1. 서 론

지반앵커는 프리스트레스력에 의해 주변지반의 변형을 극소화 할 수 있다는 장점과, 기존옹벽의 보강공법과 택지 조성시 붕괴의 위험이 높은 사면의 안정 대책공법으로서 국내외적으로 많이 적용되고 있는 공법이다. 또한, 국내의 경우는 1980년대 이후부터 활발하게 앵커공법이 적용되기 시작하여 1990년대 후반부터는 밀집된 도심지 굴착시 긴장재를 제거할 수 있는 제거식 앵커가 개발되어 시공되고 있으며 그라우트 앵커공법에 대한 연구는 지반 적용성에 대한 연구, 하중전이 분포 및 앵커체 개발 등과 같은 분야에서 많은 발전이 있었으나 앵커의 극한 인발력을 높이기 위한 연구는 미흡하다.

국내에 적용되고 있는 앵커의 대부분은 마찰형 앵커로 최근에는 나선형, 원형, 지반 개량형 앵커공법에 대한 연구(Lim et al., 1988; Park and Lee, 2005)가 이루어지고 있으며 확공형 앵커에 대한 연구로 Jones(1997)는 현장시험으로부터 마찰형 앵커 저면을 2.5배 정도 확공하였을 경우 단순 마찰형 앵커에 비해 파괴시 인발저항력이 최소 50%이상 증가함을 확인하였다. 또한, Byeon et al.(1997)은 확공비 1.5, 2.0, 3.0인 경우에 대해 확공형 보강재의 상부 지반에서 수동파괴가 일어나고 인발저항력이 증가함을 확인하였고, Lee(2014)은 내하체 설치간격에 따른 하중분산형 압축형 앵커의 거동특성에 대하여 모형실험과 수치해석을 통해 내하체 설치간격은 내하체 길이의 2∼3배가 가장 적정하다고 제안하였다.

본 연구는 하중분산 압축형 앵커에 대한 정착길이에 따른 인발 저항력에 대한 특성을 모형토조를 제작하여 실내인발시험과 동시에 동일조건으로 수치해석을 실시하였다. 이때 인장력은 앵커체를 동시에 가하는 경우로 각 정착길이 별로 모형시험을 실시하였다. 모형시험은 모형토조에 모형 앵커체를 정착시킨 뒤 표준사를 일정한 높이로 상대밀도가 60%가되도록 강사 하였으며 앵커체는 변형율 제어방식에 의하여 1.2%/min으로 인발하였다. 그리고 모형시험 결과와 각 정착길이별 수치해석을 실시하고 모형시험 및 수치해석을 통해 나타난 극한 인발력을 기존 문헌 이론 인발력 산정식과 비교, 분석하였다.

2. 지반 앵커의 이론적 배경

2.1 마찰형 앵커의 기능

앵커공법은 지중에 설치된 정착장의 정착유형에 따라서 크게 인장형 앵커(tension type anchor)와 압축형 앵커(compression type anchor) 그리고 다중정착지반 앵커(Muti Load Transfer type anchor, MLT)로 구분할 수 있다.

압축형 앵커는 Fig. 1(a)과 같이 정착장내 구조적 특징 때문에 앵커의 하중작용점 위치가 앵커체의 끝단에 위치해 앵커긴장 시 앵커체 끝단에 큰 긴장력이 작용하게 된다. 이에 반해 인장형 앵커는 Fig. 1(b)와 같이 정착장내 앵커체가 강연선과 그라우트로 구성되어 있으며 압축형 앵커와 달리 강연선은 쉬스 관으로 둘러싸여 있지 않다. 따라서 정착장를 구성하는 앵커체가 그라우트에 의해 부착돼있어 인장형 앵커의 하중작용점은 정착장의 시점부에 위치한다(Lee, 2014).

지반내 압축형과 인장형 앵커의 거동특성이 다른 요인은 Fig. 2와 같이 포이즌 효과(Poisson's effect)에서 찾을 수 있다(Kulhawy, 1985; Hong, 2002). 앵커체를 둘러싸고 있는 시멘트 계열의 그라우트는 압축력에 강하나, 인장력에 약하다. 압축형 앵커의 경우 긴장시 하중작용점이 끝단에 위치하므로 앵커체를 둘러싼 그라우트는 압축력을 받으며 압축거동을 하게 된다(Fig. 2(a)). 이에 반해 인장형 앵커의 그라우트는 긴장시 인장력을 받게 돼 인장거동을 하며, 정착장의 단면적이 감소되는 효과가 나타난다(Fig. 2(b)). 그러므로 압축형 앵커의 경우 그라우트와 지반이 포이즌 효과로 밀착되는 효과를 보이는 반면, 인장형 앵커의 경우 그라우트와 지반이 이격되는 효과를 보이게 된다. 이와 같은 앵커 별 거동특성 때문에 최근 현장에서는 인장형 앵커보다는 압축형 앵커가 더 많이 활용되고 있다.

2.2 사질토 지반에서의 극한 인발저항력

사질토 지반에 설치된 앵커의 극한인발저항력은 지반 상태를 조사한 후 이론적인 방법에 의해 식 (1)과 같이 계산할 수 있으며(Oosterbaan and Gifford, 1972) 최대 주변마찰 저항력은 다음 식 (2)와 같다.

 (1)

 (2)

여기서, K(=K₁tanø)는 정지토압 개념의 마찰계수(coefficient of friction)이며, 는 앵커 정착장 중심부까지의 유효 상재하중이다. 여기서 토압계수 K₁은 Table 1에 나타내었다.

Table 1. Earth pressure coefficient followed by grout injection pressure

경험적인 수치를 이용한 방법으로 저압 그라우트(1035 kPa ≤)된 앵커는 천공시 천공방법과 상재하중에 따라 천공 홀의 측벽이 교란되는 등 여러 요인들을 고려하여 산정한 경험적인 계수로써 극한인발저항력을 산출할 수 있으며 식 (3)과 같다(Littlejohn, 1970).

 (3)

여기서, 은 정착장 길이, n은 지반에 대한 그라우트, 상재하중, 천공방법 등에 의해 산정된 경험적인 계수(130∼165kN/m)이며, ø는 마찰각이다. 또한 앵커에 주입되는 그라우트의 주입압력에 의해 산정되는 앵커의 극한인발저항력은 다음 식 (4)와 같다(Littlejohn, 1970).

 (4)

여기서, 는 앵커에 주입되는 그라우트의 유효압력이다.

3. 모형시험 및 수치해석 조건

3.1 모형지반 제작

시험에 사용된 모형토조는 Fig. 3(a)와 같이 480mm(직경)×1120mm(높이)의 크기로 인발하중에 의해서 토조벽면에 영향을 받지 않도록 원형으로 설계하였으며, 하단부 토조내에는 마찰이 작은 원형 30mm 두께의 투명 아크릴 반원판을 제작하고 그 모형내하체 부분투명 아크릴 반원판에 고무 멤브레인을 붙여 파괴양상을 관찰할 수 있도록 하였다. 인발장치는 Fig. 3(b)와 같이 모형토조 상단부에 고정하여 로드의 회전력으로 앵커체를 인발할 수 있도록 제작하였으며, 인발 변위속도는 변형율 방식에 의하여 1.2%/min으로 시험을 실시하였다. 모형지반 조성은 주문진 표준사를 이용하여 일정한 상대밀도(60%)로 강사장치를 이용해 모형토조에 지반을 조성하였다. 일정한 지반의 상대밀도를 재현하기 위해서 강사구 폭은 직경이 6mm인 7개의 홈을 통해서 일정하게 낙하하도록 고정하고 강사 높이를 변화시키면서 낙하고에 따른 상대밀도를 측정하였다(Lee, 2014).

모형 앵커는 한정된 크기의 토조에서 하중재하에 의해 발생된 지반의 파괴형태 및 인장력이 토조의 벽면에 영향을 미치지 않는 크기로 적용되어야 하므로 본 연구에서는 상사법칙을 적용하여 실제의 1/10크기인 직경 5mm 강철로 제작되었으며 지반과 앵커의 마찰력을 증대시키기 위해 강철에 실리콘으로 감싸 정착장을 형성 하였다.

3.2 모형시험 종류

모형시험에 대한 시험조건은 Table 2와 같이 정착길이(L_c=30mm)의 1, 2, 3, 4, 5, 6배로 무차원화 하여 6가지 경우로 나누어 실시하였으며 이때 앵커체는 2개(P_t-1, P_t-2)를 동시에 인장하는 경우에 대하여 모형시험을 실시하였다.

Table 2. Conditions of model test

3.3 수치해석 조건

수치해석을 수행하기 위해서는 내부마찰각, 단위중량, 지반탄성계수, 프아송 비 등 재료의 물성값이 요구된다. 따라서 수치해석시 요구되는 입력데이터 중 단위중량과 내부마찰각 등과 같은 지반의 기본 물성값은 물성시험 및 직접전단시험을 통해 얻었으며 그 결과는 Table 3과 같다. 그리고 지반탄성계수는 실내시험을 통해 객관적인 값을 도출하기 쉽지 않으므로 Lamb and Whitman(1962)이 제안한 방법을 적용하여 산출된 값을 적용하였고 그라우트의 물성값의 경우 그라우트의 탄성계수와 프아송 비는 Xanthakos(1991)과 FHWA(2005)가 제안한 값을 Table 4와 같이 적용하여 해석을 수행하였다.  

Table 3. Soil parameter in numerical analysis (Joomoonjin sand)

Fig. 4는 모형시험을 대상으로 수치해석을 수행하기 위한 지반 해석단면의 크기와 지반 및 앵커에 적용한 경계조건을 나타낸 것이다. 그림과 같이 해석단면의 폭(B)은 내하체 직경(D)에 100배 이상이 되도록 하였다. 그리고 단면의 높이(H)는 내하체의 설치간격에 따라 달라지고 이 때문에 앵커체의 정착장 길이가 달라져 경계조건에 영향을 받을 수 있으므로, 시험기의 높이에 2배정도가 되도록 모델링하였다. 시험기의 높이를 2배로 한 이유는 정착장과 지반이 가까워 파괴형상이 나오지 않고 경계조건에 영향을 받을 수 있으므로 높이를 2배정도로 설정하였다. 지반의 경계조건은 경계면 A의 경우 수직변위가 발생하지 않도록 고정하고, 경계 C의 경우는 수직과 수평 그리고 휨 변위가 발생하지 않도록 모델링하였다. 수치해석시 지반과 앵커체의 접촉면 거동은 중요하므로 지반내 설치된 앵커체가 인장력을 받는 경우, 파괴시의 두 재료는 서로 분리가 된다. 따라서 이를 모사하기 위해 앵커와 지반의 상호경계 요소는 강성계수의 크기에 따라 겹침 현상을 감소시키기 위해 패널티 방법을 적용하여 모델링 하였다. 그리고 본 연구에서 활용한 유한요소 해석프로그램은 마이더스 GTS NX이다.

Table 4. Grout & Anchor parameter in numerical analysis

4. 정착길이 및 파괴시점 분석

4.1 실내모형시험 결과

Fig. 5는 모형지반에 하중분산 압축형 앵커를 설치하고 정착길이를 증가시키면서 앵커체 2개를 동시에긴장시킨 경우 인접지반에 발생된 변위형상과 이때 정착장에서 발생된 변위와 인발력 관계를 그림으로 나타낸 것이다. 이때 모형실험은 Table 2에서와 같이 6가지 경우에 대하여 모두 시험을 실시하였지만 여기서는 L_b=1L_c,3L_c,5L_c인 3가지 경우에 대하여만 실험결과를 모형지반 변위도 및 인발력을 나타내었다.

시험 결과에 의하면 앵커체와 지반에 발생된 변위형상은 앵커체의 각각 하중이 중첩되지 않고 독립적으로 거동하기 때문에 정착길이가 증가할수록 일반적인 압축형 앵커와 유사한 변위형상이 발생 하였으며, 앵커체와 실리콘 경계면에 발생된 변위도 고르게 분포되어 나타나고 있다. 또한 Table 5에서와 같이 인발력은 앵커체의 정착길이(L_b)가 증가함에 따라서 점점 증가하는 양상을 보이고 있음을 알 수 있다. 그러나 이에 반해 변위는 정착길이가 증가함에 따라 감소하는 양상을 보이다가 5L_c 이후부터 다시 증가하는 양상을 보이고 있다. 이러한 인발 시험 결과로 미루어보아 최적의 정착장길이는 L_b=3L_c∼4L_c 범위로 판단된다.

Table 5. Pullout force and displacement of the fracture point of the bonded length by model test

4.2 수치해석결과

Fig. 6은 정착장의 정착길이를 달리 하였을 경우 앵커체의 인발력의 거동을 알아보기 앞에서 분석한 모형시험결과를 바탕으로 모형시험과 동일 조건으로 수치 모델링 하여 앵커와 인접지반에 발생된 변위형상 및 인발력을 함께 나타낸 것이다.

Fig. 8(a)에서와 같이 정착길이가 L_b=1L_c에 설치하여 앵커체를 긴장시킨 경우에는 앵커의 인접지반에 발생한 지반변위는 내하체의 끝단부근에 위치한 인접지반에서 큰 변위가 발생하였고, 정착장 시작부에 위치한 인접지반에서는 끝단부의 인접지반보다 변위가 감소하는 것으로 나타났다. 또한 정착길이가 L_b=3L_c이상 설치한 Fig. 8(b)의 경우에는 정착길이 L_b=1L_c, 2L_c를 설치한 경우와는 약간 달리 긴 앵커체가 설치된 정착장의 끝단부에서 더 큰 변위가 발생하였고 대체로 변위가 감소하다가 짧은 앵커체가 설치된 내하체의 인접지반에 변위가 증가한 후 앵커의 정착장 시작부에 근접할수록 감소하는 형상이 나타났다. 그리고 정착길이가 L_b=4L_c, 5L_c, 6L_c인 경우에도 정착길이가 L_b=3L_c로 설치한 경우와 같이 대체로 앵커 정착장에 인접한 지반 변위형상과 유사하게 나타났다.

Table 6은 정착장 길에에 따른 파괴시점에서의 변위와 인발력 관계를 Fig. 6의 변위에 따른 인발력 관계 결과를 정리한 것이다. 이 결과에 의하면 모형실험에서와 유사하게 정착장길이가 증가할수록 인발력은 선형적으로 증가하고 있지만 그에 따른 변위는 정착장 길이가 증가할수록 변위는 감소하다가 L_b=4L_c를 기점으로 다시 증가하는 양상을 보였다. 이러한 결과로 미루어 2개의 정착장 길이를 달리하고 동시에 앵케체를 인발할 경우 변위를 기점으로 볼 때 두 정착장길이는 L_b=3L_c∼4L_c,일때가 가장 적합한 설치위치로 판단된다.

Table 6. Pullout force and displacement of the fracture point of the bonded length by numerical analysis

4.3 파괴시점분석

Table 7은 Oosterbaan and Gifford(1972)이 제시한 수식 그리고 모형실험 및 수치해석 결과를 파괴시점에서의 극한 인발력을 정착길이 별로 비교하여 나타낸 것이며 파괴점은 정착장 끝단에 단계별 하중을 가하였을 경우 인발력의 크기가 미소하게 변화가 있을 때를 파괴시점으로 결정하였다. 이 시험 결과에 의하면 정착길이가 증가함에 따라 인발력은 모두 증가하는 양상을 보이고 있다. 그리고 Oosterbaan and Gifford, 모형시험, 수치해석 순으로 인발력이 크게 나타나고 있다. 여기서 수치해석보다 실내모형시험 값이 약간 큰 값을 보이고 있는데 이는 모형시험의 경우에는 지반 제작시 지반의 불균질 및 시험기계 그리고 시험과정에서의 오차 등으로 인해 정확하게 인발시험을 모사하는데 한계가 있기 때문인 것으로 판단된다. 그렇지만 3가지 경우 모두 인발력에는 큰 값의 차이 없이 서로 근접하고 있음을 알 수 있다.

Table 7. Comparison of pullout force at failure by bonded length

5. 결 론

본 연구는 하중분산 압축형 앵커의 정착길이를 달리하여 지반 및 앵커의 상호 역학적 거동에 대해여 모형시험과 수치해석의 극한 인발력과 기존 문헌 이론식들과의 비교 분석을 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

(1)Oosterbaan and Gifford가 제시한 수식, 실내모형시험 및 수치해석을 비교한 결과 정착장의 길이가 중가함에 따라서 선형적으로 인발력이 모든 조건에서 증가함을 알 수 있었다.

(2)모형시험과 수치해석 모두 정착길이 L_b=4L_c를 기점으로 변위가 감소하다 다시 증가해가는 양상을 보였다. 따라서 하중분산형 압축형앵커의 정착장 길이는 L_b=3L_c∼4L_c 범위내에서 설치하는 것이 가장 적합한 것으로 판단된다.

(3)인발력은 Oosterbaan and Gifford 수식, 모형시험 그리고 수치해석 순으로 크게 평가되었으며 수치해석보다 모형시험 결과가 약간 크게 산정되었지만 이론식과는 서로 유사한 결과를 얻었다.