1. 서 론
우리나라는 국토의 60%가 산간 지역으로 이루어져 있으며, 화강암 계통의 암괴가 발달한 지질학적 특성상 도로나 지하공간, 철도 등의 구조물을 건설하는데 발파를 이용한 굴착이 많이 이루어지고 있다(Park, 2003).
암반 발파 시 화약의 순간적인 폭발력으로 인해 짧은 시간 안에 대규모의 에너지가 발생하게 된다. 이와 같은 에너지는 암반을 제거하는 본래의 목적을 달성하지만 여러 가지 변수로 인해 안전사고가 발생하기도 한다. 최근 암반 발파로 인해 일어난 사고들을 살펴보면, 2022년 포천에서는 암반 발파 후 암석 붕괴사고로 작업자가 사망하는 사고가 발생하였으며, 경기도 양주에 있는 채석장에서는 암반 발파로 인한 토사 붕괴로 작업자 3명이 사망하는 사고가 발생하였다. 또한 2023년에는 횡성에서 도로 확장공사를 위한 발파 공사 후 암반 사면이 도로로 붕괴하여 차량 파손, 도로 정체 등의 문제가 발생하였다.
이처럼 암반 발파 시 발생 되는 암반 손상권은 암반의 자립성을 저해하며, 터널의 경우 과굴착 등의 현상이 발생하고, 사면의 경우 사면의 단기적, 장기적 안정성에 문제를 발생시킨다. 따라서 이와 같은 문제를 방지하고, 암반 발파 시 터널 및 사면 등의 안정성 확보를 위해 암반 발파 시 발파공 주변의 거동을 분석하여 적합한 암반 발파의 설계가 필요하다.
발파공 주변의 거동을 분석하기 위한 여러 연구들을 살펴보면, 국외의 경우 Rockwell(1927)은 발파에 의한 진동에너지는 진폭의 제곱과 진동수의 제곱에 비례한다고 주장하였고, Devine et al.(1996)은 채석장에서의 실험을 토대로 지반의 최대입자속도 예측식을 제안하였다.
Deng et al.(2014)은 절리암반에 위치한 터널을 대상으로 발파진동에 의한 안정성 해석을 수행하였고, 발파 시 터널 주변암반의 손상영역은 암반의 초기응력 상태와 발파진동 환산 거리가 밀접한 관계가 있다는 것을 밝혔다. Zhao et al.(2015)는 발파 시 발생하는 진동이 터널의 안정성에 미치는 영향을 동해석 기법으로 평가하였고, 진동속도가 터널 안정성에 미치는 영향이 크다는 것을 보고하였다.
국내의 초기 암반 발파 진동 분야에 대한 연구를 살펴보면, Kim(2009)은 국토해양부에서 제시한 표준발파공법을 적용하여 셰일암반 및 응회암반의 발파 시 거동을 분석하였다. Yoon et al.(2003)은 터널 발파 시 진동 특성을 규명하기 위해 V-cut 방식으로 시험 발파를 수행하고 회귀분석을 통해 계측위치별 진동추정식을 유도하였다.
Shin et al.(2000)은 Brazilian 파괴인성 시험에 불연속체 수치해석을 진행하고, 이를 통해 시험에 대한 적정 기준 및 매개변수 분석에 관한 연구를 수행하였으며, Park and Ryu(2005)은 Barton and Choubey(1977)가 제안한 표준 절리 프로파일 중 3가지 절리형태에 대해 PFC2D를 이용해 절리 암반에서의 역학적 물성치 산정을 위해 개별 요소법을 적용한 바 있다.
본 연구에서는 암반사면 발파 시 암반 사면의 거동을 분석하기 위해 지중 관입형 변위센서를 설치 한 후 암반 발파 시험을 수행하고, 수치해석을 통해 암반 사면의 동탄성계수, 내부마찰각, 점착력, 단위중량, 이격거리 등 매개변수 별 3차원 유한요소 수치해석을 수행하여 암반사면 발파 시 발생하는 발파진동의 특성을 고찰하였다. 본 연구를 통해 암반 발파로 인한 사면 붕괴, 건설 공사현장 비탈면 붕괴 등 사면 재해로부터 안전한 암반 발파 설계를 위한 기초자료를 제공할 수 있을 것이라 사료된다.
2. 재료 및 방법
본 연구에서는 지중 관입형 변위센서의 성능을 검증하기 위해 강원도 횡성에 위치한 암반 사면에 센서를 설치한 후 암반 발파 시험을 통한 사면 붕괴 시험을 수행하였다. 센서의 주재료는 GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic) 록볼트로 1/2(s1), 1/4(s2) 지점을 기준으로 센서를 부착한 후 센서 보호, 방수 및 절연을 위해 절연 테이프를 부착하였다. 현장실험에 사용된 센서의 사양은 Table 1과 같다.
Table 1.
Product specification
| Item | Standard Specification | Unit |
| Breaking Load | 25 | mm |
| Tensile strength | 850 | MPa |
| Shear strength | 150 | MPa |
| Glass content | 75 | % |
| Dia, Top (Da) | 25.0±0.5 | mm |
| Dia, Top (Db) | 22.6±0.5 | mm |
2.1 암반 발파 시험
발파에 의해 발생되는 파들은 압축파, 전단파, 표면파의 세가지로 나뉘며, 지표진동에 가장 크게 작용되는 것은 표면파이다. 대표적인 표면파로 레일리파(Rayleigh wave)를 들 수 있으며 압축파와 전단파를 실체파 또는 물체파(Body wave)라고 한다.
발파 시 근거리에는 실체파들이 주로 나타나며, 매질의 특성에 따른 암석이나 지층, 지표면과 같은 경계면을 만날 때까지 전파되고, 실체파가 전파 도중 다양한 경계면을 만나면 반사, 굴절이 일어나 표면파가 생성된다.
현장 사면은 높이 8.0m, 경사는 55°~75°로 전체적인 암반의 풍화는 보통풍화(M.W)가 우세한 암반 사면으로 발파 시험에 사용된 GFRP 록볼트는 Fig. 1과 같으며, Fig. 2와 같이 높이 3.6m, 4.2m, 5.1m 위치에 천공 후 GFRP 지중 변위 센서를 수직간격 0.6m, 0.9m, 수평간격 0.6m로 배치하였다(Lee at al., 2022). 센서 설치 후 암반 하부에서 높이 0.5m 부분에 천공 및 장약을 한 후 내측부에서 발파 시 사면의 거동을 관측하였으며 총 3번으로 나눠 발파하였고, 30분 간격으로 거동 데이터를 수집 하였다(Lee at al., 2022).
폭약시공 및 수치하중에 적용한 발파하중은 다음 Table 2와 같다.
Table 2.
Blasting load specification and blasting load
2.2 3차원 수치해석
2.2.1 수치해석 프로그램
암반 발파 시 암반 사면의 거동을 분석하기 위해서 MIDAS GTS NX 프로그램을 통해 3차원 수치해석을 수행하였다. MIDAS GTS NX는 경계에 일정한 각도를 갖는 물질파의 흡수가 가능한 점성 경계를 지원하므로 해석 구간의 요소가 무한대 방향으로 퍼져가는 응력파의 외부영역 거동의 모사에 유리하다.
해석은 직접적분법을 적용한 시간이력해석(Time History Analysis)을 수행하였으며 동해석에 적용되는 동적평형방정식은 식 (1)과 같다. 시간이력해석에서는 구조물에 동하중이 작용할 경우에 구조물의 동적특성과 가해지는 하중을 사용하여 임의의 시간에 대한 구조물의 거동(변위, 부재력 등)을 동적평형방정식의 해를 이용해 계산한다.
여기서 [M] : 질량행렬, [C] : 감쇠행렬, [K] : 강성행렬, 그리고 P(t) : 동적하중이며, ü(t), (t), u(t)는 각각 변위, 속도, 가속도를 나타낸다.
동해석에서는 모델의 외곽면에는 동하중에 의한 파의 반사가 발생하는데 이러한 반사를 효과적으로 분산시키기 위해, 경계조건으로 식 (2) 및 (3)으로 정의되는 점성경계를 사용하였으며 감쇠비는 5%를 적용하였다.
x방향 점성경계(P파, Cp)
y방향 점성경계(S파, Cs)
여기서, ρ : 질량(tf), W : 단위중량(tf/m3), λ : 체적탄성계수, G : 동전단탄성계수(tf/m2), A:단면적(m2), E: 동탄성계수(tf/m2), ν : 동포아송비이다.
해석모델은 Fig. 3과 같으며 사용된 3,023개의 절점과 14,528개의 Solid 요소로 구성되어 있다.
2.2.2 인자별 해석 조건
발파에 영향을 미치는 인자 및 변수를 분석하기 위해 지반의 탄성계수, 내부마찰각, 점착력, 단위중량을 Table 3과 같이 원 지반을 기준으로 10%씩 감소시키며 총 24Case로 구분하여 수치해석을 수행하였다. 또한 각 Case별 진동속도 최댓값으로 거리에 따른 영향을 검토하였다.
Table 3.
Parameter settings
3. 결과 및 고찰
3.1 암반 발파 시험
암반 발파 시험 결과는 Table 4와 같으며, 압축은 (+), 인장은 (-)를 나타낸다. 각 발파 시 계측 이후 변위가 발생하지 않는 것을 확인하고 Sensor의 변위값을 초기화 시킨 후 변위를 관측하였다. 1차 발파에서는 상측 부 센서(Sensor 1)는 s1, s2 모두 약 –1mm의 변위가 발생하였으며, 중앙부 센서(Sensor 2)의 s1, s2는 약 10mm, 81mm, 하측 부 센서(Sensor 3)의 s1, s2는 약 75mm, 4mm의 변위가 발생하였다. 2차 발파의 경우 Sensor 1의 s1, s2는 각각 18mm, 2mm의 변위가 발생하였으며, Sensor 2의 s1, s2는 각각 1mm, 12mm, Sensor 3의 s1, s2는 각각 55mm, 12mm로 1차 발파 보다는 비교적 작은 변형량을 나타내었다. 3차 발파 후 Sensor 1의 s1, s2는 각각 110mm, 63mm, Sensor 2의 s1, s2는 각각 14mm 65mm, Sensor 3의 s1, s2는 각각 35mm, 9mm의 변위가 발생하였다.
Table 4.
Rock blasting experimental instrumentation data
3.2 3차원 수치해석 결과
3.2.1 변위량 해석결과
수치해석 결과 발파에 따른 변위 분포도는 Fig. 4와 같으며, 변위 값은 Fig. 5와 같다.
첫 번째 발파에서 변위 값은 미미하였으나 두 번째 발파에서 변위가 약 61mm, 세 번째 발파에서 변위가 약 102mm로 나타났으며, 수치해석을 통한 변위 분포도와 현장 발파시험의 붕괴 거동과 유사한 거동을 나타내어, MIDAS GTS NX를 통한 수치해석 결과가 암반 발파시험을 통한 실측값과 잘 부합하는 것으로 판단된다.
3.2.2 동탄성계수 변화에 따른 해석 결과
발파로 인한 진동이 암반 사면에 미치는 영향을 평가하기 위해 동탄성계수를 원지반(700MPa)에서 10%씩 감소시킨 Case(1~6)에 대한 진동 분포도는 Fig. 6과 같으며, 시간에 따른 진동속도 이력은 Fig. 7과 같다.
동탄성계수가 낮다는 것은 탄성변형에 따른 에너지 흡수력이 적다는 것을 의미한다(Yoon et al., 2019). 따라서 동탄성계수가 낮아질수록 진동분포도 면적은 작아지나 탄성변형에 대한 저항력은 낮아지므로, 진동속도는 증가하는 경향을 나타내었다.
3.2.3 내부마찰각 변화에 따른 해석 결과
내부마찰각 변화에 따른 진동 분포도는 Fig. 8과 같으며, 시간별 진동속도 이력은 Fig. 9와 같다.
내부마찰각 변화에 따른 진동 분포도는 동탄성계수와 비슷한 경향을 나타내었으나 내부마찰각이 감소하더라도 진동속도는 크게 변하지 않는 경향을 나타내었다.
3.2.4 점착력 변화에 따른 해석 결과
점착력 변화에 따른 진동 분포도는 Fig. 10과 같으며, 시간별 진동속도 이력은 Fig. 11과 같다.
점착력 변화에 따른 수치해석 결과 진동 분포도 및 진동속도 모두 점착력이 감소하더라도 큰 변화는 나타나지 않는 경향을 나타내었다.
3.2.5 단위중량 변화에 따른 해석 결과
단위중량 변화에 따른 진동 분포도는 Fig. 12와 같으며, 시간별 진동속도 이력은 Fig. 13과 같다.
단위중량 변화에 따른 수치해석 결과 단위중량이 감소할수록 진동 분포도는 넓어졌으며, 진동속도가 증가하는 경향을 나타내었다.
3.2.6 최대 진동속도 결과
발파에 영향을 미치는 인자 및 변수를 분석하기 위해 지반의 탄성계수, 내부마찰각, 점착력, 단위중량을 원지반을 기준으로 10%씩 감소시키며 총 24Case로 구분하여 수치해석을 수행한 결과 나타난 Case별 최대 진동속도 결과는 Fig. 14와 같다.
동탄성계수가 60% 감소 시 최대 진동속도는 원지반 대비 약 42% 증가하는 경향을 나타내었으나 내부마찰각과 점착력의 변화에 다른 최대 진동속도의 변화는 미미한 것으로 나타났다. 또한 단위중량 변화에 따른 최대 진동속도의 변화는 단위중량이 60% 감소 시 원지반 대비 약 52% 증가하는 경향을 나타내었다.
3.2.7 이격거리별 최대 진동속도 결과
이격거리별 발파에 의한 진동속도의 변화를 분석하기 위해 발파지점으로부터 약 3.8m에서 35m까지의 최대 진동속도를 분석한 결과 Fig. 15에서 보는 바와 같이 발파원과 멀어질수록 진동속도는 급격하게 줄어들고 발파원과 가까울수록 동탄성계수와 단위중량의 차이에 따라 최대 진동속도 차이는 크게 발생하며 내부마찰각과 점착력 변화에 따른 영향은 거의 없는 것으로 나타났다.
Table 5와 Fig. 16에 물성치가 가장 큰 원지반과 동탄성계수가 가장 작은 Case 6, 단위중량이 가장 작은 Case 24의 거리별 최대 진동속도 값과 변화량 및 변화율을 정리하였다.
Table 5.
Maximum vibration rate by destance according to parameters
최대 진동속도의 변화량은 Case 6과 Case 24 모두 이격거리가 가까울수록 큰 값을 나타내고 이격거리가 멀어질수록 매우 작은 값을 나타냈지만, 최대 진동속도의 변화율은 Fig. 14에서 보는 바와 같이 이격거리가 증가할수록 Case 6의 경우 감소하고 Case 24의 경우 증가하는 경향을 나타냈다.
발파원과 가까울수록 진동속도가 크게 발생하고 거리가 멀어질수록 진동속도는 급격히 작아지기 때문에 최대 진동속도의 변화량이 발파원 인근에서 크게 나타나는 것은 적절한 결과라고 할 수 있지만, 변화율의 경우 지반에 따른 강성과 감쇠비의 차이 및 기타 해석조건에 영향을 무시할 수 없기 때문에 추후 여러 가지 인자를 고려한 연구가 더 필요할 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 암반사면 발파 시 암반 사면의 거동을 분석하기 위해 지중 관입형 변위센서를 설치 한 후 암반 발파 시험을 수행하고, 수치해석을 통해 암반 사면의 동탄성계수, 내부마찰각, 점착력, 단위중량, 이격거리 등 매개변수 별 3차원 유한요소 수치해석을 수행하여 암반사면 발파 시 발생하는 발파진동의 특성을 고찰하였다. 본 연구를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다.
1. 3차원 유한요소 모델을 작성하여 수치해석을 진행한 결과, 첫 번째 발파에서 센서위치의 최대 변위량은 약 16mm, 두 번째 발파에서의 최대변위량은 약 61mm, 세 번째 발파에서의 최대 변위량은 약 102mm로 나타났으며, 현장 암반 발파 시험을 통해 얻은 변위량 계측 결과와 잘 부합하는 것으로 판단된다.
2. 매개변수 분석 결과, 동탄성계수는 60% 감소 시 최대 진동속도는 0.001377m/sec로 원지반 대비 42% 증가하는 경향을 나타내어 동탄성계수가 감소할수록 진동속도는 증가하는 경향을 나타내며, 점착력과 내부마찰각은 진동속도에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 판단된다.
3. 단위중량 매개변수 분석 결과, 단위중량은 점차 감소할수록 진동속도는 증가하는 경향을 나타내며 단위중량이 60% 감소 시 최대 진동속도가 0.001480m/sec로 나타나 원지반 대비 약 52% 증가하는 경향을 나타내어 단위중량의 변화가 발파 후 매질의 진동속도에 미치는 영향이 큰 것으로 판단되어 설계 시 단위중량 설정에 유의하여야 할 것으로 사료된다.
4. 발파원과 멀어질수록 진동속도는 급격하게 줄어들고 발파원과 가까울수록 동탄성계수와 단위중량의 차이에 따라 최대 진동속도 차이는 크게 발생하며 내부마찰각과 점착력 변화에 따른 영향은 거의 없는 것으로 판단된다.
