study
| Parameter | Value | Parameter | Value |
| No. 200 Passing (%) | 10.8 | emax | 1.123 |
| Gs | 2.69 | emin | 0.443 |
| OMC (%) | 12.5 | γd max (kN/m3) | 18.27 |
| PI (%) | NP | γd min (kN/m3) | 12.43 |
| USCS | SW-SM |
2.2 모형 구축 및 실험 절차
본 연구에서는 수평지반 모형 및 사면 경사가 다른 여러 제방모형의 증폭비를 비교하여 사면 경사에 대한 지반증폭의 영향 정도를 확인하고자 하였다. 본 실험에서 조성한 축소모형지반의 단면과 가속도계 위치는 Fig. 3에 도시하였다. 수평지반 모형은 서로 다른 경사를 가지는 제방모형의 대조군으로 활용하였다. 모형 중심에 연직 5cm마다 가속도계를 매설하였다. 중심부에 제방의 양측 사면은 동일한 형태와 기울기를 가지도록 하였다. 사면의 높이는 모두 30cm로 동일하며 기울기에 따라 사면의 경사를 1:1, 1:1.5, 1:2로 조성하였다. 제방모형 사면의 높이 5cm, 15cm, 25cm 지점에 가속도계를 좌측 사면, 중심부, 우측사면에 각각 매설하였다. 이는 제방모형 경사면에서의 지반증폭을 확인하기 위함이다. 사면부의 가속도계는 중심부에 매설한 가속도계의 동일 깊이에 매설하여 중심부와 사면부의 지반가속도 차이를 확인하고자 하였다. 지표 인근의 지반가속도 계측을 위한 가속도계는 지표에서 부터 약 5cm 깊이에 매설하였다.
Fig. 3의 각 모형지반은 단위중량 14.72kN/m3, 다짐도 74%의 동일한 다짐도로 조성하였으며 함수비는 시료의 최적함수비인 12.5%로 맞추었다. 제방모형의 사면부와 중심부의 다짐도를 최대한 동일하게 조성하기 위하여 높이 5cm 단위로 지반을 조성하여 다짐을 수행하고 60cm 까지 총 12층으로 분할하여 수평지반 모형을 우선 조성한 후 절토를 수행하여 경사면을 조성하였다. 입력지진파는 정현파와 정현 스위프파, 인공지진파를 선정하였다. 정현파는 동일한 주기가 반복되는 신호로 지반의 기본적인 특성을 확인하고자 하였으며, 최대지반가속도 0.2g에 해당하는 8Hz 및 최대지반가속도 0.15g 10Hz 신호를 사용하였다. 정현 스위프파와 인공지진파는 여러 주기성분을 갖추고 있음에 따라 지반 고유주파수에 공명하는 증폭특성을 확인하기 위하여 사용하였다. 이상의 입력지진파에 대한 가속도-시간이력은 Fig. 4와 같다.
3. 실험 결과 분석 및 토의
3.1 전단파 속도
토조 외부 하단에 망치로 충격을 주어 지반에 매설된 두 가속도계 간의 거리와 충격파의 도달 시간의 차이로 전단파 속도(Vs)를 구하였다(식 (1)).
| $$V=\frac{t_{interval}}{s_{interval}}$$ | (1) |
여기서, V : 전단파 속도
tinterval : 충격파 도달 시간
sinterval : 계측 지점 간의 거리
망치 충격실험 수행방법은 Fig. 5(a)와 같으며, 총 3회 충격을 가하였다. Fig, 5(b)와 같이 계측된 파형들의 첨두 간(peak-to-peak) 시간 간격을 사용하여 지반의 평균 전단파 속도를 산정하였다. 측정한 값은 각각 71.43m/s, 62.50m/s, 66.67m/s이었으며, 평균값은 66.87m/s이었다.
망치 충격실험을 통해 구한 전단파 속도 측정결과의 신뢰성을 확인하기 위하여 Hardin 등(1963)이 제안한 전단파 속도 계산식(식 (2))을 통한 추정값과 비교하였다.
| $$V_s=(13.788-({6.488\;\times\;e}))\times{(\sigma'_o)}^\frac14$$ | (2) |
여기서, Vs : 전단파속도
e : 간극비
σ′o : 유효구속압 (Pa)
진동대 실험의 모형지반 간극비는 0.96이며, 모형지반의 중간높이의 유효구속압은 4.4kPa이다. 이때 식 (2)를 활용하여 추정되는 전단파 속도는 61.62m/s 이다. 본 연구에서 활용한 망치 충격실험과 문헌을 통해 추정한 전단파 속도가 큰 차이를 보이지 않으므로 본 연구에서는 망치 충격실험을 통해 구해진 66.87m/s를 평균 전단파 속도로 활용하였다.
3.2 제방모형의 중심부와 사면부의 가속도 증폭 비교
가속도의 증폭은 수평지반보다 사면부에서 더 크게 발생하는 것으로 알려져 있다. 이를 사면 경사 및 모형의 기하학적 형상에 따른 영향과 종합적으로 비교 분석하고자 하였다. 이를 위하여 서로 다른 경사 사면을 가지는 제방모형(Fig. 3(b)∼(d))에서 수평모형에 해당하는 제방 상부 폭의 중심부와 사면모형에 해당하는 제방 좌우 사면측에 가속도계를 매설하고 측정값을 비교하였다. 분석은 최대지반가속도와 가속도 응답 스펙트럼을 활용하였다.
Fig. 6는 서로 다른 경사 사면을 가지는 제방모형들의 제방 중심부와 좌, 우 사면부를 최대지반가속도로 비교한 것이다. 가진 지진파는 특정주기만을 내포하는 정현파보다 모형의 공명주기를 포함하는 여러 주기를 내포한 지진파가 유효한 증폭을 보일 것이므로, 인공지진파 및 정현 스위프파, 두 개의 파형만 활용하여 분석하였다. Fig. 6(a)∼ (c)는 인공지진파를, Fig. 6(d)∼(f)는 정현 스위프파를 가진했을 시 제방의 중심부와 좌우 사면에서 발생하는 가속도 증폭을 나타낸다. 당초에는 제방의 중심부보다 사면부에서 더 큰 최대지반가속도 값이 나타날 것으로 예상하였으나 측정결과, 제방의 좌우 사면부 보다 중심부에서 더 큰 증폭값을 확인하였다.
제방모형 중심부와 사면부의 인공지진파 가속도 응답 스펙트럼을 Fig. 7과 같이 나타내었다. Fig. 7(a)∼(c), Fig. 7(d)∼(f), Fig, 7(g)∼(i)는 각각 1:1, 1:1.5, 1:2 경사 제방의 동일한 사면고에서 계측된 가속도 응답 스펙트럼이다. acc3∼acc5는 제방의 중심부에 높이 별로 매설한 가속도계이며, acc6∼acc8은 제방의 좌측 사면, acc9∼acc11은 제방의 우측 사면에 중심부와 동일한 높이로 매설한 가속도계이다(Fig 3을 참고하라). 가속도 응답 스펙트럼에서도 Fig. 6과 비슷한 경향을 확인할 수 있었다. Fig. 7에서 각 제방모형의 높이별 중심부와 사면부의 가속도 응답 스펙트럼이 매우 유사하였다. 제방의 중심부는 일부 좌, 우측 사면보다 조금 더 큰 스펙트럼 가속도값을 가졌으나 그 차이가 미소하고, 대개 동일한 스펙트럼 곡선을 그렸다. 사면높이 25cm에서 중심부와 사면부의 가속도 증폭은 거의 동일하였다. 제방의 중단부와 하단부에 해당하는 사면높이 15cm, 5cm에서는 중심부보다 사면부의 가속도 값이 조금 작게 나오는 모습을 확인할 수 있었으나 그 정도가 미미하여 전반적으로 유사하게 나타났다. 정현 스위프파의 가속도 응답 스펙트럼 또한 좌, 우측사면이 매우 유사하며 인공지진파의 가속도 응답 스펙트럼과 동일한 경향을 보였다.
당초 제방모형의 사면부에서는 모형 중심부보다 더 큰 지진동 증폭이 발생할 것으로 예상되었다. 그러나 본 실험에서는 계측 위치에 따른 영향이 뚜렷하게 나타나지 않았다. 이는 본 실험 규모에서는 위치에 따른 구속압 영향이 매우 작았기 때문으로 판단된다. 따라서 사면에서 위치에 따른 지진동 증폭특성의 명확한 실험적 규명을 위해서는 동적 원심모형실험과 같은 실제 현장의 구속압을 모사할 수 있는 실험이 수행되어야 할 것으로 판단된다.
3.3 경사도에 따른 제방모형의 가속도 증폭 비교
서로 다른 경사를 가지는 제방모형의 가속도 증폭을 비교하기 위하여 각 모형의 사면부와 표층에 매설한 가속도계를 최대지반가속도와 가속도 응답 스펙트럼으로 비교하였다.
Fig. 8은 모형의 깊이 별 최대지반 가속도이다. 가속도 증폭은 특정주기만을 다수 내포하는 정현파보다 모형의 공명주기와 여러 주기를 내포한 인공지진파 및 정현 스위프파형을 활용하여 분석하였다. 인공지진파 가진 시 최대지반가속도를 Fig. 8(a)∼(c)와 같이 나타내었으며 정현 스위프파형을 가진 시 최대지반가속도를 Fig. 8(d)~(f)와 같이 나타내었다. 전반적으로 1:1 경사 제방모형의 최대지반가속도가 가장 크게 계측되었으며, 다음으로 1:1.5 경사 제방, 1:2 경사 제방 순서로 계측되었다.
각 제방모형과 수평지반 모형의 기하학적 형상 및 사면경사에 따른 지진동 증폭특성을 비교하기 위하여 각 모형의 중심부에서 계측된 표층 지반가속도의 응답 스펙트럼을 Fig. 9에 도시하였다. 인공지진파와 정현 스위프파를 입력지진파로 사용한 경우, 주요증폭주기(0.05~0.1sec)에서 수평모형 지반의 스펙트럼 가속도가 가장 낮으며, 1:2, 1:15, 1:1 경사의 제방 모형순서로 스펙트럼 곡선이 좌상향하였다. 즉 모형의 사면 기울기가 급해질수록 주요증폭주기가 고주파(단주기) 영역으로 이동하였으며 최대 스펙트럼 가속도가 증가하였다. 정현파에서는 제방모형의 경사에 따른 차이는 명확히 드러나지 않았으나, 수평지반 모형보다 제방모형에서 증폭이 더 크게 발생함을 확인하였다.
Fig. 9에 나타낸 표층가속도 응답 스펙트럼을 진동대 바닥면에서 계측된 가속도 응답 스펙트럼으로 나누어 응답 스펙트럼 증폭계수(response spectrum amplification factor)를 나타내었다(Fig. 10). 이는 토조 저면에서 발생한 입력지진파가 지반모형의 표층까지 증폭된 계수를 주파수에 따라서 나타낸 것이다. 인공지진파와 정현 스위프파를 입력지진파로 사용한 경우, Fig. 9와 유사하게 주요증폭주기에서 수평모형 지반, 1:2, 1:15, 1:1 경사의 제방 모형순서로 스펙트럼 곡선이 좌상향하며 고주파 영역에 에너지가 집중됨을 확인하였다. 반면, 정현파를 입력지진파로 사용하는 경우, 모형 경사에 따른 차이를 확인하지 못하였다. 이는 저주파 성분이 강한 8Hz, 10Hz 정현파 신호가 지반모형의 고유주기와 공명하지 못하고 주파수 전체영역에 고르게 에너지가 증폭되었기 때문으로 판단된다.
Fig. 9의 가속도 스펙트럼과 Fig. 10의 증폭계수 그래프에서 수평지반 모형, 1:2, 1:1.5, 1:1 경사 제방모형 순서로 주요증폭주기가 고주파 영역으로 이동하며 최대 스펙트럼 가속도가 크게 증폭되었다. 즉, 지반모형의 기울기가 급할수록 단주기 진동에 공명하며 지표에서 계측되는 가속도가 증폭되었다.
제방모형의 기울기가 클수록 가진 시 특정 높이에서 흔들림을 경험하는 토체의 질량이 작아진다. 따라서 가해지는 동하중이 같다면, 제방모형의 기울기가 클수록 지반가속도가 커지는 것으로 판단된다. 또한, 토체의 질량이 작아질수록, 토체가 흔들리는 주기가 짧아질 것이므로 이에 따라 단주기 진동에 공명하는 것으로 판단된다.
4. 실험결과의 타당성 분석
4.1 1차원 지반응답해석 수치해석 모델
본 연구에서 활용한 진동대 실험결과의 전반적인 신뢰성을 검토하기 위하여 연성토조에 조성한 수평지반 모형에 한해 1차원 지반응답해석을 수행하였다. 지반응답해석은 일리노이 대학(University of Illinois at Urbana-Champaign; UIUC)의 오픈소스 소프트웨어 Deepsoil version 7을 이용하였고 비선형(nonlinear) 방식으로 해석하였다. 구성모델로는 general quadratic/hyperbolic(GQ/H) 지반 모델과 Non-masing 이력 모델을 사용하였다.
모델은 모형실험 실제 크기에 맞춰 총 단면 깊이 60cm로 구성하였다. 지표에서 10cm 깊이까지는 5cm 두께의 2개 지층을 정의하였고, 10cm 깊이에서 60cm 깊이까지 10cm 두께의 5개의 지층으로 나누었다. 각 지층의 단위중량은 진동대실험과 동일하게 14.72kN/m3으로 적용하였다. 전단강도는 Mohr-Coulomb 파괴포락선에 따라 깊이 별로 산정하여 각 지층에 적용하였다(식 (3)).
| $$\tau_f=c+\sigma'\;\tan\;(\phi)$$ | (3) |
여기서, τf : 전단강도
c : 점착력
σ′ : 유효응력
∅ : 내부마찰각
전단파 속도는 Kaklamanos and Bradley(2018)이 제안한 식에 따라 층별로 계산하였다(식 (4)).
| $$V_s(z)=\overline{V_s}\left[\frac{\sigma'_\nu(z)}{\overline{\sigma'_\nu}}\right]^{\;n}$$ | (4) |
여기서, Vs(z) : 깊이 z에서의 전단파속도
: 평균 전단파속도
σ′v(z) : 깊이 z에서의 유효연직응력
: 층 중간에서 계산되는 유효연직응력
n : 응력지수
응력지수는 점토질, 실트질 및 사질토의 경우 1/4, 자갈 및 암반의 경우 1/3을 사용하며, 본 시료는 모래질이므로 응력지수에 1/4를 적용하였다. 평균 전단파 속도는 앞서 망치 충격실험과 Hardin and Richart(1963)의 계산식을 종합하여 66.87m/s로 결정하였다. 지반동적특성 곡선은 Darendeli (2001) 곡선을 MRDF(modulus reduction and damping curve fitting procedure using the reduction factor) 방법으로 피팅하여 적용하였다. 모델의 하부경계면은 토조의 저면 강성을 고려해 Rigid half-space로 적용하였다.
4.2 수치해석 결과와 진동대 실험결과의 상호 비교검증
수평지반 모형의 토조 중앙 표층에 매설한 가속도 센서에 대해 진동대 실험 결과와 1차원 지반응답해석의 수치해석 결과를 비교하였으며 이를 가속도 응답 스펙트럼으로 나타내었다(Fig. 11). 인공지진파와 10Hz 정현파는 실험값과 해석값의 스펙트럼 곡선이 거의 일치하며 최대 스펙트럼 가속도 또한 동일하였다. 정현 스위프파의 경우, 주기영역 0.04∼0.1sec에서 실험값의 스펙트럼보다 해석값이 조금 더 크게 산정하였고, 8Hz 정현파는 실험값의 스펙트럼보다 해석값이 조금 더 낮게 산정되었으나 그 차이가 유의미하게 크지 않았다. 또한 모든 파형이 모형지반의 주요증폭주기(0.08∼0.1sec)를 매우 유사하게 예측하였다. 즉, 전반적으로 Deepsoil을 활용한 1차원 지반응답해석 결과는 1g 진동대 실험결과를 매우 유사하게 예측하였다. 이는 수평지반 모형실험에 활용한 실험방법이 충분히 타당함을 뒷받침하며 동일한 방법으로 조성한 제방모형들의 또한 실험결과에 신뢰성 있을 것으로 판단된다.
5. 요약 및 결론
제방 사면의 경사에 따른 지반가속도 증폭특성을 분석하기 위하여 진동대를 이용한 축소모형실험을 수행하였다. 축소모형은 대조군으로 사용하기 위한 수평지반 모형과 좌우 단면이 동일한 기울기를 가지는 제방 모형을 조성하여 수행하였다. 제방의 사면 경사는 1:1, 1:1.5, 1:2로 각각 조성하였으며, 모형의 중심부와 사면부에 가속계를 매설하였다. 모형에 다양한 지진파를 가진하여 발생하는 가속도 증폭 특성을 분석하고, 실험결과의 유효성을 1차원 지반응답해석으로 검증하였다. 본 연구의 결론을 정리하면 아래와 같다.
(1) 모형지반의 기울기가 급할수록 단주기 진동에 공명하며 표층에서 계측되는 가속도가 증폭하였다. 이는 모형 제방의 기울기가 클수록 가진 시 특정 높이에서 흔들림을 경험하는 토체의 질량이 작아지기에, 가해지는 힘이 같다면, 토체 질량이 작아짐에 따라 가속도가 커지는 것으로 판단된다.또한, 토체의 질량이 작아질수록, 토체가 흔들리는 주기가 짧아질 것이므로 이에 따라 단주기 진동에 공명하는 것으로 판단된다.
(2) 당초 제방모형의 사면부에서는 모형 중심부보다 더 큰 지진동 증폭이 발생할 것으로 예상되었다. 그러나 본 실험에서는 계측 위치에 따른 영향이 뚜렷하게 나타나지 않았다. 이는 본 실험 규모에서는 위치에 따른 구속압 영향이 매우 작았기 때문으로 판단된다. 이러한 현상의 명확한 실험적 규명을 위해서는 동적 원심모형실험과 같은 실제 현장의 구속압을 모사할 수 있는 실험이 실시되어야 할 것으로 판단된다.
(3) 본 연구에서 활용한 축소모형실험 결과의 신뢰성을 높이기 위하여 진동대 수평지반 모형실험 결과와 1차원 지반응답 해석 결과를 비교하여 실험 결과를 검증하고자 하였다. 각 입력지진파 별 해석 결과를 실험 결과의 표층가속도 스펙트럼과 비교한 결과, 실험값의 주요증폭주기와 동일한 영역에서 증폭하였으며, 전반적인 스펙트럼 개형을 매우 유사하게 예측하였다. 이는 본 연구에서 활용된 실험 방법이 충분히 타당함을 뒷받침한다.
