1. 서 론
2. 배경 이론
2.1 전자기파 전파특성
2.2 함수비와 건조밀도 측정 TDR 시스템
2.3 탄성파의 전파특성
3. 판형 TDR 시스템 개발
3.1 판형 Probe 개발
3.2 개발 TDR 시스템 검증
3.3 탄성파 측정 장치 결합
4. 실내실험 및 결과
4.1 실험시료
4.2 실험방법 및 절차
4.3 도달시간 산정
4.4 실험 결과
5. 결 론
1. 서 론
토목공사에서 다짐은 매우 중요한 요소이며, 이를 판단하기 위하여 현장에서는 모래치환법(KS F 2311) 및 평판재하시험(KS F 2310)을 이용한다. 모래치환법을 이용한 현장 들밀도 시험방법은 오랜 기간 동한 현장에서 적용하여 검증된 시험방법이지만, 시험자의 숙련도에 따라 결과 값의 오차가 발생하기 쉽다. 또한 이러한 시험방법은 암버럭과 같이 입경이 큰 재료에 대해서는 시험이 불가능하며, 다짐 후 검측 시 다짐이 완료된 노상의 일부를 손상시켜야 하는 단점도 존재한다. 또한 평판재하시험은 시험에 필요한 장비의 크기가 크기 때문에 협소한 장소에서 시험이 불가능 할 수 있다는 문제가 발생할 수 있다. 그리고 시험자와 사용 장비에 따른 결과의 일관성이 떨어지고 암버럭이 측정 대상 표면에 존재하면 다짐도 평가가 어렵다(Park et al., 2009). 또한 국내의 토목공사 현장은 지형특성상 산지를 깎아 개발하므로 재료의 최대 입경이 크기 때문에 이와 같은 시험법을 적용하기 어렵다.
|
Fig. 2. Reflected wave( |
) and transmitted wave(
) at the interface of two lines with impedance 
and 
(Drnevich et al., 2001)이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 최근 국외에서는 노반의 다짐관련 설계정수를 손쉽게 확보할 수 있는 PFWD(Portable Falling Weight Deflector) 및 TDR(Time Domain Reflectometry) 방법의 활용이 증가하는 실정이다. 그리고 미국의 Purdue 대학 Drnevich 교수 연구진에 의해 지반의 건조밀도와 중량함수비를 측정하는 ASTM D6780-05 기법이 개발되었으며, 이를 이용한 연구가 꾸준히 진행되고 있다(Drnevich et al., 2005; Yu and Yu, 2006; Zambrano et al., 2006; Chen et al., 2007; Jung et al., 2013; Song et al., 2015). 하지만 Purdue TDR 등 기존의 TDR 시스템도 봉형 Probe를 지반에 관입하여야 하고, 이러한 방법도 모래치환법과 같이 다짐이 완료된 지반을 손상시켜야 한다.
본 연구에서는 현장의 밀도를 지반 손상 없이 측정할 수 있고 압축파와 전단파를 측정하여 현장 지반의 강성을 측정할 수 있는 판형 TDR 시스템을 개발하고, 개발한 TDR 시스템을 검증하기 위하여 Song et al. (2016)과 Choi et al. (2016)이 본 개발 시스템을 이용하여 지반의 함수비 및 건조밀도를 측정하였다. 그리고 본 연구에서는 개량혼합토의 시간 경과에 따른 강도변화를 분석하였다.
2. 배경 이론
TDR 시스템은 신호발생기에서 발생한 전자기파가 흙 속에서 이동하고, 그 전도특성을 이용하는 시스템이다. 이러한 특성을 이용해 흙 속에 관입된 Probe의 전자기파의 반향시간을 측정하고 반향특성을 이용하여 흙의 유전상수 및 전기전도도를 측정한다. 이러한 원리를 이용하여 TDR은 측정범위에서의 매질의 특성 및 변형을 측정한다. 또한 Probe를 통하여 측정한 흙의 유전상수 및 전기전도도를 이용하여 함수비 및 밀도를 평가한다(Kim et al., 2014).
2.1 전자기파 전파특성
TDR 시스템의 전자기파의 전파는 Feng et al. (1999)과 Lin (1999)에 의해 이론적으로 설계되었으며, Siddiqui et al. (2000)에 의해 정립되었다. Fig. 1은 TDR 시스템 임피던스에 대한 개략도이다.
TDR은 신호발생기로부터 생성된 전파가 동축케이블을 통해 이동하며, TDR 전송선과 Probe, Probe와 흙의 임피던스 차이에 의해 반사와 전송이 발생하며, Fig. 2와 같이 임피던스가 변하는 지점에서 반사가 발생한다.
2.2 함수비와 건조밀도 측정 TDR 시스템
Fig. 3(a)은 ASTM D6780-05에서 함수비와 건조밀도를 측정하는 TDR 시스템을 보여주며, TDR 시스템을 이용하여 흙의 반사 신호를 측정하면 Fig. 3(b)과 같은 신호를 얻을 수 있다.
Fig. 3(a)에서 흙 속에 관입된 Probe의 길이를 
라 하고, Fig. 3(b)에서 첫 번째 반사지점과 두 번째 반사지점 사이의 거리를 겉보기 길이(
)라 하여 흙의 유전상수(
)는 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.
(1)
그리고 총 전기전도도(
)는 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.
(2)
여기서, 
는 입력전압의 두 배 크기의 전압이고, 
는 장주기 전압레벨이며, 이는 Fig. 3(b)에서 확인할 수 있다. 그리고 
는 프로브의 구조에 관련된 상수이며, 식 (3)과 같이 정의할 수 있다(Giese and Tiemann, 1975; Yu and Drnevich, 2004).
(3)
여기서, 
는 TDR 신호 발생기의 내부저항(보통 50
)이고, 
와 
는 각각 외부도체의 직경과 내부도체의 직경이다.
Siddiqui et al. (1995)은 기존의 함수비의 보정식들이 체적함수비로 표현되고, 밀도효과를 포함하고 있어 복잡하고 현장에서 바로 적용하기 어렵다고 하여 중량함수비로 이루어진 식 (4)를 제안하였다.
(4)
여기서, 
는 물의 밀도, 
는 흙의 건조밀도, 
는 중량함수비, 그리고 
와 
는 흙의 특성상수 값이다.
또한 Yu and Drnevich (2004)은 기존의 전기전도도에 관한 식이 체적함수비로 표현되어 있어 지반공학적으로 응용하는데 부족하고, 흙의 총 전기전도도의 지배요인은 간극유체의 전기전도도이기 때문에 간극유체의 양이 흙의 총 전기전도도를 지배한다고 보고 식 (5)를 제안하였다.
(5)
여기서, 
와 
는 흙의 특성상수 값이며, 식 (4)와 식 (5)를 이용하여 흙의 특성상수 값을 산정하고, 측정된 유전상수와 총 전기전도도를 이용하여 식 (6)과 식(7)과 같이 현장지반의 함수비와 건조밀도를 계산할 수 있다(Yu and Drnevich, 2004).
(6)
(7)
2.3 탄성파의 전파특성
탄성파는 지반에 충격이 가해질 때 발생하고 충격원으로부터 모든 방향으로 전파되며, 이러한 탄성파는 소변형(Small strain) 영역 내의 변형특성을 지니며, 탄성파는 압축파(Compression wave, P파)와 전단파(Shear wave, S파)로 구분할 수 있다(Molina, 2006). 압축파와 전단파의 거동특성은 Fig. 4와 같이 나타낼 수 있다.
Fig. 4(a)와 같은 거동을 하는 탄성파는 압축파라고 하며, 압축파 속도는 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다. 그리고 Fig. 4(b)와 같은 거동을 하는 탄성파는 전단파라고 하며, 전단파 속도는 식 (9)와 같이 나타낼 수 있다.
(8)
(9)
여기서, 
는 압축파 속도, 
는 전단파 속도, 
는 주파수, 
는 파장, 
는 탄성계수 혹은 영계수, 
는 전단변형계수, 
는 매질의 밀도이다. 그리고 전단변형률이 0.001%보다 작은 미소변형률영역에서는 전단변형계수를 최대전단변형계수(
)라고 볼 수 있다. 식 (9)를 전단변형계수에 대하여 정리하면 식 (10)과 같이 나타낼 수 있다.
(10)
2.4 탄성파 측정 장치를 이용한 전파속도 산정 방법
탄성파의 전파속도를 산정하기 위해서는 도달시간을 산정하는 것이 가장 중요하며, 도달시간을 결정하는 방법은 초동추정방법(First arrival picking method), 극대점이용방법(Peak to peak method) 등이 있으며, Fig. 5(a)와 같이 초동추정방법은 입력전압이 시작되는 지점과 출력전압이 시작되는 지점 사이의 거리를 시간으로 해석하여 도달시간을 산정한다. 또한 Fig. 5(b)와 같이 극대점이용방법은 입력신호의 극댓값과 출력전압의 첫 극댓값 사이의 거리를 시간으로 해석하여 도달시간을 산정한다(Chan, 2010).
Fig. 5와 같이 도달시간을 산정하고 식 (11)을 이용하여 탄성파의 전파속도를 산정한다.
(11)
여기서, 
는 측정 지점 사이의 거리, 
은 도달시간(Travel time)이다.
3. 판형 TDR 시스템 개발
3.1 판형 Probe 개발
본 연구에서는 표면의 지반의 손상 없이 측정하기 위하여 판형 Probe를 개발하였다. Fig. 6(a)과 같이 30.5cm×30.5cm의 크기로 제작하였고, Fig. 6(b)과 같이 모델링 하였고, 각각의 재료에 대한 유전율을 입력변수로 입력하였다. Table 1과 같이 공기의 유전율은 1, 판의 유전상수는 전기절연용으로 사용하고 있는 E-glass의 유전율 4.2, 측정하는 젖은 흙의 유전상수는 10으로 가정하여 입력하였다.
이를 통해 Fig. 6(c) ~ 6(d)과 같이 개발 Probe의 측정가능범위를 산정하였으며, 측정범위는 깊이방향으로 약 5cm정도의 타원형으로 나타났다.
3.2 개발 TDR 시스템 검증
개발한 TDR 시스템의 함수비 및 건조밀도 측정에 관한 검증시험을 Song et al.(2016)이 수행하였으며, fig. 7은 TDR 시스템을 이용한 함수비 및 건조밀도 측정값과 실제 측정값을 비교한 데이터를 도시한 것이다.
| |
Fig. 7. Comparison of water contents and dry density measured by TDR and standard test (Song et al., 2016) | |
이를 통해 함수비의 경우 약 0.5%의 오차를 보임을 확인하였고, 건조밀도의 경우 약 2%의 오차를 보임을 확인할 수 있었다. 함수비와 건조밀도 측정에 대한 정밀도는 기존의 TDR 시스템의 정밀도와 유사한 수준으로 확인할 수 있었다.
3.3 탄성파 측정 장치 결합
본 연구에서는 탄성파를 발생시키고 측정하기 위하여 Piezoel-ectric stack을 제작한 Probe에 결합하였다. Fig. 8(a), (b)과 같이 압축파와 전단파 생성장치와 Fig. 8(c)와 같이 발생시킨 탄성파를 수신할 수 있는 가속도계로 이루어져 있다. 흙 표면과 Piezoelectric stack의 접촉을 용이하게 하기 위하여 추가로 추를 제작하여 위에 올려놓는 형태로 제작하였으며, 이는 Piezoelectric stack이 발생하는 진동이 흙으로 잘 전달될 수 있도록 하기 위함이다. Fig. 8(d)는 탄성파 발생장치와 개발한 판형 Probe를 결합한 모습이며, 지반의 상태에 따라 가속도계의 위치를 변화시키기 위하여 약 5cm간격으로 구멍을 뚫어 제작하였다. 그리고 Fig. 9는 본 연구에서 지반의 함수비, 건조밀도 및 탄성파를 측정하기 위하여 개발한 TDR 시스템의 개요도를 보여준다.
4. 실내실험 및 결과
4.1 실험시료
본 연구에서는 개발한 TDR 시스템을 이용하여 연약한 사질토 지반을 개량한 후 시간의 변화에 따른 지반의 강도 변화를 분석하기 위하여 전라남도 인근의 섬진강에서 채취한 시료를 이용하여 실험을 진행하였다. 흙의 물리적 특성을 파악한 결과 입도분포가 나쁜모래(SP)로 판명되었고, 입도분포 곡선은 Fig. 10과 같고, Table 2는 실험시료의 물리적 특성을 보여준다.
Table 2. Physical properties of soil | |||||||
Soil | Classification | Coefficient of uniformity | Coefficient of curvature | Gs | P<No.200 (%) | OMC (%) |
( |
Seomjingang sand | SP | 5.673 | 1.274 | 2.64 | 5 | 8.4 | 1.592 |
)4.2 실험방법 및 절차
본 연구에서는 Piezoelectric stack과 결합한 TDR 시스템을 이용하여 지반 개량 후 지반 개량 효과를 분석하기 위하여 다음과 같은 실험을 진행하였다. 준비된 시료에 그라우팅용 마이크로 시멘트를 시료 무게에 대한 중량비 10%로 첨가하여 함수비 5%조건으로 혼합하였으며, 공기 중에 방치시켜 양생시켰다. 이를 시간 경과(1일, 3일, 7일, 14일)에 따라 탄성파 속도를 측정함으로써 강도 변화 양상을 측정하였으며, 입력파는 구형파(Square wave)를 주파수 0.01kHz로 입력하였고, 그에 따른 출력신호를 이용하였다. 그리고 Piezoelectric stack과 가속도계 사이의 거리는 10cm로 하여 측정하였다. Fig. 11과 같이 Probe를 개량 지반 위에 올려놓고 측정하였다.
4.3 도달시간 산정
본 연구에서 도달시간은 Fig. 5(a)와 같이 초동추정방법을 이용하여 산정하였으며, 실험을 통하여 얻은 지반 개량 후 1일이 경과한 탄성파 신호는 Fig. 12와 같으며, 같은 방법으로 산정한 1일, 3일, 7일, 14일이 경과한 탄성파 도달시간은 Table 3과 같다.
Table 3. Travel time with time | ||||
Cementation period Travel time | 1 day | 3 day | 7 day | 14 day |
Compression wave (msec) | 0.5034 | 0.3379 | 0.2226 | 0.1846 |
Shear wave (msec) | 0.7965 | 0.5496 | 0.3691 | 0.3311 |
4.4 실험 결과
4.3절에서 산정한 도달시간과 식 (11)을 이용하여 압축파 및 전단파 속도를 산정하였고, 1일 경과 후 압축파의 전파속도와 이를 통한 압축탄성계수를 계산한 식은 다음과 같다.
(12)
(13)
식 (12), (13)과 같은 방법으로 압축탄성계수 및 전단탄성계수를 계산하여 시간의 경과에 따른 변화양상을 분석하였다. 시간의 경과에 따라 압축탄성계수는 지반 개량 1일 후 78.92MPa에서 14일이 지난 후 587.09MPa로 점차 증가하는 경향을 보였으며, 전단탄성계수도 지반 개량 1일 후 31.53MPa에서 14일이 지난 후 182.44MPa로 점차 증가하는 경향을 보임을 확인할 수 있었다. 이를 Fig. 13과 Table 4에 나타내었다.
5. 결 론
본 연구에서는 기존의 다짐 평가 방법에서 다짐 완료 후 지반의 일부를 손상시켜야 하는 단점을 해결하기 위하여 TDR 시스템의 Probe를 판형으로 제작하였고, 개발한 판형 TDR Probe에 탄성파 측정 장치인 Piezoelectric stack을 결합하였다. 탄성파 측정 시스템의 현장 적용성을 검토하기 위하여 시료에 그라우팅용 마이크로 시멘트를 혼합하여 시간의 경과에 따른 탄성계수를 측정하였고, 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1)개발한 시스템을 이용하여 지반 개량 후 시간의 경과에 따른 개량효과를 분석한 결과 양생기간이 늘어남에 따라 압축파 및 전단파의 도달시간이 단축됨을 확인할 수 있었다. 이를 통해 매질의 강성이 변화에 따라 탄성파의 전파 속도의 변화를 확인할 수 있었다.
(2)측정된 탄성파의 전파속도를 바탕으로 지반의 압축탄성계수 및 전단탄성계수가 산정되었으며, 이를 이용하여 시간 경과에 따른 탄성계수의 변화를 분석하였고, 이를 통해 압축탄성계수는 78.92MPa에서 587.09MPa로 시간 경과에 따라 점차 증가함을 확인할 수 있었으며, 전단탄성계수도 31.53MPa에서 182.44MPa로 점차 증가함을 확인하였다.
(3)이를 통해 TDR 시스템을 이용하여 현장에서 개량 지반의 시간 경과에 따른 탄성계수 변화를 파악할 수 있을 것으로 판단되며, 추후 상용화된 탄성계수 측정 장비와 비교 실험을 통해 측정값을 비교․분석하여 장비들 사이의 관계식을 도출하여 현장의 지반개량효과 및 강성 측정에 유용하게 활용될 것으로 기대된다.
