1. 서 론

연약한 지반을 안정화시키는 공법에는 경량골재, EPS 블록, 경량기포 혼합토 등과 같은 경량의 성토재료를 이용해서 기초지반에 전달되는 하중을 경감시키는 경량성토공법, 설계하중 이상의 하중을 미리 가해서 기초지반을 안정화시키는 선재하공법, 연약한 지반에 투수성이 큰 배수재를 설치하고 토사하중을 재하하여 압밀을 촉진시키는 연직배수공법, 또는 토사하중 대신에 진공압을 가하여 압밀을 촉진시키는 진공압밀공법 등 다양한 공법들을 적용하고 있다. 이러한 방법들 중에서 경량성토공법은 공사비가 고가이고, 치환공법은 연약층의 심도가 비교적 얕은 경우에만 적용이 가능하며, 선재하공법은 공기가 길어지는 문제점이 있다. 그러나 연직배수공법은 연약층의 깊이에 상관없이 시공이 가능하고 상대적으로 공사비가 저렴하기 때문에 연약지반개량공사에 많이 적용하고 있다. 그러나 연직배수공법은 급속 재하시 측방유동으로 인하여 인접한 시설물이나 구조물에 유해한 변형을 유발시킬 수 있고 압밀처리에 소요되는 시간이 길어서 시급을 요하는 공사에는 적용할 수 없다는 문제점이 있다.

최근에는 급속성토가 가능하여 공기가 현저히 단축되고, 침하량이 작게 발생하고, 또한 기초지반의 측방유동으로 인한 영향을 최소화시킬 수 있다는 이유로 연약지반에 축조하는 도로제방 또는 철도제방 공사에 말뚝 또는 기둥지지 성토공법(Pile or column supported embankment)을 적용하는 사례가 많다.

말뚝 또는 기둥지지 성토공법은 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 연약지반에 강성이 큰 말뚝 또는 시멘트 개량체 기둥을 일정한 간격으로 설치하여 성토하중의 대부분을 말뚝 또는 개량체 기둥을 통해서 견고한 지지층으로 전달함으로서 침하와 측방유동으로 인한 문제들을 해결할 수 있다. 성토하중을 강성이 큰 기둥으로 전달하는 메카니즘(Mechanism)은 개량체 기둥과 미개량 원지반 사이의 부등침하로 인하여 발생하는 지반아칭(Soil arching) 현상을 이용한 것이다.

Fig. 1

A Basal reinforced piled embankment (Deltares, 2016)

말뚝 또는 기둥지지 성토공법의 경우 성토고가 낮은 경우 기둥 사이의 연약지반과 기둥의 부등침하로 인하여 노면에 요철이 발생하거나, 지반아칭 효과를 증대시키기 위해서는 많은 양의 기둥이 사용되어야 하고 기둥 상부 캡의 크기 및 두께도 상당히 두꺼워져야 하는 등의 문제점이 있다.

최근에는 말뚝이나 기둥 상부에 1∼2층 정도의 지오그리드(Geogrid)를 설치하여 지오그리드의 인장력을 이용하여 아칭효과를 극대화시킴과 동시에 부등침하로 인한 문제점을 해소시킬 수 있는 토목섬유보강 기둥지지 성토공법(Geosynthetic reinforced column supported embankment)의 적용이 보편화되고 있다.

토목섬유보강 기둥지지 성토공법의 경우 요소들 간의 하중전달 메커니즘이 복잡하여 그 해석이 쉽지가 않으며, 유럽의 경우 단순화된 지반모델을 적용한 해석적인 방법에 의해 설계가 이루어지고 있으며 장기 계측을 통한 연구도 병행하여 수행되고 있다(Brandl et al., 1997; Alexiew and Gartung, 1999; Zanzinger and Gartung, 2002).

본 논문에서는 지오그리드와 같은 토목섬유 보강재를 개량체 기둥과 함께 복합적으로 시공할 경우 지오그리드가 개량체 기둥의 지지 메커니즘에 미치는 영향을 분석하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS 2D를 이용한 2차원 축대칭 유한요소해석 기법을 이용하여 심층혼합공법(DCM, Deep cement mixing)에 의한 시멘트 개량체 기둥의 치환율(설치 간격)과 지오그리드의 보강형식에 따른 지반아칭 효과와 개량체 기둥과 원지반 사이의 부등침하량 감소효과에 대하여 분석하였다.

2. 기존연구

2.1 지반아칭

성토제방 하부의 연약지반에 개량체 기둥을 설치하게 되면 기둥이 주변의 지반보다 상대적으로 강성이 크기 때문에 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 성토제방의 자중과 상재하중으로 인하여 기둥 사이에 위치한 성토제방 내의 흙이 하향으로 이동하려 한다. 반면에 강성이 큰 기둥 상부에 위치한 흙은 상대적으로 변위량이 작기 때문에 하향 이동하려는 흙과의 경계면에서 전단저항력이 발생하게 된다. 이 전단저항으로 인하여 하향 이동하려는 흙의 하중이 기둥 상부로 전이되는 지반아칭 현상이 발생하게 된다(Terzaghi, 1943).

Fig. 2

Soil arching phenomenon in embankment system supported by soil-cement columns

이러한 지반의 아칭효과로 인해 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 기둥 사이의 미개량 지반에 작용하는 응력(σ_soil)은 감소하게 되고, 반면에 기둥에 작용하는 응력(σ_col)은 증가하게 되어 미개량 점토지반의 침하량과 미개량 점토지반과 개량체 기둥 사이의 부등침하를 감소시킬 수 있다.

Fig. 3

Illustration of stress distribution due to soil arching

2.2 지반아칭 효과 분석방법

성토제방을 지지하는 말뚝 또는 기둥에 작용하는 수직하중의 전이현상 또는 지반아칭 효과를 나타내기 위하여 일반적으로 성토하중, 말뚝에 작용하는 압축응력, 말뚝 사이의 미개량 지반에 작용하는 압축응력의 관계를 이용하여 정의한 응력감소비(SRR, Stress reduction ratio)와 말뚝의 효율성(E, Pile efficacy)을 사용하고 있다.

응력감소비는 성토제방의 평균응력(σ)에 대한 기둥과 기둥 사이의 미개량 지반에 작용하는 응력(σ_soil)의 비로 식 (1)과 같이 정의한다.

여기서, σ = γ_fillH_fill+q

γ_fill : 성토제방의 단위중량(kN/m³)

H_fill : 성토제방의 높이(m)

q : 상재하중(kN/m²)

말뚝(또는 기둥)의 효율성은 Hewlett and Randolph (1988)와 Low et al.(1994)의 연구에서 정의한 바에 의하면 성토제방의 평균응력(σ)에 대한 기둥 상부에 작용하는 응력(σ_col)과 면적치환비(a_s, Area replacement ratio)의 관계로 식 (2)와 같이 정의한다.

식 (2)에서 면적치환비는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, A_c : 기둥의 면적

A_s : 기둥이 지지하는 치환 면적

A_c + A_s : 치환 영향영역

면적치환비는 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 기둥의 직경(D)과 기둥의 중심 간격(S)을 이용해서 식 (4)와 같이 나타낼 수도 있다.

Fig. 4

Area replacement ratio

식 (4)에서 상수 c₁은 Fig. 4에 예시한 바와 같이 기둥의 배치형태에 따라 일정한 값을 가진다. 정사각형 배치일 가질 경우 c1=π4이고, 정삼각형 배치일 경우 c1=π23이다.

말뚝 또는 기둥으로 지지된 성토제방의 지반아칭 효과를 평가하는 식 (1)과 같이 정의된 응력감소비를 계산하는 방법은 Hewlett and Randolph(1988)가 기둥 상부의 성토제방에서 발생하는 지반아치를 3차원의 돔(dome) 형태로 가정하고 응력감소비를 구하는 식을 제시한 이후 여러 연구자들에 의해 다양한 식들이 제안되었다(BS 8006, 1995; Russell and Pierpoint, 1997; Hewlett and Randolph, 1988; Low et al., 1994; Guido et al., 1987; Rogbeck et al., 1998; Kivelo, 1998). 이들 연구자들이 제안한 응력감소비를 구하는 식은 성토제방의 높이, 성토재료의 내부마찰각, 기둥의 중심 간격과 직경, 기둥과 미개량 지반의 탄성계수, 면적치환비 등 각각 다양한 변수들을 이용해서 계산한다. 그러나 동일한 조건에 대해서 2차원 유한요소해석을 통해서 구한 응력감소비와 이들 식을 이용해서 구한 응력감소비를 비교･분석한 바에 의하면 면적치환비가 증가할수록 응력감소비가 감소하는 경향은 유사하게 나타났으나, 각각의 제안식이 사용하는 변수들이 서로 상이하기 때문에 동일한 조건일지라도 응력감소비의 변동폭이 크고, 또한 해석방법에 따라 응력감소비의 차가 크게 나타나는 것으로 나타났다(Tam, 2006; Jeong, 2014).

또한 지오그리드로 보강한 기둥지지 성토제방에 대해서는 여러 연구자들이 실험적 또는 수치해석적인 방법을 이용해서 지오그리드가 성토제방의 아칭효과에 미치는 영향을 분석한 바가 있다(Lee et al., 2000; Han et al. 2002; Shin et al., 2005; Tam, 2006; Lee, 2009; Hong and Lee, 2010). 이들 연구결과에 의하면 지오그리드로 보강하는 경우 부등침하량을 경감시키는 효과는 있으나, 지반아칭을 개선시키는 효과는 미미한 것으로 보고되고 있다.

3. 유한요소해석

본 연구에서는 연약지반 상부에 축조되는 성토체 하중으로 인한 연약지반의 압밀을 고려해서 개량체 기둥으로 지지된 성토체의 응력감소비와 지오그리드 보강효과를 분석하기 위하여 PLAXIS 2D를 이용하여 유한요소해석을 실시하였다.

본 연구의 유한요소해석에서는 점토층에는 연약한 포화점토지반의 압밀거동을 반영할 수 있는 Soft soil 모델을 적용하였으며, 상부 성토제방과 개량체 기둥에는 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였다.

해석단면 및 모델링은 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 축대칭 조건을 해석에 적용하였다. 해석의 목적이 아칭효과를 포함한 하중지지 메커니즘을 분석하는데 있기 때문에 축대칭의 경우 중심축을 기준으로 360° 회전방향의 어느 위치에서나 형상이 대칭으로 고려되어 3차원 형상을 모사할 수 있는 특성을 가지고 있으므로 기둥의 대칭성을 고려하여 연약지반 상부에 축조되는 성토체 전체를 해석범위로 적용하지 않고 한 개의 기둥이 기여하는 지지영역을 해석범위로 하였다. 해석에 적용한 개량체 기둥의 배치형태는 정사각형 배열을 적용하였으며, 2차원 축대칭 해석에 적용하기 위하여 식 (5)를 이용하여 각각의 기둥이 분담하는 유효영역을 등가직경(D_e)을 갖는 유효 원으로 변환하여 적용하였다.

Fig. 5

Unit cell analysis model

여기서, s : 기둥과 기둥의 중심 간격

본 연구에서 적용한 축대칭 Unit cell 해석모델은 Fig. 5(a)에 나타낸 바와 같이 두께가 15m인 연약점토층 상부에 높이가 5.0m인 성토제방을 축조하는 것으로 가정하였으며, 성토체의 하부 점토층에 직경(a)이 1.0m이고, 길이(L)는 15.0m인 선단지지말뚝과 길이가 10.0m인 마찰말뚝이 성토체를 지지하는 2가지 조건을 모델링 하였다.

축대칭해석 모델링에서 개량체 기둥의 유효영역은 면적치환비를 변화시켜서 적용하였다. 본 해석에서는 면적치환비 5%, 15%, 30%, 45%를 적용하였으며, 면적치환비 변화에 따른 기둥의 설치간격은 식 (4)를 이용하여 계산하였으며, 각각의 면적치환비에 대한 기둥의 설치간격과 등가직경을 Table 1에 제시하였다.

Unit cell 모델의 대칭축과 외부 수직경계는 수직방향만으로 변위가 발생할 수 있도록 수평방향 변위를 구속하였으며, 하부지반의 경계의 경우 지지층을 대변하기 위하여 변위가 발생되지 않도록 수평방향과 수직방향 변위을 모두 구속하였다. 그리고 지하수위는 점토지반 상부에 위치하게 하였고, 압밀에 의한 배수는 연직방향으로만 발생할 수 있도록 좌, 우 배수경계는 폐쇄시켰으며, 그리고 개량체 기둥과 미개량 점토지반의 경계면에 interface element와 update mesh를 적용하여(Fig. 5(b), (c)) 해석을 수행하였다.

해석에 적용한 성토제방, 개량체 기둥, 그리고 점토지반의 특성치는 Table 1에 나타낸 바와 같다.

그리고 DCM 개량체 기둥 상부에 지오그리드로 보강하였을 경우에 발생하는 지반아칭 현상과 지반의 거동을 동일한 조건 하에서 비교･분석하기 위해서 Fig. 5에 제시한 동일한 해석단면을 적용하였다. 지오그리드 보강방법은 면적치환비 각각 15%, 30%에 해당하는 조건에 대하여 인장강도가 50kN/m인 지오그리드 한 층을 보강한 경우, 지오그리드 두 층을 보강한 경우, 그리고 인장강도가 100kN/m인 지오그리드 한 층을 보강한 경우를 해석하여 비교･검토 하였다. 지오그리드를 한 층 보강한 경우에는 DCM 기둥 상부와 성토체 하부경계에 위치하게 하였으며, 두 층으로 보강할 경우에는 DCM 기둥 상부에서 0.2m 위에 설치되도록 하였다. 해석의 조건과 지오그리드의 물리적 특성치는 Table 2에 나타낸 바와 같다.

4. 해석결과

4.1 개량체 기둥지지 성토제방의 거동

개량체 기둥지지 성토제방에 대해서는 Table 1에 제시한 바와 같이 면적치환비 4가지, 그리고 개량체 기둥의 지지형식 2가지의 총 8가지 경우에 대해서 해석을 실시하였으며, 해석결과를 Fig. 6∼Fig. 88에 나타내었다.

4.1.1 침하량

Fig. 6은 면적치환비에 따른 기둥과 점토층의 침하량을 기둥의 지지형식별로 비교하였다. 미개량 점토층의 압밀침하량과 개량체 기둥의 침하량은 면적치환비가 증가할수록 감소하지만, 면적치환비 증가에 따른 침하량 감소율은 점차적으로 감소하는 것으로 나타났으며 선단지지형식에 비해서 마찰지지형식의 침하량이 더 크게 나타났다. 그리고 개량체 기둥의 지지형식에 따른 침하량 차이는 크게 발생하지만, 지지형식에 따른 침하량 감소효과는 유사하게 나타났으며 면적치환비가 30%를 초과하면 침하량 감소효과가 경미한 것으로 나타났다.

Fig. 6

Variation of settlements with an area replacement ratio depending on column bearing type

4.1.2 부등침하량

Fig. 7은 면적치환비에 따른 기둥과 점토층의 부등침하량을 기둥의 지지형식별로 비교하였다. 부등침하량은 개량체 기둥 상부와 점토층의 최대 압밀침하량의 차이를 나타낸 것으로 선단지지형식에 비해서 마찰지지형식의 부등침하량이 상대적으로 작게 나타났다. 지지형식 두 가지 모두 면적치환비가 증가할수록 부등침하량이 감소하고, 본 해석에서 고려한 면적치환비가 45%일 때 부등침하량의 크기는 미미한 것으로 나타났다.

Fig. 7

Variation of differential settlements with an area replacement ratio depending on column bearing type

4.1.3 응력감소비

Fig. 8은 면적치환비에 따른 응력감소비의 변화를 나타낸 것으로, 응력감소비는 수치해석 결과로부터 미개량 점토층 상부에 작용하는 수직응력의 평균값을 산정하여 식 (1)을 이용해서 구하였다. 기둥의 지지형식 두 가지 모두 면적치환비가 증가할수록 응력감소비가 감소하는 것으로 나타났으며, 면적치환비 증가에 따른 응력감소비 감소율은 점차적으로 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 선단지지형 기둥의 응력감소비가 마찰지지형에 비해서 다소 작은 것으로 나타났다.

Fig. 8

Variation of stress reduction ratios with an area replacement ratio depending on column bearing type

4.2 지오그리드로 보강한 개량체 기둥지지 성토제방의 거동

지오그리드로 보강한 개량체 기둥으로 지지된 성토제방에 대해서는 Table 2에 나타낸 바와 같이 면적치환비 2가지 조건과 지오그리드 보강방법 3가지 조건, 총 12가지 조건에 대해서 해석을 실시하였으며, 해석결과를 Fig. 9∼Fig. 11에 나타내었다.

4.2.1 압밀침하량

Fig. 9는 해석조건에 따른 미개량 점토층의 압밀침하량을 비교한 것으로 지오그리드 보강유무와 상관없이 선단지지형에 비해서 마찰지지형의 압밀침하량이 크게 나타났으며, 동일한 기둥 지지형식에서는 면적치환비가 높을 수록 압밀침하량이 감소하는 것으로 나타났다. 지오그리드로 보강한 경우 면적치환비가 15%일 때는 침하량 경감효과가 나타났으나 면적치환비가 30%일 경우에는 침하량 경감효과가 미미한 것으로 나타났다. 그리고 지오그리드 보강형식에 따른 침하량 경감효과는 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.

Fig. 9

Comparison of consolidation settlements depending on geogrid reinforcements

4.2.2 부등침하량

Fig. 10은 미개량 점토층과 개량체 기둥 사이의 부등침하량을 비교한 것으로 지오그리드 보강유무와 면적치환비와 상관없이 마찰지지형식에 비해서 선단지지형식의 부등침하량이 크게 나타났으며, 동일한 지지형식에서는 면적치환비가 30%일 때 부등침하량이 더 작은 것으로 나타났다. 지오그리드로 보강한 경우 면적치환비가 15%일 때 면적치환비 30%에 비해서 부등침하량 경감효과가 상대적으로 더 큰 것으로 나타났다. 지오그리드 보강방법에 대해서는 인장강도 5kN/m 1단을 설치하는 경우에 비해서 인장강도 5kN/m 2단과 인장강도 10kN/m 1단을 설치하는 경우 부등침하량 경감효과가 더 큰 것으로 나타났다.

Fig. 10

Copmparison of differential settlements depending on geogrid reinforcements

4.2.3 응력감소비

Fig. 11은 응력감소비를 비교한 것으로 마찰지지형식에 비해서 선단지지형식의 응력감소비가 작은 것으로 나타났으며, 동일한 해석조건에 대해서 면적치환비가 높을수록 응력감소비가 작게 나타났다. 지오그리드로 보강한 경우 무보강에 비해서 응력감소비가 다소 감소하는 것으로 나타났으며, 지오그리드 보강방법에 대해서는 인장강도 5kN/m 1단을 설치하는 경우에 비해서 인장강도 5kN/m 2단과 인장강도 10kN/m 1단을 설치하는 경우 응력감소비가 약간 작은 것으로 나타났다.

본 연구에서 고려한 해석조건에 조건에 대해서 개량체 기둥지지 성토제방의 지오그리드 보강효과를 좀 더 상세하게 분석하기 위해서 각 해석조건에 대해서 지오그리드를 보강하는 방법에 따른 부등침하량과 응력감소비 경감율을 Table 3에 정리하여 나타내었다. 지오그리드로 보강한 모든 조건에 대해서 면적치환비가 15%일 때 부등침하량과 응력감소비 경감율이 더 크게 나타났으며, 마찰지지형식에 비해서 선단지지형식의 부등침하량과 응력감소비 경감율이 더 크게 나타났다.

Fig. 11

Comparison of stress reduction ratios depending on geogrid reinforcements

인장강도 50kN/m인 지오그리드 2단으로 보강한 경우와 인장강도 100kN/m인 지오그리드 1단으로 보강한 경우 부등침하량과 응력감소비 경감율이 상대적으로 더 크게 나타났다. 따라서, 인장강도가 상대적으로 큰 지오그리드를 개량체 기둥과 함께 보강하게 되면 지반아칭효과로 인하여 성토체의 연직하중을 개량체 기둥으로 더 집중시켜 기둥 사이의 미개량 점토층에 연직응력을 감소시키게 됨으로써 미개량 점토층의 압밀침하량을 경감시킴과 동시에 기둥과 미개량 점토층 사이의 부등침하량도 경감시킬 수 있다.

4.3 해석결과에 대한 고찰

개량체 기둥으로 지지된 성토제방의 경우 면적치환비가 높을수록 개량체 기둥과 미개량 점토층의 침하량, 기둥과 미개량 점토층 사이의 부등침하량, 그리고 응력감소비가 기둥의 지지형식에 상관없이 유사한 경향으로 감소하는 것으로 나타났다. 그러나 전체적인 침하량 감소효과 측면에서는 선단지지형식이 유리하고, 부등침하량 감소 측면에서는 마찰지지형식이 다소 유리한 것으로 나타났다. 지반아칭 효과를 나타내는 응력감소비를 비교해보면 마찰지지형에 비해서 선단지지형이 다소 작게 나타났으나 그 차이는 그다지 크지 않은 것으로 나타났으며, 오히려 면적치환비의 증가에 따른 응력감소비의 경감율이 훨씬 더 더 큰 것으로 판단된다.

개량체 기둥 상부에 지오그리드로 보강을 하는 경우 면적치환비가 상대적으로 낮은 경우에는 점토층의 압밀침하량 경감효과가 나타났으나, 지오그리드 보강형식에 따른 압밀침하량 경감효과는 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 지오그리드로 보강한 경우 면적치환비 30%에 비해서 면적치환비가 15%일 때 부등침하량 경감효과가 상대적으로 더 큰 것으로 나타났다. 지오그리드 보강방법에 대해서는 인장강도 5kN/m 1단을 설치하는 경우에 비해서 인장강도 5kN/m 2단과 인장강도 10kN/m 1단을 설치하는 경우 부등침하량과 응력감소비 경감효과가 더 큰 것으로 나타났다.

5. 결 론

본 연구에서는 2차원 축대칭 유한요소해석을 통해서 개량체 기둥지지 성토제방의 면적치환비와 토목섬유로 보강된 개량체 기둥지지 성토제방의 기둥지지 형식, 면적치환비, 지오그리드 보강형식에 따른 지반아칭 효과를 점토층의 압밀침하량, 부등침하량, 그리고 응력감소비를 토대로 평가하였으며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

(1) 개량체 기둥지지 성토제방의 경우 면적치환비가 증가할수록 압밀침하량, 부등침하량, 그리고 응력감소비가 감소하였으나 그 감소율은 점차적으로 둔화되는 것으로 나타났다.

(2) 개량체 기둥지지 성토제방의 경우 기둥의 지지형식에 따른 차이는 크지 않았으나 선단지지형식의 응력감소비가 다소 작은 것으로 나타났다.

(3) 지오그리드로 보강한 개량체 기둥지지 성토제방의 경우 지오그리드로 보강한 모든 조건에 대해서 면적치환비가 상대적으로 낮을 때 부등침하량과 응력감소비 경감율이 더 크게 나타났으며, 마찰지지형식에 비해서 선단지지형식의 부등침하량과 응력감소비 경감율이 더 크게 나타났다.

(4) 지오그리드로 보강한 개량체 기둥지지 성토제방의 경우 인장강도가 50kN/m인 지오그리드 2단으로 보강한 경우와 인장강도 100kN/m인 지오그리드 1단으로 보강한 경우 부등침하량과 응력감소비 경감율이 상대적으로 더 크게 나타났다.