1. 서 론

도로설계기준(MOLIT, 2016)에서는 옹벽 설계는 작용하중을 고정 하중, 지표면 재하 하중, 작용 토압으로 분류하고 옹벽의 활동, 전도, 지지력, 침하와 같은 전체적인 안정성에 대하여 고려하도록 규정하고 있다. 도로옹벽표준도(MOLIT, 2003)에서는 표준화된 옹벽의 수치를 제시하고 있으나 교통하중 반영을 위한 도로의 차선 수, 차량의 재하 하중, 교통량, 교통하중의 위치 등에 따른 세부적 설계는 이루어지지 않고 있다(MOLIT, 2003; KCI, 2003; KRA, 2000; KGS, 2002).

KR(2014)에서는 자갈궤도중량에 의한 상재하중과 열차하중에 의한 상재하중에 따라 서로 다른 옹벽과의 이격거리를 설정하고 있지만, 이는 철도 차량에만 국한되어 있다. 따라서 철도뿐만 아니라 일반 도로옹벽에 있어서 상부 도로의 설계 상태 및 차량 하중의 분포가 상부 도로를 지탱하는 도로옹벽에 미치는 영향이 상이할 것이라 판단되기 때문에 이에 대한 연구가 필요하다. 미국 AASHTO LRFD 교량설계(AASHTO, 2012)에서는 옹벽에 작용하는 하중을 옹벽 되메움토의 단위중량에 일정한 비율(등가 상재하중 높이, h_eq)을 곱하여 구하였다. Withiam(2003)은 자동차 산업이 발달하여 교통하중이 증가하는 현실을 아직 설계에서 반영하지 못하고 기존과 같은 교통하중 산정방식을 사용하고 있다고 주장하였다. AASHTO(1994)에서는 옹벽의 높이에 따라 교통하중을 반영하는 등가 상재하중 높이(h_eq)를 당시 최신 차량하중 모델을 적용하여 포아송 비를 0.5로 가정한 탄성체 흙에 대하여 Boussinesq 이론을 적용시켜 수평토압을 계산하였다. 옹벽의 높이에 따라 등가 상재하중 높이(h_eq)는 0.61∼1.70의 범위를 가졌으며, 옹벽 높이 9m 이내에서는 옹벽의 높이가 높아질수록 h_eq도 크게 산정되었다. 이러한 등가 상재하중 높이(h_eq)을 구하는데 지반을 탄성체로 가정하고 Boussinesq 이론을 사용하는 것에 한계점이 있을 것으로 판단하여 조금 더 실제에 가까운 교통하중이 옹벽의 수평토압에 미치는 영향을 분석해보고자 하는 연구가 수행되었다(Kim and Barker, 2002).

본 연구에서는 옹벽 상부에 교통하중과 옹벽의 이격거리를 옹벽에 작용하는 수평토압에 영향을 미치는 주요인자로 가정하였다. 따라서 이격거리 외 중력식 옹벽의 높이와 도로 차선 수를 변수로 설정하고, 옹벽의 수평토압의 변화를 관찰하였다. 이를 위해 옹벽 뒷면에 작용하는 수평토압의 분포와 작용위치를 범용수치해석 프로그램인 ABAQUS(SIMULIA, 2014)를 사용하여 산출하였다.

2. 배경이론

2.1 옹벽과 도로의 이격거리

교통하중의 크기와 작용 위치에 따라 옹벽에 가해지는 연직 및 수평력은 달라지게 되며, 안정성에 영향을 준다(Walls, 2014). 일반적으로 상재하중이 옹벽 가까이에 작용할수록 옹벽에 더 큰 수평력과 모멘트가 전달된다(Withiam, 2003). 반대로 상재하중이 옹벽으로부터의 이격거리가 옹벽 높이의 1/2보다 클 경우 상재하중이 옹벽에 미치는 영향은 미비하고 가정하고 있다.

옹벽과 옹벽 상부 상재하중의 이격거리에 따른 토압 분포는 Fig. 1과 같다. 여기서, X_L은 옹벽 상단으로부터 상재하중이 작용하는 시점까지의 이격거리이며, L_PI은 옹벽 상단과 뒤채움토사의 상단부분(뒤채움토사의 내부마찰각 에 따라 생성된 파괴면이 지표면과 맞닿은 부분)까지의 거리, P_q는 상재하중으로 인한 수평토압, q는 상재하중, H_q는 상재압 높이로 상재압이 영향을 미치는 높이를 의미한다. 뒤채움 토사에서 상재하중이 작용할 경우 그 힘은 45°+/2의 각도로 옹벽의 수평방향으로 전달된다. 상재하중이 L_PI범위 내에 존재할 경우 수평토압은 옹벽 높이 H에 대해 전반적으로 작용하며, L_PI 범위 내에 상재하중이 일정한 폭만큼 작용할 경우 H_q가 감소한다. 상재하중이 L_PI 범위 내에서 작용하지 않을 경우에는 옹벽에 영향을 끼치지 않는다.

옹벽 내부 하단 점에서 45°+/2의 각도로 뒤채움 토사의 상단까지 이어진 영향면과 옹벽 상단에서의 거리(L_PI)와 이격거리(X_L)에 따른 수평토압과 수평활동력(sliding force), 전도모멘트는 Table 1과 같다. Case 1(X_L = 0)과 Case 2(0 < X_L < L_PI)의 경우 수평토압, 수평활동력, 전도모멘트의 계산식은 같고, H_q에서 작용위치의 차이가 발생한다. Case 3(X_L ≥ L_PI)의 경우 상재하중이 작용하더라도 옹벽에는 영향을 끼치지 않는다. 이 때, 상재하중인 q의 범위는 L_PI보다 작다. 하지만 Walls(2014)의 이론은 “1) 상재하중에 의한 토압은 뒤채움 토사의 깊이에 따라 변하지 않는다”는 가정과, “2) 옹벽과 뒤채움 토사의 마찰은 고려하지 않는다”는 가정 하에 산정되어 실제 및 수치해석 결과와는 상이할 것으로 판단된다.

Table 1. Horizontal earth pressure, sliding force and overturning moment with LPI and XL

일반적으로 옹벽 배면에 작용하는 교통하중 등의 추가하중이 토압으로 작용하는 정도에 대해 현재 설계에서 적용하고 있는 방법은 Rankine(1987) 주동영역 내에 들어오는 하중에 대해서만 고려하고옹벽으로부터 이격거리(L_PI)가 H(45°+/2)보다 큰 위치에 작용하는 외부하중은 고려하고 있지 않다. Jeon et al.(1997)은 뒤채움 토사의 상재하중과 다짐도가 옹벽에 미치는 영향을 파악하고자 하였으며, 실험을 통해 벽체에서 하중작용점의 거리가 멀어짐에 따라 수평토압의 변화는 적게 나타났다. Kong et al.(2009)은 상재하중의 재하위치에 따라 각 옹벽변위에서의 토압을 계측하였으며, 옹벽높이(H)에 따른 이격거리(d)의 비율(d/H)이 0.9 일 때까지도 토압은 꾸준히 감소하는 경향을 나타냈다. 하지만, 정확한 옹벽과 하중의 이격거리에 따른 영향을 평가한 연구는 부족하며, Rankine 주동토압 이론에 따른 파괴영역[H(45°+/2)]과의 상관성도 파악하기 어렵다.

2.2 수치해석에 사용된 구성방정식: Drucker-Prager Criterion

Drucker-Prager Criterion(Drucker and Prager, 1952)는 주어진 재료의 항복 모델이다. 이 방법은 콘크리트, 발포체, 플라스틱 등의 재료에 적용할 수 있으며, 소성 항복응력을 결정하는 유한요소해석에서 압력 의존 응답해석이 가능하다(Iannelli, 2016). 항복범위의 일반적인 형태로 등가응력(equivalent stress or Von Mises stress, σ_e)을 식 (1)과 같이 표현할 수 있다. 여기서, a와 b는 재료에 따른 상수이고, σ_m은 등가 유체(평균)응력이다.

  (1)

주응력에 대해서 등가응력으로의 변환은 식 (2)와 같고, X와 Y는 식 (3)과 식 (4)와 같다. 여기서, σ₁, σ₂, σ₃은 각각 x, y, z 축 방향의 주응력이며, X와 Y는 재료의 인장과 압축에 따른 항복 응력과 관련된 상수이다(Drucker & Prager, 1952). 또한, σ_c와 σ_t는 각각 압축과 인장 항복 응력이다.

(2)

 (3)

 (4)

일반적으로 지반 구성 모델링에서는 Mohr-Coulomb 모델을 사용한다. 이 때, 지반의 거동은 내부마찰각()과 점착력(c)의 개념으로 파괴를 정의한다. 하지만 Drucker-Prager 모델은 상수 인장 항복응력이 0에서 등가 응력이 되는 값의 상수 A, B 에 따라 지반의 거동이 표현된다. 상수 A와 B는 Drucker-Prager 항복 범위에 대한 수정된 마찰각과 팽창각을 사용하여 고려한다.

Mohr-Coulomb 모델에서 사용하는 와 c를 Drucker- Prager 모델에서 사용할 내부마찰각(β)과 점착력(d)으로 바꾸는 관계식은 식 (5)와 식 (6)과 같다.

 (5)

 (6)

확장된 Drucker-Prager 모델은 일반적인 Drucker-Prager 항복범위뿐 아니라 모델에 작용하는 결합경화(incorporating hardening) 작용도 활용된다. Drucker-Prager는 Fig. 2와 같은 항복면을 구성하며, 항복면의 전단 파괴는 식 (7)과 같다. 여기서, F_s는 p-t 평면의 파괴면을 나타낸다.

 (7)

3. 수치해석 개요

3.1 수치해석 모델링

본 연구에서 옹벽의 모델링은 국가 기준(MOLIT, 2003)에 있는 도로옹벽 표준도를 기반으로 수행하였다. 수치해석 대상 옹벽은 콘크리트옹벽 자체의 중량으로 외력을 지지하고 지반의 붕괴를 방지하는 중력식옹벽이다. 도로옹벽 표준도에 따르면 중력식옹벽은 기초지반이 양호한 곳에 적용하며, 적용높이는 1.5m∼4m 범위이다. 옹벽의 높이에 따른 수평토압의 분포를 파악하기 위해 옹벽의 높이(H)는 2m, 3m, 4m로 구성하였다. 이때 옹벽의 두께(B)는 0.4m이며, 전면 경사는 해석의 수월함을 위하여 0으로 설정하였다.

뒤채움 토사는 옹벽 최상단 높이와 수평으로 설정되며, 차랑 하중을 재하하기 위한 도로로 구성된다. 일반적인 도시지역에서 도로의 횡단면은 Fig. 3과 같다(KR, 2014).

하지만 본 연구에서는 환경 시설대(Roadside green-belt)와 길어깨(Shoulder), 중앙분리대(Median strip)는 본 연구의 목적과는 큰 상관이 없어 해석에서는 제외하였다. 차로(Lane)는 도시지역의 일반도로이며, 설계속도가 60km/h 이상인 지역을 대상으로 차선의 너비를 3m로 설정하였다. 또한 본 해석에서는 도로 양쪽측면의 옹벽을 모두 고려할 필요가 없고 중앙선 이후의 도로를 대칭으로 설정하여 옹벽을 왼쪽 측면에만 위치시켰다. 옹벽 뒷면 뒤채움토사의 길이는 편도 3차선까지의 길이인 9m로 모델링 하였으며, 차선 수에 따른 토압분포를 파악하고자 (1) “1차선”, (2) “1차선 + 2차선”, (3) “1차선 + 2차선 + 3차선”에 각각 차량하중을 적용시켰다(Fig. 4). 차량하중은 도로옹벽 표준도에 따른 표준 하중으로 10kN/m²이다.

또한, Fig. 4처럼 옹벽높이만큼 지반을 모델링하였을 경우, 경계조건에 대한 설정과 옹벽보다 하단에 작용하는 토압위치를 파악하기 힘들어 깊이 9m, 총 연장 28m의 지반을 추가로 설정하였다. 메쉬(mesh)의 구성은 지반과 옹벽은 평면 변형 요소를 고려하여 CPE4R(A 4-node bilinear plane strain quadrilateral, reduced integration, hourglass control)을 사용하였다. 지반 메쉬의 크기는 0.5m로 분할하였으며, 옹벽은 수평토압의 세분화된 node 점을 얻기 위해 0.05m로 분할하였다. 이때 메쉬의 알고리즘은 지반의 경우 비 반사 경계조건으로 “sweep mesh algorithm”을 사용하였으며 옹벽은 “structural mesh algorithm”을 사용하였다. 확정된 모델링을 바탕으로 한 메쉬의 구성은 Fig. 5와 같다.

수치해석에 사용 될 물성치는 Table 2와 같다. 중력식 옹벽은 철근이 배합되지 않은 무근콘크리트이다. 무근콘크리트의 경우 식 (8)에 의해 탄성계수를 산출하였다(MOLIT, 2012).

Table 2. Material properties of retaining wall

 (8)

이때, m_c는 콘크리트의 단위중량으로 2,350kg/m³이며, f_u는 재령 28일에서 콘크리트의 평균압축강도로 “f_ck + ∆f”와 같다. ∆f는 f_ck가 40MPa 이하일 경우 4MPa이므로 f_cu는 22MPa이다. 따라서 무근콘크리트의 탄성계수는 24,580 MPa 로 산출하였다. 콘크리트 벽체와 뒤채움 토사의 접촉면에서의 마찰계수는 0.5이다.

뒤채움토사는 점착력이 없는 일반 사질토로 구성하였다. 이에 따라 뒤채움토사의 물성모델을 Mohr-Columb 모델을 사용하려 하였으나, Mohr-Columb 모델에서는 해석이 원활히 진행되지 않았다. 이는 모델의 해를 구하는 과정에서 Mohr-Columb 모델에서는 해석의 해를 찾는 수렴이 원활하게 발생하지 않기 때문이다. Helwany(2007)에 따르면 Mohr-Columb 모델 해석의 수렴은 흙의 점착력이 15kPa 이상일 경우 발생한다고 하였다. 본 연구에서 사용한 뒤채움토사의 경우 점착력이 존재하지 않기 때문에 Mohr-Columb 모델이 아닌 비점착성 흙에서 적용 가능한 Drucker-Prager 구성 모델을 사용하였다. 비점착성 모래와 같은 지반 구성 모델은 경화(Hardening)가 포함된 선형 Drucker-Prager 구성모델이 사용된다. 일반적으로 Mohr- Coulomb 구성모델이 사용되긴 하지만 Drucker-Prager 모델은 비응집 지반에서 발생하는 수렴에 대한 문제없이 ABAQUS에 의해 해를 근사화 할 수 있다는 특징이 있다. 또한 Drucker-Prager 모델은 응력이력 효과, 응력경로, 팽창 등 주요 스트레스를 고려한다.

Mohr-columb 모델인 뒤채움토사를 식 (5)와 식 (6)을 이용하여 Drucker-Prager 모델로 바꿨을 경우 뒤채움토사의 물성치는 Table 3과 같다. Drucker-Prager Hardening의 경우 Iannelli(2016)의 값을 사용하였다. Fig. 6은 Drucker- Prager Hardening 커브를 나타낸다.

3.2 수치해석 과정

본 연구에서 수행된 수치해석은 다양한 경계조건과 접촉조건, 하중조건 하에서 진행되었으며, 해석 순서는 Initial step, Gravity step, General static step이다(Fig. 7).

분석의 초기단계(Initial Step)에서는 경계조건(Boundary condition)과 벽과 지반 사이의 접촉 특성에 대해 정의하였다. 각각 x, y 방향에 일치하는 자유도 1, 2의 구속력은 측면과 기초를 따라 외부 노드에 걸쳐 적용되었다. 유한요소해석에서 모델의 밑 부분을 고정(U2 = 0)하는 것은 흙과 암석 층 아래 사이의 대표적인 경계조건이다. 모델의 측면 고정(U1 = 0)은 중력의 흙의 침하를 허용하며, 측면을 무한대로 가정 할 수 있다. 벽과 지반 간의 접촉 특성은 “Hard contact”와 “Tangential behavior - penalty”로 설정하였다. 접촉 특성에서의 “Hard contact” 접촉 조건은 모든 접촉 문제의 기본설정 값이며, 본 수치해석에서는 직접 수식 구성이나 기울기를 통한 접촉거동 설정에 어려움이 있어 기본 값인 “Default”로 해석을 진행하였다. “Tangential behavior” 접촉 조건에서는 옹벽과 지반의 마찰계수를 표현하기 위해 penalty를 0.5로 설정하였다.

중력조건단계(Gravity Step of Analysis)에서는 초기단계와 하중 재하 전 단계에서 중력 조건이 모델에 적용되어야 한다. 중력 조건은 geostatic step에서 전체 모델에 적용한다. geostatic step 은 하중 재하 단계 이전에 초기 지반의 압력을 확립하기 위해 선택하였다.

하중재하조건 단계(General Static Step)에서는 gravity step으로 명시된 모든 다른 조건들은 일정하게 유지하고, 하중은 앞서 언급했던 것과 같이 압력단위인 10kN/m²을 적용하였다.

Table 4는 본 연구에서 수행한 수치해석 케이스의 분류를 나타내며 해석 케이스는 총 90개이다. 또한, 하중에 대한 영향을 파악하기 위한 기준을 설정하고자 옹벽의 높이별로 중력만 작용시키고, 이에 따른 토압분포도 산출하였다.

Table 4. Case of numerical analysis

4. 해석 결과

4.1 중력 작용 시 토압분포 비교

차량하중을 적용하지 않고 중력만 지반과 옹벽에 작용하였을 경우 옹벽에 작용하는 토압은 Fig. 8과 같다. 옹벽의 높이가 높을수록 토압분포곡선이 오른쪽에 나타났다. 토압은 옹벽 최상단에서부터 0의 근사치를 나타내다가 이후 증가하여, 최대값을 가졌으며, 이후 다시 감소하는 경향을 보였다. 토압이 0의 근사치가 아닐 경우 벽면에 토압이 작용한다고 볼 수 있으며, 옹벽높이 대비 토압작용위치로 2m 높이의 옹벽인 경우 85%(1.7m), 3m 높이의 옹벽인 경우 90%(2.7m), 4m 높이의 옹벽인 경우 91.25%(3.65m)부근에서 토압이 작용하였다. 이는 옹벽의 높이가 높을수록 중력으로 인한 토압이 옹벽 상단에서부터 작용함을 알 수 있다.

4.2 해석 케이스별 옹벽에 작용하는 토압 분포

토압분포해석는 옹벽의 높이마다 차선 수, 이격거리를 조절하여 분석하였다(Figs. 9∼11). 옹벽의 높이에 따라서는 차선과 이격거리와는 상관없이 옹벽의 높이가 높을수록 옹벽에 작용하는 수평토압이 큰 것을 확인 할 수 있다. 이는 옹벽 뒷면 뒤채움토사는 옹벽의 높이가 높을수록 더 많은 양을 가지게 되고 이로 인해 지반 작용하는 자중이 더 크고 옹벽에 작용하는 수평토압 역시 커지기 때문이다.

이격거리에 따른 토압분포곡선은 이격거리가 0일 경우 옹벽높이나 차선 수에 상관없이 옹벽면 최상단에서부터 토압이 작용하였다. 하지만 이격거리가 0.5m 이상일 때에는 옹벽의 최상단에 토압이 거의 작용을 하지 않았다. 이격거리가 증가 할수록 토압이 작용하는 위치는 옹벽 상단에서부터 점차 감소하였으며, 일정 이격거리 이후에는 비슷한 토압분포곡선을 가졌다. 또한 옹벽의 하부 면에서는 이격거리와 상관없이 비슷한 토압분포를 가졌다. 즉, 일정거리 이상에서부터는 뒤채움토사에 작용하는 하중이 옹벽에 큰 영향을 주지 못하며, 옹벽 하단면의 경우 하중의 이격거리에 따른 토압의 영향이 미미함을 파악 할 수 있다.

차선 수에 따라서는 약간의 수평토압이 증가하긴 하지만 토압분포곡선으로는 확인이 어려웠다. 차선 수에 따른 영향으로는 0m 지점에서 발생하는 토압이 차선 수가 증가할수록 감소하였으며, 토압이 작용하는 옹벽의 높이도 높아졌다. 또한, 차선 수가 많을수록 이격거리에 따른 수평토압의 분포가 더 세분화되었다.

4.3 해석 케이스별 토압의 합력 및 작용점 분석

각 해석 케이스에 대해서 옹벽높이와 차선 수, 옹벽과 도로의 이격거리에 따른 영향을 파악하고 비교하기 위해서는 옹벽에 작용하는 토압의 합력과 합력이 작용하는 작용점에 대한 분석이 필요하다. 이를 위해 총 90개의 해석 케이스에 대해 깊이별 토압분포(Fig. 12)를 고려하여 수평합력과 작용점을 식 (9)와 식 (10)을 이용하여 구하였다.

식 (9)는 수평합력(F_L)을 구하기 위해 옹벽에 작용하는 수평토압의 면적을 적분의 방법으로 구하였다.

              (9)

여기서 H는 옹벽의 높이이며, σ_h는 옹벽에 작용하는 수평토압 작용 높이h에서의 토압을 의미한다. 수평합력 작용점은 옹벽 하단면에 대해서 모멘트 평형 방정식을 이용하여 식 (10)과 같이 구할 수 있다. 

 (9)

여기서 h는 옹벽의 합력에 대한 작용점의 위치를 나타낸다.

각 식에 따라 해석 케이스별 수평토압의 합력 및 작용점은 Fig. 13과 같다. Fig. 13(a)는 옹벽과 도로의 이격거리에 따른 토압의 합력을 나타낸다. 토압의 합력은 Figs. 9∼11의 토압분포곡선의 면적을 구하여 그래프로 도식화 하였다. 토압의 합력은 옹벽의 높이가 높을수록 차선의 수가 많을수록 큰 값을 나타냈다. 토압의 합력은 이격거리가 증가할수록 감소하였다가 일정 이격거리에서는 일정한 값을 보였다. 이는 일정 이격거리 이상에서는 차선 수가 증가하더라도(하중의 범위가 넓더라도) 옹벽에는 큰 영향을 주지 않기 때문이다. 각 옹벽의 높이별로 옹벽의 높이가 2m일 경우 이격거리 2m, 옹벽의 높이가 이격거리 3m일 경우 3m, 옹벽의 높이가 4m일 경우 이격거리 4m 지점에서 토압이 일정한 경향을 보였다.

Fig. 13(b)는 토압이 작용하는 작용점을 도식화하였다. 작용점은 토압의 합력분포보다 변곡점의 변화가 확연히 나타났으며, 토압의 경우와 마찬가지로 옹벽의 높이가 2m일 경우 이격거리 2m, 옹벽의 높이가 3m일 경우 이격거리 3m, 옹벽의 높이가 4m일 경우 이격거리 4m 지점에서 작용점의 변화를 무시할 수 있는 것으로 나타냈다.

도로옹벽에 영향을 미치는 이격거리 이론(Walls, 2014)에 따르면 뒤채움토사의 하중이 작용하지 않았을 경우 이격거리가 Hcot(45°+/2)라고 하였다. 뒤채움토사의 내부마찰각의 크기가 30°이기 때문에 이격거리가 H/2일 경우 옹벽에 영향을 미치지 않아야 한다. 하지만 이격거리에 따른 토압의 합력 및 작용점 수치해석 결과를 분석하였을 때 옹벽에 영향을 미치지 않는 적정거리는 옹벽의 높이인 H라는 것을 알 수 있었다.

4.4 차량하중만 고려하였을 경우 수평토압 분석

차량하중에 따른 영향을 파악하기 위해서는 중력이 옹벽에 작용하는 수평토압을 제외하여야 한다. 따라서 Fig. 14와 같은 방식으로 차량하중이 옹벽에 작용하는 수평토압의 합력을 산출하였다. 산출 방법은 중력이 고려된 각 옹벽의 높이와 차선 수, 이격거리에 따른 토압분포곡선에서 차량하중이 고려되지 않고 중력만 고려된 해석모델의 면적(토압의 합력)을 제외하는 방식이다. 이와 같은 방법으로 Fig. 14의 빗금친 영역을 산출하며, 총 90개의 해석 케이스에 모두 적용하였다.

중력을 제외하고 차량하중만 고려하였을 경우 수평토압합력을 중력만 작용하였을 경우의 수평토압합력과 비교하기 위해 Fig. 14를 통해 구한 차량하중에 의한 수평토압에 중력만 작용하였을 때 수평토압을 나누어 Fig. 15에 나타내었다. 그래프에 나타난 비율(차량 하중 적용 시 수평토압/중력 적용 시 수평토압)은 동일한 중력을 받고 있는 상태에서 차량 하중이 미치는 영향을 나타낸다. 즉 그 값이 클수록 중력에 비해 옹벽에 미치는 영향이 크다고 할 수 있다.

옹벽의 높이에 따른 영향은 옹벽의 높이가 높을수록 수평토압의 비율은 감소하였다. 즉 높이가 낮을수록 중력보다는 차량 하중에 옹벽은 더 많은 영향을 받으며, 높이가 높을수록 차량하중 보다는 뒤채움토사의 중력으로 인한 수평토압이 더 큰 영향을 끼친다.

차선 수(뒤채움토사에 작용하는 등분포 하중의 면적)는 증가할수록 수평토압의 비율이 증가한다. 이는 뒤채움토사에 작용하는 등분포하중이 면적이 증가함에 따라 전체 합력은 커지게 되고, 해당 힘이 옹벽을 따라 전달되어 중력보다 수평토압에 미치는 영향이 증가하기 때문이다.

옹벽과 차량 하중이 작용하는 곳의 이격거리는 옹벽 높이 H에 따라 다르게 분포하였다. 수평토압의 비율은 이격거리가 증가할수록 감소하는 경향을 보였으며, 옹벽 높이 H만큼 떨어진 이격거리에서는 수평토압의 비율이 일정한 경향을 보였다. 따라서 앞서 언급한 바와 같이 옹벽 높이 H 이상의 이격거리로 도로옹벽을 설계할 경우 이격거리에 따른 토압의 영향이 존재하지 않기 때문에 과도한 설계라고 할 수 있으며, 옹벽의 이격거리는 0∼H 까지가 적당할 것으로 판단된다.

5. 결 론

옹벽과 도로 사이의 이격거리에 따라 옹벽에 작용하는 토압이 상이할 것으로 판단되기 중력식 옹벽의 높이와 뒤채움 토사에 작용하는 차량하중을 변수로 설정하고, 변수의 다양화를 통해 옹벽과 도로 사이의 적정 이격거리를 분석하였다. 이를 위해 수치해석 프로그림인 ABAQUS를 사용하였으며, 적정 도로옹벽과 하중이 작용하는 도로와의 이격거리에 따른 분석 결과는 다음과 같다.

(1)차량 하중 없이 중력만 작용하는 옹벽의 경우 옹벽의 높이가 높을수록 토압 분포 곡선의 토압은 증가하였다. 토압은 옹벽 최상단에서부터 0의 근사치를 나타내다가 이후 증가하여 최대값을 가졌으며, 이후 다시 감소하는 경향을 보였다. 토압의 작용 위치는 높이 2m 옹벽의

경우 85%(1.7m), 높이 3m 옹벽의 경우 90%(2.7m), 4m 옹벽의 경우 91.25%(3.65m) 부근이고, 이는 옹벽의 높이가 높을수록 중력으로 인한 토압이 옹벽 상단에서부터 작용하기 때문이다.

(2)옹벽의 높이는 옹벽에 작용하는 수평토압을 증가시키는 요인이다. 다른 변수와 관계없이 옹벽의 높이가 높을수록 수평토압은 증가하였으며, 이는 옹벽 뒷면 뒤채움토사의 높이 증가에 따른 자중에 영향인 것으로 판단된다.

(3)차선 수는 그 영향이 매우 미미하였다. 차선 수가 증가할수록 옹벽에 작용하는 토압은 증가하였으나, 그 값은 상대적으로 작은 값을 가졌다. 토압의 합력은 1차선 도로와 대비하여 2차선 도로일 경우 옹벽 높이 2m에서는 0.36%, 옹벽 높이 3m에서는 1.95%, 옹벽 높이 4m에서는 2.45% 증가하였으며, 3차선 도로일 경우 옹벽 높이 2m에서는 3.05%, 옹벽 높이 3m에서는 3.98%, 옹벽 높이 4m에서는 4.29% 증가하여 큰 차이를 보이지 않았다.

(4)각 옹벽의 높이별로 옹벽의 높이가 2m일 경우 이격거리 2m, 옹벽의 높이가 이격거리 3m일 경우 3m, 옹벽의 높이가 4m일 경우 이격거리 4m 지점에서 토압과 합력이 작용하는 작용점이 일정한 경향을 보였다.

(5)수평토압의 비율(차량 하중 적용 시 수평토압/중력 적용 시 수평토압)은 옹벽의 높이가 낮고, 차선 수가 많으며, 이격거리가 짧을 경우 큰 값을 가졌다. 이는 해당 경우에 중력으로 인한 토압보다 차량 하중에 따른 토압이 많이 작용함을 의미한다.

(6)옹벽 높이 H에 대해서 이격거리가 H일 경우 수평토압의 변화는 미미하였다. 즉, 도로옹벽의 경우 도로와 옹벽의 높이만큼 떨어져 있을 때 가장 안전한 안전율을 가지며, 그 이상의 이격거리는 과도한 설계로 판단된다. 따라서 도로옹벽의 설계에서는 옹벽의 안전율을 고려하여 이격거리는 0∼H 범위 내로 설계하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.

(7)본 연구는 수치해석적 방법을 사용하여 옹벽도로의 적정이격거리 산정에 주 목적이 있다. 하지만 중력식 옹벽의 경우 벽체에 작용하는 토압뿐만 아니라 벽체의 이동에 의한 지반 침하의 문제가 발생할 수 있다. 이를 고려하여 수치해석적 방법을 토대로 실험적 연구를 통한 검증이 필요할 것으로 판단된다.