1. 서 론
2. 이론적 배경
2.1 열차속도와 응답진동수준의 관계
2.2 진동의 허용규제기준
3. 수치해석
3.1 해석방법
3.2 수치모델링
4. 해석결과 및 분석
4.1 지반조건별 운행열차의 진동데이터
4.2 지반조건과 구조물의 이격거리별 응답속도와 진동수준
5. 결 론
1. 서 론
대도심에서 운행 중인 철도구조물내의 열차는 공사 중, 후 인접 구조물 및 지반굴착을 위한 가시설 구조물에 지속적으로 열차진동을 전달하므로 구조물에 구조적 영향을 끼칠 수 있다. 최근 철도구조물에 인접한 구조물 신축의 빈도가 증가함에 따라 열차진동이 끼치는 영향에 대한 연구도 진행되었으나. 대부분의 기존 연구를 검토한바, 지반상태에 따라 열차진동이 지반에 끼치는 영향이 다를 수 있음에도 암반층을 대상으로 한 경우이거나 철도궤도의 안정성에 국한되어, 도심지 지반굴착 현장의 열차진동에 따른 영향을 예측하는데 한계가 있으며, 지반조건과 신축구조물 시공을 위한 가시설 구조물을 대상으로 하는 열차진동의 영향성에 대한 연구가 매우 미흡한 실정이다.
열차진동은 기존 구조물과의 이격거리에 따라 구조물에 끼치는 영향이 다르다. 이와 같은 사안을 고려하여 최근 들어 열차진동이 터널구조물, 철도궤도 등에 끼치는 영향에 대한 연구가 주로 수행되었다. Chatterjee et al.(2003)과 Clouteau et al.(2004)는 현장계측과 수치해석 방법을 통해 열차진동에 의해 영향을 받는 인접건물을 대상으로 전달되는 진동 및 소음제어에 대해 연구한 바 있으며, 연구결과로부터 가진원인 터널구조물로부터 이격거리가 증가하면 지반에 전파되는 파동의 진폭이 줄어 연직변위가 감소함을 제시하였다. Kang(2011)은 3차원 동적 수치해석을 통해 운행열차에 대한 궤도와 지반의 동적 상호작용을 평가하였으며, 연구결과를 통해 표토층의 두께가 감소하면 응답가속도와 응답변위가 증가함을 보인 바 있다. Moon(2013)은 모형시험과 수치해석을 통해 동시에 열차진동이 작용하는 경우 터널구조물에 끼치는 영향이 열차진동의 중첩효과로 인해 크게 발생하며, 구조물의 연직방향 영향범위는 4.0D이고, 수평방향 영향범위는 3.0D이내임을 제안하였다. Jeon and Lee(2018)은 3차원 동적 수치해석을 수행하고, 연구결과를 통해 지하수위가 지표면에 근접하면 가시설 구조물의 안정성이 저하되고, 지하수위의 하강에 따라 버팀 부재력이 감소하여 가시설 구조물의 안정성이 증가함을 보인 바 있다.
최근 지반 내에서의 진동과 관련한 연구동향을 검토한바, Lee et al.(2022), Kong et al.(2022) 등 많은 연구자들에 의해 발파진동이 구조물에 끼치는 영향에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으나, 열차진동에 대한 영향과 관련해서는 연구가 미비하였다. 또한, 기존의 열차진동에 대한 연구는 암반층 조건이거나 대상 구조물이 열차궤도와 관련한 경우 등 연구조건이 제한되고, 열차진동과 가시설 구조물을 대상으로 한 연구도 미흡하여 가시설 구조물 설치 후 수립, 시공하는 방진대책에 대한 적정여부를 판단할 수 있는 자료가 매우 부족하였다. 따라서 열차진동과 가시설 구조물을 대상으로 한 연구가 시급한 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는 동하중에 대한 구조물간의 상호영향성 평가가 가능한 동적 수치해석 방법을 통해 지반조건, 철도와 가시설 구조물간의 근접도를 달리 한 경우 시속 80km/h의 운행열차가 어떤 영향을 끼치는 지를 평가하였고, 연구결과를 종합적으로 비교, 분석하여 운행열차의 진동영향범위를 제시하였다.
2. 이론적 배경
2.1 열차속도와 응답진동수준의 관계
개략적인 운행열차에 대한 응답진동수준의 평가방법은 몇몇 연구자에 의해 제안되었고, 대표적으로 FTA(2018)의 방법과 Ungar and Bender의 방법(Kim and Yang, 1998; Kim et al., 2007)이 있다. FTA(2018)의 방법은 Fig. 1을 통해 기준 응답진동수준을 결정한 후, Table 2와 같이 차량속력, 건물규모와 기초형식 등을 고려하여 최종 응답진동수준을 예측하는 경험적 방법이다.
Table 1.
Adjustment factors for generalized predictions of vibration level (FTA, 2018)
국내, 외에서 발파, 운행장비, 운행열차 등으로부터 발생하는 진동의 응답진동수준을 결정하고 진동규제기준 초과여부 판정시 활용되는 Ungar and Bender의 방법은 식 (1)로부터 가진원에서 전달되는 최대 응답속도(v)를 적용하여 응답진동수준을 예측할 수 있다(Kim and Yang, 1998).
2.2 진동의 허용규제기준
국가별 주요 도시에서는 진동에 대한 허용규제기준을 마련하여 관리하고 있다. 주요 국가별로 제시된 진동의 허용기준은 응답속도를 기준하여 v=0.2~0.3cm/sec(or kine)이하를 적용해 왔으며, 국내의 경우 최근 관련기준의 강화로 0.2cm/sec이하를 적용하여 진동에 대해 관리하고 있다(Son et al., 2013). 또한 대한민국 환경부(Korean Ministry of Environment, KME)는 도로 및 철도의 진동기준을 Table 2에 보인 진동수준을 제시하고 있으며, 철도이고 주간인 경우 허용 진동규제기준 65dB(V)이하로 제한하고 있다.
Table 2.
Regulatory standards for vibration and noise (KME, 2023)
3. 수치해석
3.1 해석방법
본 연구에서는 토사층의 특성이 상이한 토사와 암반층을 대상으로 철도구조물의 심도와 가시설 구조물의 이격거리를 달리한 경우 운행열차에 의해 전달되는 열차진동의 영향을 평가하기 위해 동적 2, 3차원해석을 수행하였다. 연구 시 활용한 수치해석 프로그램은 MIDAS(NX)이다.
3차원 동해석은 토사지반의 조건에 따라 시속 80km/h로 운행 중인 열차에서 발생하는 열차의 진동하중을 산출하기 위해 수행하였다. 그리고 3차원 수치해석을 통해 구한 열차진동 하중 데이터는 철도와 가시설 구조물의 이격거리를 달리한 2차원 동적 수치해석의 하중조건으로 적용하였다. 또한, Ungar and Bender의 방법을 통해 각 조건별 수치해석 결과에 대한 응답진동수준을 예측하였다. 이때 지반굴착심도가 10~30m의 지하층인 대상건물은 4층 이상의 대형 신축건물임을 고려해 식 (2)와 같이 건물기초에 대해 보정(For large masonry on spread footings, adjustment factor(ADST) : -13dB(V))을 고려하였다.
이 같은 과정을 통해 구한 연구결과는 지반조건별 철도와 가시설 구조물의 이격거리에 따른 열차진동의 영향범위 평가를 위해 활용하였고, 이때 적용된 진동에 대한 허용규제기준은 응답속도의 경우 0.2cm/sec이하, 응답진동수준의 경우 65dB(V)이하이다.
3.2 수치모델링
3.2.1 철도터널의 크기와 형식
Ryu et al.(2011)에 의하면, Fig. 2(a)과 같이 철도터널의 단면크기는 약 11.9m내외, 터널의 편평률(Flattening of tunnel, H/W)은 Fig. 2(b)와 같이 약 0.7정도이다. 또한 터널의 심도에 따라 설계시 적용되는 철도터널의 단면형상은 상이하다. 통상 터널설계시 구조물의 심도(z)가 1.5D(여기서 D=철도구조물의 폭)이하인 저토피고의 경우 철도터널의 형상은 박스형 터널(Box tunnel)형식을, 구조물의 심도가 1.5D를 초과하는 경우 아치형 터널형식(Arch tunnel)을 적용한다.
따라서 기존 연구에 적용한 터널크기와 형식을 고려하여 본 연구시 적용한 박스 또는 아치형 터널크기는 폭(D) 10m이고, 터널의 편평률은 0.7이다(구조물 높이(Hst)=7.0m). 그리고 구조물의 심도에 따라 터널의 형식이 달리 적용되는 점을 고려하여 심도 1.5D인 저토피고인 경우 박스터널 형식을, 심도 1.5D를 초과하는 경우 아치형 터널형식을 적용하였다.
3.2.2 3차원 수치모델
본 연구에서는 시속 80km/h 운행열차의 열차진동 데이터를 추출하기 위해 3차원 동적 수치해석을 수행하였으며, 활용한 수치해석 모델은 Fig. 3과 같다. 3차원 해석모델은 Fig. 3(a)에 보인 바와 같이 해석단면의 크기는 FTA(2018)가 제시하고 있는 도시철도 소음의 전달거리 231.36m임을 고려하여 해석모델 폭은 500m, 해석단면의 길이와 높이는 해석단면의 경계조건에 영향을 받지 않도록 100×100(m)를 적용하였다. 4면체 솔리드 요소로 모델링한 지반의 요소크기는 철도구조물이 위치한 인접 유한요소의 경우 촘촘히 형성시켰고(요소크기=1.0m), 해석단면의 경계부인 경우 상대적으로 느슨하게 형성시켰다(요소크기=3.0m).
Seo et al.(2017)의 연구에 의하면 저토피구간의 터널이 풍화암층의 지표 또는 상단을 통과하는 사례가 보고되는 바 있어 본 연구에서는 3차원 해석모델에 적용한 철도터널의 위치를 풍화암층의 지표에 위치하는 것으로 가정하였다. 모델링한 터널의 형식은 구조물 심도 z≤1.5D인 경우 박스형 터널을, 구조물 심도 z>1.5D인 경우 아치형 터널을 적용하였으며, 철도터널은 2차원 면 요소(요소크기=1.0m)로 모델링하였다. 철도터널 내의 열차궤도는 Fig. 3(c)와 (d)에 보인 바와 같이 상, 하행선 각각 2Point 선요소로 모사하였으며, 열차하중은 MOLIT(2013)에서 제시하고 있는 선하중 조건을 적용하였다.
열차궤도에 운행하는 국내 지하철의 경우 MOLIT(2013)에 의하면 최대 설계속도는 120km/h이하이고, FTA(2018)에서는 Fig. 1에 보인 바와 같이 도시철도의 기준속도를 80km/h로 제시하고 있다. 또한 국내 지하철의 경우 통상 6~10량인 열차이다. 이와 같은 사항을 고려하여 본 연구에서는 수치해석시 속도 80km/h이고 8량인 도시철도를 대상으로 하였다. 운행 중인 열차진동이 지반에 끼치는 영향은 Kang(2011)의 연구를 통해 알 수 있듯이 레일, 침목 등으로 구성된 열차궤도의 구조에 따라 좌우될 수 있다. 즉, 열차궤도의 구조를 해서모델의 철도터널에 적용함이 적용함이 타강할 것으로 판단된다. 그러나 최근 현장에서는 안전측 설계를 위해 보수적으로 구조물에 대한 안정성 검토가 수행되는 추세이고, 다양한 건설재료와 구조로 적용되는 열차궤도를 일반화하기가 쉽지 않음을 고려하여 본 연구에서는 열차궤도의 구조를 고려하지 않았다.
3.2.3 2차원 수치모델
본 연구에서는 3차원 동해석을 통해 구한 열차진동 데이터를 적용하여 철도와 가시설 구조물의 이격거리에 따른 운행열차의 영향을 평가하기 위해 2차원 동적 수치해석을 수행하였다. Fig. 4는 본 연구에서 활용한 2차원 수치해석 모델을 보인 것이다. 해석모델의 단면길이는 Fig. 4(a)과 같이 철도구조물과 해석단면의 경계부까지의 거리 250m이상, 단면높이는 3차원 수치모델의 높이와 동일한 100m를 적용하였다. 삼각형 면 요소로 모델링한 지반요소의 크기는 가진원인 철도구조물과 가시설 구조물에 인접한 경우 요소크기 0.5m로 촘촘히 형성시켰고, 해석단면의 경계부에 인접한 경우 요소크기 5.0m로 상대적으로 느슨하게 형성시켰다.
2차원 해석모델에 적용한 가시설 구조물의 형식은 국내 현장에서 지반굴착시 많이 적용되는 버팀식 토류벽 형식이다. 가시설 구조물의 요소는 Fig. 4(b)와 같이 빔 요소이고, 가시설 구조물의 높이(H)는 1.0D, 2.0D, 3.0D인 10~30m이다. 벽체의 버팀은 H-300×300×10t×15t이고, 통상 국내 현장에 적용되는 버팀의 연직간격이 1.8~2.8m임(Moon, 2013)을 고려해 각단 버팀보의 연직간격은 2.0m를 적용하였다. 연구 시 고려조건인 풍화암층 내의 벽체 근입깊이는 2.5m이다. 2차원 해석모델에 적용한 철도구조물의 요소는 Fig. 4(c)와 같이 선 요소를 적용하였으며, 크기는 3차원 해석모델의 구조물 크기와 동일하게 모사하였다.
3.2.4 재료물성 값 및 해석조건
본 해석모델에 적용한 지반과 벽체의 물성 값은 Table 3과 같고 이 물성 값은 지반분야에서 구조물 설계시 적용되는 값이며(Hwang, 2020; Yang, 2020), 이 중 감쇠비는 Moon(2013), Feldmann et al.(2016), Oh et al.(2018)의 연구에서 적용한 값이다. Table 4는 본 연구에서 수행한 해석조건으로 2, 3차원 해석을 통해 구한 운행열차의 진동데이터를 활용하여 지반조건 및 철도와 가시설 구조물의 이격거리(Distance of track and temporary wall, S.D)에 따른 운행열차의 영향을 평가하기 위한 조건이다.
Table 3.
Input data in numerical analysis
Table 4.
Conditions of numerical analysis
Fig. 5는 지반조건 및 철도와 가시설 구조물의 이격거리를 달리한 경우 시속 80km/h의 운행열차가 끼치는 영향을 평가하기 위한 해석결과의 조사 위치를 나타낸 것이다. 여기서, 기준이 되는 측점위치는 Fig. 5(b)에 보인 바와 같이 상, 하행선 운행 중인 열차진동이 철도터널의 궤도와 하단구조에 크게 전달됨을 고려하여 철도터널의 중심으로 정하였다. 또한 수치해석결과, Fig. 6(b)에 보인 바와 같이 열차진동의 응답결과가 수직보다 수평방향으로 확장됨을 고려하여 본 연구에서는 수평방향의 이격거리를 측점위치로 정하였다(Fig. 5a).
4. 해석결과 및 분석
4.1 지반조건별 운행열차의 진동데이터
Fig. 6는 지반조건 N=15, 구조물의 심도 z=1.0D인 경우 속력 vT=80km/h인 운행열차가 3차원 해석단면에 열차진입과 교차하는 경우의 지반에 전달되는 응답속도의 분포를 보인 것이다. 열차진입 시 응답속도의 변화는 Fig. 6(a), (b)와 같이 해석단면의 경계부에 집중되고, 교차 시 응답속도의 변화는 해석단면의 중앙에서 집중되는 경향을 보였다.
Fig. 7은 3차원 동해석을 통해 구조물의 심도별 상, 하행선 열차가 교차하는 시점에서의 조사한 시간이력에 따른 열차진동을 보인 것이다. 수치해석결과로부터 지반조건의 N값과 구조물의 심도가 증가하면 교차지점에서의 조사한 시간이력에 따른 열차진동은 증가하는 것으로 예측되었으며, 조건에 따라 최대 0.0065~0.0071m/sec이었다. 이와 같이 3차원 해석을 통해 지반조건과 구조물의 심도를 달리하여 조사한 Fig. 7의 열차진동데이터는 지반조건과 구조물 심도별 철도와 가시설 구조물의 이격거리에 따른 운행열차의 영향을 평가하기 위한 2차원 해석모델(Fig. 4(a))의 운행열차 하중조건으로 적용하였다.
4.2 지반조건과 구조물의 이격거리별 응답속도와 진동수준
4.2.1 응답속도에 대한 영향범위
Fig. 8은 Table 4에 보인 각 조건별 운행열차로부터 전달된 지반응답속도를 종합적으로 비교, 분석한 것이다. 철도구조물 영역(dlat<0.0D)의 경우, 철도구조물로부터 수평방향 3.0D정도 이격되면 구조물 심도와 지반조건에 관계없이 진동허용기준인 0.2cm/sec이하의 응답속도를 보이는 것으로 나타났다. 이 결과는 원지반 조건인 경우 철도구조물 내 운행열차의 영향범위가 3.0D이하임을 보여준다.
이에 반해 철도/가시설 구조물 영역의 경우(dlat>0.0D) 즉, Fig. 8(a)~(c)와 같이 철도구조물로부터 벽체까지의 이격거리(S.D)가 3.0D이하인 조건에서도 응답속도는 허용기준을 초과하는 것으로 나타났다. 이는 가시설 벽체에 의해 열차진동의 반사로 인한 지중 내 응답속도의 중첩효과에 따른 것이라 할 수 있고, 이 결과는 운행열차의 영향범위가 벽체에 의해 원지반 조건보다 1.5배정도 확대됨을 보여준다. 또한, 철도와 가시설 구조물의 이격거리가 4.5D이상인 경우(S.D≥4.5D)는 Fig. 8(d), (e)와 같이 구조물의 심도와 지반조건에 관계없이 진동에 대한 허용기준인 0.2cm/sec이하의 응답속도로 전달되는 것으로 나타났다.
4.2.2 응답진동수준에 대한 영향범위
Fig. 9는 각 조건별 운행열차로부터 전달된 응답진동수준을 종합적으로 비교, 분석한 것이다. 철도구조물 영역(dlat<0.0D)의 경우, 환경부(KME, 2023)의 허용규제기준인 65dB(V)이하 적용시 철도구조물로부터 수평방향 이격거리가 약 2.0D이상이면 응답진동수준은 구조물의 심도와 지반조건에 관계없이 허용기준인 65dB(V)이하의 응답진동수준으로 전달되는 것으로 나타났다. 이에 반해 철도/가시설 구조물 영역의 경우 Fig. 9(a)~(c)와 같이 구조물간의 이격거리가 3.0D이하인 경우 허용진동기준 65dB(V)를 초과하는 것으로 나타났다. 그리고 구조물간의 이격거리 S.D≥4.5D인 경우 Fig. 9(d), (e)와 같이 응답진동수준은 허용기준 이하인 것으로 나타났다.
4.2.3 벽체에 의한 지반응답속도의 증가
본 연구는 지반조건과 구조물의 심도(z) 및 철도와 가시설 구조물의 이격거리(S.D) 별로 동적 수치해석을 수행하여 Fig. 8과 9에 보인 바와 같이 시속 80km/h의 운행열차가 끼치는 영향범위에 대해 평가하였다. 그림에서와 같이 응답진동수준은 응답속도를 통해 예측이 가능하고, 식 (2)와 같이 대상구조물의 규모에 대한 보정 값(본 연구의 경우, 지반굴착 깊이를 고려해 대상구조물을 대상으로 보정값 적용)이 결정되는 점을 고려하면, 수치해석으로부터 구한 응답속도를 통해 영향범위를 제안함이 타당한 것으로 판단된다. 이에 응답속도를 기준으로 원지반 조건의 경우 철도구조물 내 운행열차의 영향범위는 3.0D이내이며 가시설 벽체가 설치된 지반조건의 경우 철도와 가시설 구조물의 이격거리는 4.5D이내가 영향범위인 것으로 판단된다.
또한 본 연구에서는 Fig. 8과 같이, 철도와 가시설 벽체의 이격거리가 감소함에 따라 철도구조물 영역과 철도/가시설 구조물 영역의 동일지점에서 조사한 응답속도의 차를 평가하였다. 이는 가시설 벽체가 설치된 조건이 원지반 조건보다 어느 정도 응답속도가 증가하는 지를 정량적으로 평가할 수 있음을 보여준다.
Table 5와 Fig. 10은 Fig. 8의 결과로부터 구조물간의 이격거리별로 조사한 vs(R-ave.)과 vs(RT-ave.) 및 속도비(Response Velocity Ratio, RVR=vs(RT-ave.)/vs(R-ave.))를 나타낸 것이다. 여기서 vs(R-ave.)는 철도구조물 영역에서 조사한 수평이격거리별 평균 응답속도이고, vs(RT-ave.)는 철도/가시설 구조물 영역에서 조사한 수평이격거리별 평균 응답속도를 의미한다. 평균 응답속도비는 1.08~1.88 정도인 것으로 조사되었으며(Table 5), 이 결과는 가시설 벽체가 설치된 조건에서는 원지반 조건보다 최대 1.88배 정도의 응답속도가 증가될 수 있음을 보여준다. 또한 Fig. 10으로부터 원지반조건의 응답속도를 알면 예비설계단계에서 개략적으로 철도구조물과 가시설 벽체의 근접도에 따른 응답속도의 증가량을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
Table 5.
vs(RT-ave.)/vs(R-ave.) by distance of railway and temporary wall, S.D
5. 결 론
본 연구는 최근 도심지 내에서 열차운행 중인 철도구조물에 근접하여 신축 건물의 설치를 위한 지반굴착이 빈번해짐을 고려하여 시속 80km/h의 운행열차가 지반과 철도구조물에 끼치는 영향에 대해 평가하고자 동적 수치해석을 수행하였다. 연구결과, 지반과 가시설 구조물에 전달되는 응답결과는 구조물 이격거리에 크게 좌우되었으며, 본 연구의 결론은 다음과 같다.
1. 가시설 벽체가 설치된 조건에서의 시속 80km/h의 운행열차로부터 전달되는 응답속도는 지반보다 재료강성이 큰 벽체로 인한 열차진동의 중첩효과로 원지반 조건인 경우보다 크게 전달되는 특성을 보인다.
2. 시속 80km/h의 운행열차는 원지반 조건의 경우 철도구조물로부터 3.0D이내, 가시설 벽체가 설치된 조건의 경우 철도구조물로부터 4.5D이내에서 큰 영향을 끼치고, 가시설 벽체에 의한 운행열차의 수평방향 영향범위는 원지반 조건보다 약 1.5배 확장되는 것으로 나타났다.
3. 수치해석 결과를 통해 가시설 벽체가 설치된 조건의 경우 운행열차에 의해 전달되는 응답속도는 철도와 가시설 구조물의 이격거리에 따라 원지반 조건보다 최대 1.88배 정도 증가하는 것으로 나타났다.
본 연구는 지반조건을 토사와 풍화암층을 대상으로 하여 수행한 수치해석 결과를 통해 구한 연구결과로 토사와 풍화암층의 강성비(ES/EWR)가 0.02~0.20이며 지반조건에 따라 운행열차에 대한 응답결과와 영향범위가 다를 수 있으므로 이에 대한 추가 연구가 요구된다. 또한 본 연구결과와 현장계측을 통한 실측값의 비교, 분석을 통한 연구결과의 검증이 요구될 것으로 판단된다.
