1. 서 론

보강토옹벽이 장대화 될 경우 시각적인 부담을 줄이고 보강토체에 작용하는 응력 수준을 감소시키기 위해 다단 형태로 설계 및 시공되는 경우가 많다. 국내 설계지침 등의 근간을 이루고 있는 FHWA 설계방법(Elias and Christopher, 2001, Berg and Christopher, 2009a, 2009b)에서는 다단식 보강토옹벽의 설계법을 제시하고 있으나, 상 · 하부 옹벽의 이격거리를 고려하여 상부 옹벽을 상재하중으로 환산하여 하부 옹벽에 작용시키는 방식을 채택하고 있는데 경험적인 부분이 많이 가미되어 있는 설계방법으로 평가되고 있다(Yoo and Kim, 2008).

국내의 경우 대규모 산업단지 조성 등을 위한 막대한 토지 보상과 국토의 70%가 산지인 여건상 대규모 절토와 성토가 이루어지는 대절토, 고성토 보강토옹벽의 시공이 증대되고 있고, 고성토 옹벽에 의한 심리적 불안감과 공학적 안정성 증대를 위해 경사형 다단식 보강토옹벽을 적용하기도 한다. 그러나, 고성토 다단식 보강토옹벽의 설계를 위한 국가건설기준인 KDS 11 80 10:2021 보강토옹벽 해설(KGSS, 2024a, 2024b)에는 외국의 설계방법을 근간으로 한 설계법이 제시되었고, 전용 프로그램 역시 ADAMA의 MSEW(Wright, 2005)와 같은 외국 설계법이 탑재된 프로그램을 사용하고 있는 것이 현실이다.

국내외 고성토 보강토옹벽의 사례를 살펴보면 국외의 경우 미국 STIA의 최고 높이 42.0m(Stuedlein et al., 2010), 미국 Sofi Stadium의 최고 높이 33.4m(Rafalko, 2024), 알바니아의 최고 높이 37.0m(Jayakrishnan et al., 2012)가 있으며, 국내의 경우 파주 LCD 산단의 최고 높이 29.5m(Kim, 2014)가 있다. 국외의 고성토 보강토옹벽은 주로 비신장성 보강재(Metal type)와 콘크리트 패널을 사용하였고, 국내의 경우 신장성 보강재(HDPE Geogrid)와 콘크리트 블록을 사용하였다. 특히, 국내 최대 높이의 보강토옹벽으로 알려진 파주의 경우 FHWA 설계방법에 근거하여 내적 및 외적안정을 검토하였고, Bishop의 간편법을 이용하여 전반 활동에 대한 안정성 해석을 수행하였다. 본 사례로부터 Cho et al.(2006)은 높이가 20m 이상인 매우 높은 옹벽구조물에 있어서, 보강토옹벽이 성공적으로 적용될 수 있음을 확인하였고, 시공관리가 잘 이루어질 경우 이같이 높은 보강토옹벽에 대하여 FHWA 설계방법이 매우 보수적인 안전측 결과를 보임을 제시하였다. 그러나, Yoo(2002)에 따르면 국내 다단식 보강토옹벽의 설계 사례에 대하여 FHWA 설계방법에 근거한 검증 결과, 일부 고성토 옹벽에서 복합 파괴에 대한 안정성이 충족되지 못하고 있음을 제시한 바 있다. 이와 같이 국외 지반 및 성토체의 특성, 토목섬유 보강재의 종류나 특성, 안정성 검토 항목 등이 상이함을 고려하면 고성토 조건의 경우 국내에 맞는 설계방법의 정립이나 철저한 검증이 요구된다.

본 논문에서는 고성토 다단식 보강토옹벽에 대한 설계 및 시공 경험과 관련 문헌 그리고 다양한 조건에서의 수치해석 등에 대한 경험을 바탕으로 고성토 다단식 보강토옹벽의 국내 설계기준에 대한 고찰과 실제 고성토 다단식 보강토옹벽의 설계 단면에 대하여 다양한 방법으로의 검증 결과를 제시하여 향후 고성토 보강토옹벽에의 활용을 도모하고자 하였다.

2. 설계기준에 관한 고찰

2.1 장기 설계기준강도

국가건설기준인 KDS 11 80 10:2021에서는 장기 설계인장강도를 Ta로 표시하고, 장기 인장강도(Tl)에 보강재 종류별 안전율을 적용한 값으로 명시하고 있다. 일반적인 경우 이를 허용인장응력이라 표현하고, 설계강도가 아닌 발생응력이 본 값을 초과하지 못하도록 하는 최대값을 의미하는 것으로, 장기 강도에 대한 계산 안전율을 허용인장응력에 적용하는 안전율과 별도 비교한다.

보강토옹벽 설계 시 국내외에서 가장 활용빈도가 많은 MSEW의 경우 보강재 파단에 대한 안전율이 최대 유발인장력에 대한 장기 인장강도의 비로 도출된다. KDS 11 80 10:2021(MOLIT, 2020b)에서는 안전율이 적용된 장기 설계인장강도(허용인장응력)와 비교하여 허용 안전율을 1.0으로 제시하고, 관련 프로그램에서의 도출된 안전율과 상이함을 지속적으로 설명하고 있다. 여기서 혼란이 발생하는 것으로 판단된다. 특히, ‘장기 설계인장강도’라는 표현으로 인해 일부 설계자는 수치해석의 입력정수로 사용하기도 하고, 원호활동에 대한 안전율을 추가 적용하기도 한다.

2.2 강우 시 안정성

일반적인 비탈면 설계 시 대상 지역의 확률강우강도와 지속시간을 적용하는 방법과 50년 동안의 최대 강우 기록에 대하여 실 강우량을 1개월 동안 적용하는 방법을 적용해 왔다(Table 1). ‘KDS 11 80 10:2021 보강토옹벽 해설’에 제시된 바에 따르면 강우시(우기) 안정성 검토는 ‘KDS 11 70 05:2020 쌓기·깎기(MOLIT, 2020a)’를 준용하도록 되어 있다. 본 설계기준의 경우 ‘쌓기 표면에 강우 침투가 발생하는 경우에는 설계 계획빈도에 따른 해당지역의 강우강도, 강우지속시간 등을 고려하여 강우침투를 고려한 해석 실시’라 제시되어 있다.

과거 보강토옹벽의 우기 시 안정 해석에서는 비탈면과 동일하게 관행적으로 50년 빈도를 적용하였다. 그러나, 최근 ‘KDS 11 80 10:2021 보강토옹벽 해설’에는 ‘보강토옹벽의 설계수명은 보강토옹벽이 지지하는 구조물의 설계수명과 동일하게 설계하는 것이 일반적이며, 보통 영구구조물인 보강토옹벽은 75~100년 정도의 설계수명으로 설계한다’라고 명시되어 있다. 설계 계획빈도는 제시되었다고 판단되나, 강우지속시간에 대한 명확한 제시가 없어 설계자에 따라 실 강우를 적용하거나 확률강우를 적용하는 경우가 발생하는데, 안전율이 상이한 경우가 많다. 따라서, 강우 시 보강토옹벽의 피해가 집중 발생함을 고려할 때, 강우강도나 강우지속시간에 대한 명확한 기준이나 최소 안전율을 나타내는 안전율을 설계 안전율로 도출해야 함을 제시할 필요가 있다.

2.3 최대 지반가속도

내진 안정성 검토를 위한 유사정적해석에서 최대 지반가속도계수는 보강토옹벽 설치를 위하여 정지된 지표면(기초지반)에서의 최대 지반가속도계수로 내진등급, 지진구역계수, 위험도계수, 증폭계수(단주기), 기반암 심도 등을 고려하여 적용해야 한다. 그러나, 설계 사례별로 또는 같은 설계에서도 서로 상이한 값이 적용되기도 한다. MSEW의 경우 변위 100mm를 허용하는 방법, EXCEL을 활용한 직접 계산은 동적 토압 증가분의 50%를 적용하는 방법, 비탈면 안정해석에서는 지반가속도계수의 50% 감소법을 적용한다. 본 논문에서는 각 방법에 대한 최대 지반가속도의 값을 각 방법별로 산정하여 Table 2에 제시하였다. 각 방법별로 상이한 최대 지반가속도가 적용되고 있으므로 통일된 방법의 제시나 이에 대한 개선이 요구된다.

2.4 단계별 안정성(설계와 시공)

고성토의 다단식 보강토옹벽은 FHWA 설계방법(Berg and Christopher, 2009a, 2009b) 및 국내 보강토옹벽 설계기준 해설(KGSS, 2024a) 등에 따라 상단 옹벽을 하단 옹벽의 상재하중으로 처리하는 Top-Down 방식의 안정성 검토가 진행된다(Fig. 1). 그러나, 실제 시공은 Bottom-Up 방식으로 진행되므로 발주자 또는 감리자들에 의해 시공 단계를 고려한 시공 중 안정성 검토를 추가 요청받는 경우가 많다(Fig. 2).

Fig. 1

Design method of multi-tiered mse walls (Top-down)

Fig. 2

Safety factors in design and construction for multi-tiered mse walls

다단식 보강토옹벽에 대하여 Top-Down 방식으로 하단 옹벽의 안정성을 검토할 때, 보강토체의 저면을 따라 형성되는 쐐기 파괴면에 대한 안정성 검토를 통하여 보강재 길이를 결정하고, 반드시 전체 안정성 검토를 수행하여야 하며, 전체 안정성 및 쐐기 파괴에 대한 최소 안전율은 1.5 이상이어야 한다(KGSS, 2024b).

그러나, KDS 11 80 10:2021에는 평상시(건기)와 지진시의 허용 기준만을 제시하였고, KDS 11 70 05:2020에는 건기, 우기, 지진시, 단기(1년 미만, 시공 중 포함)에 대한 허용 기준이 제시되어 있다. 따라서, Bottom-Up 방식의 순차적 단면에 대하여 시공 중 안전율은 1.1을 만족해야만 한다.

이상의 내용을 요약하면 다음과 같다. 고성토 다단식 보강토옹벽의 경우, 설계는 Top-Down 방식이고, 시공은 Bottom-Up 방식이다. 따라서, Bottom-Up 방식의 검토 단면에 대해서는 KDS 11 70 05:2020에 준하여 시공 중 안전율은 1.1 이상, Top-Down 방식의 검토 단면에 대해서는 KDS 11 80 10:2021에 준하여 1.5 이상, 최종 완성 단면에 대해서는 설계 및 시공 모두 1.5 이상(건기)을 만족해야 한다(Fig. 2). 그러나, 본 내용에 대한 상세 내용과 상이한 허용 안전율로 인해서 발생되는 문제점 등이 제시된 바 없어 기준 안전율에 대한 논란이 야기되기도 한다.

2.5 등가 상재하중의 처리

3단 이상의 보강토옹벽의 경우, 국내외 설계법에서는 최상단은 2단 옹벽으로 설계하고, 이후 하단 옹벽은 상단 옹벽을 상재하중으로 처리하여 설계하도록 제시되어 있다(Fig. 1)(KGSS, 2024a; Berg and Christopher, 2009a).

보강토옹벽 해설(KGSS, 2024a)에 따르면 ‘접지압(성토하중)을 하단 옹벽에 상재하중(등분포 사하중)으로 고려하고, 1단 및 2단 옹벽 전체에 대하여 전체 안정성과 복합 활동에 대한 안정성을 검토한다’라 제시되어 있다. MSEW를 활용하는 내적안정과 외적안정 검토에서는 큰 문제가 없었다. 그러나, Top-Down 방식의 단면에 대하여 전체 원호활동에 대한 안정성을 검토할 때 상재하중의 처리 방식에 따라 안전율이 상이하다.

본 논문에서는 전체 안정성에 대하여 상단을 하단의 상재하중으로 처리하는 방법에 대하여 분석하였다. 한계평형해석(Slope/W)에서 상재하중으로 처리 할 수 있는 방법은 첫째, 가상의 지층 즉, 단위중량만 동일한 값으로 유지하고 전단강도정수(c', ϕ')를 ‘0’으로 처리하거나 둘째, 등가 하중으로 환산(성토고×단위중량 또는 MSEW 접지압)하여 적용하거나 셋째, 원래의 지층을 유지하는 방법이 있다. 지면 관계상 2개의 단계를 Fig. 3에 제시하였다. 그림에 제시된 바와 같이 상재하중의 처리방법에 따라 각각의 안전율이 상이한 바 전체 안정성에서 잘못된 결과를 도출할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 3

Influence of surcharge modeling method on design factor of safety

2.6 전체 안정성과 복합 안정성

보강토옹벽의 안정 해석은 외적안정 해석과 내적안정 해석으로 구분하여 수행해야 하고, 일반적인 외적안정으로는 전도, 활동, 지지력, 침하, 전체 안정성에 대하여 평가하고, 내적안정으로는 보강재의 인발, 파단, 내적 활동, 보강재와 전면벽체의 연결부 파단에 대하여 평가하여야 한다(KDS 11 80 10:2021).

전체 안정성 검토는 보강토체를 일체로 된 구조물로 보아 보강토체 외곽을 통과하는 활동면에 대해서 검토하고, 복합 안정성 검토는 전체 안정성 검토와 달리 보강토체를 일체로 된 구조물로 보지 않고 각 층의 보강재 및 뒤채움재료의 특성을 고려하여 보강토체 내부를 통과하는 활동면에 대하여 검토하며, 활동면과 교차하는 보강재의 강도는 장기 인장강도를 저항력으로 고려하여야 한다(KGSS, 2024b).

KDS 11 80 10:2021에는 다단식 보강토옹벽의 경우 복합 안정성에 대한 추가 검토가 필요함을 제시하였고, 허용 안전율로 1.5를 명시하였다. 그러나, 다단식 보강토옹벽의 복합 안정성 평가에서 주로 활용하는 유한요소해석의 전단강도감소법의 경우 Bottom-Up 방식으로 단수가 증가함에 따라 지반과 보강재의 변형 그리고 응력 변화가 고려된다. 특히, 고성토에서는 성토하중이 증가함에 따라 흙 요소는 수평팽창(Lateral extension)에 의해 주동상태로 변환되는 상태가 고려된다. 국내 설계기준에서는 복합 안정성에 대한 안전율로 1.5가 지정되어 있지만, 한계평형해석법인지 강도감소해석법인지 평가 방법이 명시되어 있지 않다. 그러나, Berg and Christopher(2009a, 2009b)의 복합 안정 해석에 대한 안전율은 1.3이다. 저자의 경험으로 볼 때도 많은 경우가 복합 안정성이 1.3 이상인 경우 큰 문제가 없었고, 국내 최고 높이 보강토옹벽인 파주에서도 1.3을 기준으로 하였다. 이에 대한 설계기준의 개선이 필요한 것으로 판단된다.

2.7 허용 수평변위

일반적인 보강토옹벽 설계기준에서는 균등침하나 부등침하에 대한 안정성이 우수함을 강조하고, 수평변위에 대한 명확한 기준이 제시되지 않고 있다. 전면벽체에서는 규정된 허용치를 넘어선 횡방향 처짐이나 배부름이 발생해서는 안된다. 철망식과 같은 연성 전면벽체를 사용할 때는 전면벽체 배면의 강성 부족으로 인하여 과도한 배부름(Bulging)이 발생하지 않도록 설계하여야 한다(KGSS, 2024a).

지반의 조건이 양호하지 못한 일본의 경우 허용 수평변위를 옹벽높이(H)의 3.0% 혹은 30cm를 기준으로 하고 있으며, 또한 블록식 보강토옹벽의 최상부 누적변위가 옹벽높이(H)의 2.0%를 초과하지 않도록 하는 규정이 설계에 적용되고 있다(KGSS, 2024b). 국내 항만 및 어항설계기준에서도 본 논문에서 대상으로 하는 보강토옹벽과 유사한 토류구조물에 해당하는 사석경사제나 블록식 안벽에 대하여 평상시 10cm, 지진시 최대 30cm의 변위만을 허용한다. 국내 보강토옹벽 설계 및 시공사례를 살펴보면 대부분 수평변위에 대한 검토는 생략되어 있다. 따라서, 국내 보강토옹벽 관련 설계기준에서도 좀더 명확한 변형 안정성 즉, 수평변위 기준이 요구된다.

2.8 가상파괴면의 경사

고성토 다단식 보강토옹벽의 경우 단수가 증가함에 따라 보강재의 길이가 변경되는 등 보강영역이 성토고에 따라 다양하게 적용된다. 외적 안정성을 검토할 경우, 보강토체를 하나의 중력식 옹벽으로 간주하여 배면의 가상파괴면에 작용하는 토압을 산정하는데 가상파괴면에서의 높이와 토압계수가 적용되어야 한다. 블록식 옹벽의 경우 ‘Angle of back face of wall’ 이라 제시되어 있다(Johnson et al., 2022). 국내의 경우 KDS 11 80 05:2021에 따라 전면벽체의 경사가 적용되기도 하는데, 전면벽체의 경사가 아닌 보강토체 배면에서 가정된 가상파괴면의 경사가 적용되어야 할 것으로 판단된다.

3. 설계에 관한 고찰

3.1 설계 조건 및 단면

본 사례에서의 설계 방법은 FHWA(Berg and Christopher, 2009a, 2009b)의 허용응력설계법이며, 본 설계법이 탑재된 MSEW Ver.03 해석 결과를 바탕으로 좌측 상부 옹벽과 우측 하부 옹벽을 각각 하나의 중력식 구조물로 간주한 외적 안정성과 전체 안정성이 추가 검증된 단면이다(Fig. 4). 본 단면은 기존 설계법으로 안정성이 확보된 고성토 다단식 보강토옹벽으로 우측 하부 옹벽은 총 4단, 최고 높이 20.5m, 보강재 최소 길이 16.0m, 보강재 최대 길이 27.0m가 적용되었다. 좌측 상부 옹벽은 총 5단, 최고 높이 25.5m, 보강재 최소 길이 5.5m, 보강재 최대 길이 21.0m가 적용되었다. 또한, 공학적 안정성의 증대를 위해 전면은 1:0.3의 기울기가 적용된 연성벽체가 계획되었다.

Fig. 4

Cross-section for design

본 논문에서는 보수적 설계 결과를 도출한다고 알려져 왔던 KDS 11 80 05:2021이나 FHWA 설계법을 만족하는 단면에 대하여 유한요소해석(FEM)을 통해 그 결과를 고찰해보고자 하였다. 고성토 다단식 보강토옹벽에 대한 변형 및 복합 안정성을 평가하고자 하부 옹벽 시공 후 상부 옹벽을 순차적으로 시공(Bottom-Up)하는 것으로 해석하였다. 수치해석 관련 입력정수는 Table 3~Table 4에 제시하였다.

수치해석 시, 원지반 상태를 초기조건(In-situ)으로 구현 후 굴착 치환 및 보강토옹벽 시공, 배면 뒤채움 등을 적용하였다. 좌/우측 해석 영역은 경계조건의 영향이 없도록 하였고, 좌/우측은 수평변위 구속, 하단은 수평변위와 연직변위 구속조건을 적용하였다(Fig. 5).

Fig. 5

Cross-section for numerical analysis

상세 해석 단계는 ① 원지반 상태 구현, ② 굴착 및 치환, ③ 우측 1단 시공, ④ 우측 2단 시공, ⑤ 우측 3단 시공, ⑥ 우측 4단 시공, ⑦ 우측 성토 및 하중 재하, ⑧ 좌측 1단 시공, ⑨ 좌측 2단 시공, ⑩ 좌측 3단 시공, ⑪ 좌측 4단 시공, ⑫ 좌측 5단 시공, ⑬ 좌측 성토 및 하중 재하 순으로 진행하였다.

3.2 수치해석 방법 및 결과

복합 안정성 검토는 전체 안정성 검토와 달리 보강토체를 일체로 된 구조물로 보지 않고 각 층의 보강재 및 뒤채움 재료의 특성을 고려하여 보강토체 내부를 통과하는 활동면에 대하여 안정성을 검토하며, 활동면과 교차하는 보강재의 장기 인장강도를 저항력으로 고려하여야 한다(KGSS, 2024b). 국내의 경우 다단식 보강토옹벽의 복합 안정성을 평가하기 위해 Yoo et al.(2008), Park(2008), KGSS(2010)는 유한요소해석에서의 전단강도감소법을 활용하였다.

본 논문에서는 각 단별 보강재와 흙간의 접촉 마찰 특성(Interface element)과 변형 특성(Geogrid element)을 고려할 수 있고, 변형 해석과 안정 해석이 동시에 가능한 PLAXIS 2D V.20을 이용하였다. 변위에 대한 안정성 검토 시 Fig. 5에 제시한 바와 같이 침하량은 보강토옹벽 저면(기초지반), 수평변위는 보강토옹벽 전면벽체를 기준으로 하였다.

본 사례의 경우 우측 하부 옹벽을 선행 시공한다. 이를 고려하여 단계별로 해석하였고, 먼저 우측 하부 옹벽에 대한 시공단계별 해석 결과는 Table 5와 같다. 표에 제시한 바와 같이, 우측 하부 옹벽 전면벽체의 발생 변위가 허용 변위(본 사례에서는 30cm를 적용) 이내이고, 보강토옹벽을 지지하는 기초지반의 침하도 허용 침하(본 사례에서는 30cm를 적용) 이내로 변형 관련 안정성은 확보되는 것으로 평가되었다. 또한, 하부 옹벽의 시공 시 안정성은 기준 안전율 1.1 이상을 확보하고, 운영 시 안정성의 경우 FHWA의 기준 안전율 1.3을 충족하여 복합 안정성에도 문제가 없는 것으로 평가되었다(Table 6).

Table 5

Deformation characteristics (right-lower wall)

Item	Settlement contour	Displacement contour
4Step
	Settlement of foundation soil: Max. 4.4cm<30.0cm ∴O.K	Wall displacement: Max. 17.8cm<30.0cm ∴O.K
Embankment
	Settlement of foundation soil: Max. 5.6cm<30.0cm ∴O.K	Wall displacement: Max. 25.3cm<30.0cm ∴O.K

우측 하부 옹벽이 시공된 상태에서 좌측 상부 옹벽에 대한 시공 단계별 해석을 추가 실시하였다. 이때, 좌측 상부 옹벽은 우측 하부 옹벽의 시공 후 지반안정화를 통해 일정 기간 경과 시점에서 시공하는 것으로 계획되었다. 따라서, 좌측 상부 옹벽 1단 축조 시 변위를 초기화 하였다. 해석 결과, Table 7~Table 8과 같이 4단 시공까지 발생 변위는 허용값 이내였으나 5단 시공 시 허용 변위를 상회하였고, 전체 지반에서의 불평형력(Unbalance force)의 증대로 인해 파괴(Soil body collapse)가 발생되는 것으로 확인되었다. 즉, Geoguide 6(GEO, 2002)가 제안한 유한요소법에 의한 보강토옹벽의 극한한계상태에 도달하여 상부 옹벽의 변형 및 복합 안정성은 확보되지 못한 것으로 평가되었다.

Table 7

Deformation characteristics (left-upper wall)

Item	Settlement contour	Displacement contour
3Step
	Settlement of foundation soil: Max. 16.7cm<30.0cm ∴O.K	Wall displacement: Max. 14.1cm<30.0cm ∴O.K
4Step
	Settlement of foundation soil: Max. 21.4cm<30.0cm ∴O.K	Wall displacement: Max. 29.3cm<30.0cm ∴O.K
5Step
	Settlement of foundation soil: N.A	Wall displacement: N.A

Table 8에 제시된 안전율을 살펴보면, 좌측 상부 옹벽의 3단까지는 우측 하부 옹벽의 최상단 성토 비탈면의 안정성이 가장 취약한 것으로 예측되었고, 이후 4단부터는 상부 옹벽의 안전율이 최소값이 되었다. 이는 좌측 상부 옹벽의 근접시공에 의한 응력의 증가량이 우측 하부 옹벽에 영향을 끼쳤기 때문이다.

이상의 결과로부터, 국내에서 일반적으로 활용되는 MSEW 설계 결과로부터 안정성이 확보되는 단면임에도 불구하고, 복합 활동에서는 안정성이 확보되지 못하여 4단 약 20m까지는 문제가 없었지만 5단 약 25m 시공 시에는 문제가 발생할 수도 있는 것으로 나타났다. 이에 대한 상세한 내용은 다음 절에서 제시하였다.

3.3 설계법에 관한 고찰

좌측 상부 옹벽의 경우 국내의 다단식 설계법에 제시된 방법으로 안정성이 확보되었음에도 불구하고, 유한요소해석 결과 변형과 복합 안정성이 확보되지 못하는 결과가 도출되었다. 따라서, 본 논문에서는 이에 대한 원인을 분석하고 고찰하였다.

3.3.1 파괴형태(유한요소해석)

유한요소해석 결과 좌측 상부 옹벽의 수평변위는 모든 단계에서 수평활동에 가까운 형상으로 발생하였고(Table 7), 전단변형율은 주동파괴선과 같은 직선형태로 발생함을 알 수 있었다(Fig. 6). 이는 블록식 옹벽에서도 자주 발생하는 것으로 알려져 있다(Johnson et al., 2022).

기존 다단식 보강토옹벽의 설계법에서는 원호활동을 중심으로 전체 및 복합 안정성을 평가하고 있다. 고성토 다단식 보강토옹벽의 파괴면을 살펴보고자 유한요소해석인 PLAXIS의 파괴면을 분석하였고, 추가 검증을 위해 한계상태법을 적용한 LimitState:GEO 해석을 실시하였다. Fig. 6에 제시한 바와 같이 고성토 다단식 보강토옹벽의 경우 파괴형태는 직선의 형태를 보인다. 또한, 파괴각은 45°≦θ≦45+ϕ'/2°(주동파괴각) 내에 있음을 확인하였다. 즉, 배면에서의 주동파괴선과 보강토체 직하부 보강재와 기초지반의 접촉면에서의 수평활동선이 연결된 2중 직선형태(Bilinear, Active wedge failure)인 복합 활동면이 형성되는 것으로 나타났다.

Fig. 6

Failure modes of high height multi-tiered MSE walls

이상의 결과로부터 원호활동을 전제로하는 안정성 검토는 변형이 필연적으로 발생하는 신장성 보강재를 적용한 고성토 다단식 보강토옹벽의 파괴거동과 상이할 수 있음을 알 수 있었다.

3.3.2 파괴형태에 따른 안전율

본 절에서는 한계평형해석에서의 원호활동과 직선활동에 대한 안전율을 살펴보고자 시공 및 설계 단계별 안정성을 비교하였다. Table 9에 제시한 바와 같이 Bottom-Up 방식의 시공 단계별 직선활동의 안전율은 1.502~1.652로 원호활동의 안전율 1.657~1.940보다 작게 도출됨을 확인하였다. 또한, Table 10에 제시한 바와 같이 Top-Down 방식의 설계 단계별 안전율은 좌측 성토가 있는 경우 주동파괴선보다는 45°(ϕ'=0)선에 근접한 위치에서 1.564 대비 1.502로 더 작은 안전율이 나타났다. 이는 Rankine의 이론적 파괴선과 실제와 더 근접한 Columb의 시행쐐기법의 최대 토압이 작용하는 파괴각이 상이한 것과 유사한 결과라 판단된다(Johnson et al., 2022). 다만, 경험에 따르면 배면의 성토나 상재하중의 크기에 따라 주동파괴선에서도 더 낮은 안전율을 나타낼 때도 있었다. 따라서, 향후 고성토 다단식 보강토옹벽의 안정성 검토 시 원호활동과 더불어 직선활동에 대한 안전율의 검토가 필요하고, 이때 45°≦θ≦45+ϕ'/2°내에서 최소가 되는 안전율을 시행착오법으로 확인해야 할 것으로 판단된다.

Table 9

Safety factors with failure mode on construction step (bottom-up)

Item	Circular failure	Linear failure
5step (left upper)
Embankment (left upper)

Table 10

Safety factors with failure mode on design step (top-down)

Item	Linear failure (active line)	Linear failure (45° line)
4step (design) (left upper)
Lowest step (design) (left upper)

3.3.3 해석방법에 따른 안전율

한계평형해석법과 전단강도감소법의 경우, 단일층으로 이루어진 사면에서는 두 방법이 거의 동일한 안전율을 산정하지만, 200회 이상의 수치해석을 실시한 결과 이질층으로 이루어진 사면에서는 전단강도감소법과 한계평형해석법의 안전율이 다르게 산정되고, 사면의 경사가 증가하면 전단강도감소법에 의해 계산된 안전율이 낮게 산정됨이 제시되었다(Cala and Flisiak, 2001). 본 결과가 모든 조건에 해당하지 않을 수 있다.

본 논문에서는 동일 단면에 대하여 한계평형해석과 전단강도감소법의 안전율을 평가하고 비교하였다(Fig. 7). 한계평형해석에서의 원호활동과 직선활동의 안전율이 상이함을 전 절에서 이미 확인하였고, 유한요소해석의 전단강도감소법과도 상이한 것으로 나타났다. 한계평형해석과 강도감소해석, 두 방법의 차이는 보강재와 흙간의 마찰 특성 및 신장성 보강재의 변형 특성을 고려할 수 있는지의 여부에 따른 결과라 판단된다. 특히, 전단강도감소법의 안전율이 작은 것은 각 보강재의 상면과 하면에 접촉마찰 즉, 미끄러짐을 구현 할 수 있는 Interface Element가 있고, 성토가 진행됨에 따른 응력의 변화와 수평팽창(지반, 보강재) 등이 고려된 해석이 가능하지만 원호활동의 경우 강도만이 고려되기 때문이다. 이는 비신장성 보강재보다는 신장성 보강재 그리고 저성토보다는 고성토에서 더욱 극명한 차이를 보이는 것으로 판단된다.

Fig. 7

Influence of analysis method on design factor of safety (left-upper wall)

3.3.4 수평활동면에서의 마찰각

본 논문에서는 고성토 다단식 보강토옹벽의 파괴형태가 배면 주동파괴선과 보강토체 직하부 수평활동선이 연결되는 2중 직선 형태임을 알 수 있었다. 한계평형해석에서는 보강토체 직하부의 수평활동면에 대하여 접촉마찰특성 즉, 벽면마찰각이 적용되지 않고 내부마찰각이 적용되지만, 강도감소법의 경우 접촉마찰각이 적용된다. 복합 활동은 배면에서의 외적 활동면(내부마찰)과 보강토체 내부에서의 내적 활동면(접촉마찰)이 복합적으로 발생하는 것을 의미한다. 일부 설계에서는 단순한 직선활동만을 검토하여 복합 활동에 대한 안정성을 검토하는 사례도 있지만, 전면포설형 토목섬유의 경우 수평활동면은 보강재와 흙간의 접촉면에서 발생(KGSS, 2024a, 2024b)하므로 띠형 보강재와 전면형 보강재에 따라 명확히 구분되어야 한다. 이에 보강토체 직하부(수평활동면만 해당)에 벽마찰각을 별도 적용하였을 때의 안전율을 평가하였다.

Fig. 8에 제시한 바와 같이 보강토체 직하부 수평활동면에 접촉마찰각을 적용한 경우 더 작은 안전율이 도출되었지만 여전히 유한요소해석의 강도감소법보다 더 높은 안전율을 예측하고 있어 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다. 다만, 향후 전면포설형 신장성 보강재를 사용하는 조건에서 직선활동에 대한 검토 시 내적안정 검토 시에만 접촉마찰각을 적용하는 것이 아닌 직선활동에 대해서도 적용되어야 하고, 가능하면 강도감소법을 이용한 복합 활동의 안정성 검토가 필요함을 알 수 있었다. 이는 복합 활동 안정성이 ‘Internal Compound Stability(Johnson et al., 2022)’로 표현되는 것과 동일한 것으로 판단된다.

Fig. 8

Influence of friction angle along horizontal sliding plane on design factor of safety

3.3.5 인발저항각과 접촉마찰각

유한요소해석 시 보강재와 흙간의 마찰 특성은 Interface Factor로 구현된다. 인발에 관한 마찰 특성은 인발저항계수, F*로부터 산정할 수 있는데, 지오그리드에 대하여 0.67을 적용 할 수 있다(AASHTO, 2005; KGSS, 2024a). 유한요소해석 시 인발이 지배적인 경우 본 계수를 적용한다. 그러나, 활동이 지배적인 경우 흙과 보강재간의 마찰 특성(접촉 저항)을 규정하는 접촉마찰각을 고려해야 한다. 이는 직접전단시험으로부터 측정 할 수 있다(Berg and Christopher, 2009a). 본 사례에 사용된 보강재의 경우 직접전단시험을 통해 흙과 보강재간의 접촉마찰 특성이 측정된 바 있다(Table 11). 시험결과를 참고 할 수 없는 경우는 δ=tan-1(2/3·tanϕ')를 적용한다(KGSS, 2024b).

본 절에서는 Interface Factor로 실험 결과가 없는 경우에 적용하는 접촉마찰각(δ=tan-1(2/3·tanϕ'))과 동일한 인발저항계수(KGSS, 2024b) 0.67, 실험 접촉마찰각과 유사하고 과거 지오그리드에 대하여 일반적으로 적용되었던 0.80(KGSS, 2024b)을 각각 적용하여 변형 및 복합 활동 해석을 수행하였다.

보강재 영역이 충분하여 안정성이 확보되는 우측 하부 옹벽에 대하여 두 값을 적용한 해석 결과를 Table 12에 제시하였다. 우측 하부 옹벽의 경우, 최대 변위값은 차이가 있지만 수평변위 발생 형태와 복합 활동에 대한 안전율은 유사하게 평가되었다. 이와 달리, 좌측 상부 옹벽의 경우 0.67을 적용한 경우 2단에서 불평형력의 누적으로 더 이상의 해석이 불가능하였고, 0.80을 적용한 경우 5단에서 해석이 불가능하였다. 즉, 보강토옹벽의 단수가 증가함에 따라 두 값에 의한 차이는 안전율과 변형 모두에서 차이가 발생하였다.

Table 12

Safety factors and displacement with contact and pullout friction angle

Item	Pullout friction angle (μ=0.67)	Contact friction angle (μ=0.80)
Displacement contour
Maximum	29.8cm	25.3cm
Safety Factor	1.707	1.708

경험에 비추어보면 인발저항계수 0.67을 적용하면 너무 보수적인 결과를 예측한다. 일반적으로 0.67(=2/3)은 구조물과 흙간의 연속적인 경계면에서의 벽마찰각으로 적용하는데, 중공 형태의 그리드는 흙과 흙간의 경계면이 많으므로 연속적인 벽면에서의 0.67과 내부마찰 형태의 1.0 사이의 값인 0.80(KGSS, 2024b)이 공학적으로도 더 타당한 것으로 판단된다.

3.3.6 보강재 종류에 따른 안전율

고성토 다단식 보강토옹벽 조건에서 신장성 보강재와 비신장성 보강재의 보강 효과를 검토하였다. 보강토옹벽의 단수는 해석이 가능한 4단을 비교하였다.

비신장성 보강재의 변형 형상이 신장성 보강재와 상이하고, 수평변위가 작은 것으로 예측되었다. 이에 추가적인 5단과 최종 성토도 진행하였다. 비신장성 보강재의 경우 신장성 보강재와는 달리 추가 단계까지 해석이 가능함을 확인하였다. 이는 성토가 진행됨에 따라 필연적으로 발생되는 신장성 보강재의 수평변위가 비신장성 보강재에서는 억제되기 때문이며, 고성토 조건에서는 비신장성 보강재의 효과가 탁월함을 확인한 것이다. 국외 고성토 사례에서 비신장성 보강재를 사용한 것으로부터 재차 확인되었지만, 국내의 경우 비신장성 보강재인 금속형 보강재의 적용 사례가 많지 않고, 자재 수급도 원활하지 못한 것을 고려하면 추후 관련 보강재의 개발과 보급이 요구된다.

Fig. 9에는 전단강도감소법을 활용한 안전율도 함께 제시하였다. 성토가 진행됨에 따라 변형이 발생하는 신장성 보강재의 안전율이 1.393이지만, 비신장성 보강재의 경우 1.875로 평가되었다. 변형이 크게 발생하지 않는 비신장성 보강재의 안전율이 변형을 고려하지 못하는 한계평형해석의 직선활동 안전율 1.817과 유사한 것으로 나타났다. 이로부터 토목섬유와 같은 신장성 보강재를 적용하는 고성토 다단식 보강토옹벽의 외적안정 검토 시 한계평형해석을 적용하면 안전율을 과대 예측할 수 있음을 알 수 있었다.

Fig. 9

Influence of reinforcement type on design factor of safety and deformation

이상의 결과로부터 신장성 보강재와 비신장성 보강재의 내적안정성 평가 시 가상파괴면(복합중력식, 타이백 웨지)이 상이한 것과 같이 외적 복합 활동 안정성도 상이하므로 보강재의 종류에 따른 설계법과 기준 안전율에 대한 연구가 필요함을 알 수 있었다.

4. 결 론

본 논문에서는 고성토 다단식 보강토옹벽에 대한 설계 및 시공 그리고 다양한 조건에서의 수치해석 등을 통해 국내외 설계기준과 설계법에 대하여 분석 및 고찰하였고, 설계기준에 대한 개선 사항과 설계법에 대해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1)보강토옹벽 설계기준에서 강우 시 안정성, 최대 지반가속도, 설계 및 시공단계별 안정성 검토 방법과 안전율, 상재하중의 처리 방법, 복합 안정성에 대한 방법과 안전율, 수평변위 기준 등이 개선될 필요가 있다.

2)고성토 다단식 보강토옹벽의 파괴형태는 원호형태보다는 2중 직선형태에 가깝고, 보강토체 배면에서는 주동파괴선 이하의 파괴각을 갖고 보강토체 직하부에서는 수평활동선을 갖는다. 또한, 토목섬유와 같은 전면포설형 신장성 보강재를 적용하는 고성토 다단식 보강토옹벽의 외적안정 검토 시 원호활동의 한계평형해석을 적용하면 안전율을 과대 예측할 수 있다. 따라서, 향후 다단식 보강토옹벽의 안정성 검토에서는 직선활동에 대한 안정성 검토가 요구된다.

3)성토단계가 증가함에 따라 보강토체의 변형이 발생하면 한계평형해석법과 전단강도감소법의 안전율은 상이할 수 있다. 신장성 보강재를 사용하여 성토에 따른 변형이 필연적으로 발생되는 보강토옹벽의 경우 변형해석을 병행하는 강도감소해석법의 안전율이 작게 도출되므로 향후 수치해석적 방법으로의 안정성 검토가 필요한 것으로 판단된다. 특히, 변형이 지배적인 고성토·신장성 보강재 조건에서는 유한요소해석법 기반의 안전율을 설계 지배값으로 고려하거나 한계평형해석은 예비 검토, 유한요소해석법은 최종 검증으로 활용하는 것이 합리적이라 판단된다.

4)전면포설형 토목섬유 보강토체 직하부에서 형성되는 수평활동면은 보강재와 흙간의 접촉면(경계면)에서 발생되므로 한계평형해석법을 적용하는 안정 검토 시 접촉마찰각이 적용되어야 한다. 또한, 보강토옹벽의 유한요소해석 시 보강재와 흙간의 접촉면에 대한 Interface Factor는 인발저항각이 아닌 접촉마찰각이 적용되어야 한다.

5)신장성 보강재를 사용하는 고성토 다단식 보강토옹벽의 경우 특정 높이에서는 변형과 안정성이 확보되지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 비신장성 보강재를 적용한 경우 발생되는 변형 특성이 신장성 보강재와 상이하고, 수평변위가 작아 고성토 조건에서는 비신장성 보강재의 효과가 우수한 것으로 평가되었다.

6)신장성 보강재와 비신장성 보강재의 내적안정성 평가 시 가상파괴면(복합중력식, 타이백 웨지)이 상이한 것과 같이 다단식 보강토옹벽의 복합 활동 안정성도 상이하므로 향후 보강재의 종류에 따른 설계법과 기준 안전율이 요구된다.

본 연구 결과는 한정된 사례 연구이므로 향후 다양한 조건에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.