1. 서 론

지상공간의 과밀화, 포화, 산악 지반 등으로 인해 지하공간에 대한 개발이 활발해지며, NATM(New Austrian Tunnelling Method) 공법은 소개된 이후 세계적이고 보편적인 터널 시공법으로 국내 대부분의 터널도 NATM 개념을 기본으로 시공되고 있다(Lee et al., 2007). NATM 공법은 터널의 안정화를 위해서 터널 굴착 이후 숏크리트, 록볼트, 강지보재 등의 지보재를 사용하고 있으며, 이 중에서 콘크리트 라이닝은 터널의 영구적인 라이닝으로서 무근 또는 철근콘크리트로 구축되는 터널의 가장 내측에 시공되는 터널의 부재를 의미한다(Moon, 1999).

콘크리트 라이닝은 현대 터널 기술에 있어서 필수적이라고 볼 수 있으며, 늘어가고 있는 현재 지하 공간 개발 사업에 있어서 중요한 역할을 하고 있다(Höfler and Schlumpf, 2004). 콘크리트 라이닝은 일반적으로 콘크리트 자중과 장기적으로 발생 할 수 있는 지반의 이완하중, 계곡부의 경우 잔류수압에 저항하도록 설계와 시공이 이루어지고 있으며, 해당 기능 이외에도 미관확보, 터널 내부 설비, 누수 방지 등의 역할도 하고 있다(Lee et al., 2007). 터널 시공 시 콘크리트 라이닝의 두께는 터널단면의 크기와 형상, 지반조건 등을 고려하여 결정되고, 최소 두께 300mm를 표준으로 한다. 이 때, 단면적과 지반 조건 등 현장여건을 감안하여 증감 할 수 있다(MOLIT, 2007).

하지만 숏크리트는 영구 지보재로서의 성능이 확실치 않다는 단점이 있다. 국내 터널에 사용되는 숏크리트의 기준강도는 약 20MPa이며, 시공 중인 일부 도로의 터널에서 숏크리트의 강도를 측정한 결과 10∼33MPa의 범위로 존재하였다(Lee et al., 2007). 이에 따라 품질을 더 확보하기 위한 고강도 숏크리트가 개발되고 있으나, 공기 및 공사비 측면에서 30% 이상의 부분을 차지하는 라이닝 공정이 더 부가 된다는 단점이 존재한다. 따라서 영구 지보재로서의 새로운 재료가 요구되고 있는 현재 지보 및 차수의 복합기능 발휘가 가능한 TSL이 새로운 지보재로서 주목받고 있다(Lee et al., 2015).

TSL(Thin Spray-on Liner)은 부착성능이 높은 재료로써 높은 초기 강도와 시공성을 가지며 방수재료로도 활용이 가능하다(ITAtech, 2013). 콘크리트 또는 숏크리트 라이닝과 강하게 부착되어 복합구조체로서의 기능이 발현된다(Holter, 2016; Makhlouf and Holter, 2008; Thomas, 2009). 또한 TSL의 시공 두께는 3∼5mm이며 최대 10mm 미만으로 숏크리트와 비교할 때 시공 두께가 상대적으로 얇아 라이닝과 복합 시공 시 라이닝의 두께를 줄일 수 있다는 장점이 있다(EFNARC, 2008). Lee et al.(2017)은 이러한 TSL의 구조적 보강효과를 검토하기 위해 3점 휨 시험을 수치해석으로 분석하였다. 수치해석 결과 TSL을 숏크리트 하단 부에 부착하였을 경우 최대 휨 하중은 증가하였고, 숏크리트 중간에 삽입하였을 경우 최대 휨 하중이 감소하는 경향을 보였다.

본 연구에서는 터널 구조물에 대해 콘크리트 라이닝을 1차 시공하고, 시공된 콘크리트 라이닝 단면에 TSL(Thin Spray-on Liner)을 추가로 2차 시공하여 터널 구조물의 안정성을 분석하였다. 터널 구조물의 안정성은 휨압축응력, 휨인장응력, 전단력의 허용 수치 범위 내에 존재 유무를 토대로 판단하였으며, TSL 시공 이후의 보강효과를 파악하고자 하였다. 이를 위해 기존 연구에서 제시된 TSL의 물성 및 접촉 조건을 토대로 수치해석을 통해 TSL의 터널 지보재로서의 사용성을 검토하였으며, TSL을 보강한 터널과 미보강 터널의 비교를 수행하였다. 기존 터널 콘크리트 라이닝 설계법을 토대로 콘크리트 라이닝의 설계 두께를 검토하고 TSL이 시공되었을 때 콘크리트 라이닝 두께 감소에 기여할 수 있는지를 해석적으로 검토하였다.

2. TSL(Thin Spray-on Liner)의 물성 및 접촉 조건

Lee et al.(2015)은 인장시험과 선형블록지지시험을 통해 TSL의 물성 및 접촉 조건을 설정하였다. TSL 접촉면의 구조적인 특성을 직접적으로 알아내기 어렵기 때문에 실제 시험을 진행한 이후 해석적인 방법을 사용하여 TSL의 물성 및 접촉 조건을 역추정하는 방법을 사용하였다. 접촉면의 특성 시험 결과의 힘-변위 관계를 근거로 수치해석상 물성 및 접촉 조건 중 해석 결과가 시험 결과와 유사하게 나타나는 TSL의 물성과 접촉 조건을 결정하였다.

2.1 인장시험을 통한 TSL의 재료 특성

인장시험에 사용된 TSL 시편의 두께는 3mm이기 때문에 인장 시험은 ASTM(D638, 2010)에 따라 Type IV로 진행되었다. Fig. 1은 시편의 크기를 나타낸다. ASTM 에서는 시편의 두께가 4mm 이하일 경우 Type IV의 시편 크기를 규정하고 있다.

실제 인장 시험의 결과는 Fig. 2의 실선과 같다. 초기 탄성구간의 변형은 0.5%의 변형율까지 발생하며, 이후 연성 거동을 보였다. 수치해석은 일반적인 탄성 모델로 구성을 할 경우 Fig. 3과 같은 응력-변위 관계를 도출할 수 없으므로 탄성 모델과 소성 모델로 재료 모델을 구성하였고, 탄성 계수와 포아송비를 변화시키며, 실제 인장 시험 결과와 일치시켰다. TSL에 대한 수치해석 물성 입력 값은 Table 1과 같다.

Table 1. Material properties of TSL (Thin Spray-on Liner)

2.2 선형블록지지시험을 통한 TSL의 접촉 특성 도출

TSL은 강한 부착력을 가지고 있는 재료로써 TSL과 숏크리트의 접촉면사이에서의 부착력, 접촉조건이 필수적으로 필요하다. 이를 위해 EFNARC(2008)에서 제안하는 시험방법인 선형블록지지시험(Linear block support test)을 수행하여 TSL의 접촉조건을 파악하였다. 선형블록지지시험은 Fig. 3과 같이 볼트로 블록과 TSL을 위치시키고, 중간에 있는 블록에 하중을 가해 TSL과 블록 사이의 부착파괴를 발생시킨다(Chang et al., 2015). 이에 따라 TSL이 버틸 수 있는 변위-하중 그래프를 산출할 수 있으며, 시험결과는 Fig. 4와 같다. 이때 나타나는 변위는 재료의 변위와 접촉면에서의 변위가 복합적으로 나타난 결과이기 때문에 수치해석에서는 재료 모델과 접촉면 물성을 직접 조절하여 시험 결과와 유사한 거동을 보이도록 설정하였다.

수치해석으로는 TSL의 접촉 거동 모사에 ‘Cohesive be-havior’ 모델과 접촉면의 분리로 나타나는 ‘Damage’ 모델을 사용하였다(SIMULIA, 2014). 이는 TSL의 접촉면 특성이 ‘Hard contact’는 보다 분리가 잘 되지 않는 접착(adhesive) 모델인 반면 선형블록지지시험은 부착력에 의한 점착(cohesive) 모델에 가깝기 때문이다. 점착 모델은 접촉면의 분리와 이에 저항하는 traction-separation 관계가 정의 되는데 본 연구에서는 등방향 거동으로 정의하여 ‘cohesive stiffness’의 값을 모두 같게 설정하였다. 또한, ‘Damage’ 모델에서는 손상이 시작되는 응력(Maximum nominal stress at damage initiation)과 완전히 분리가 발생하는 에너지(Fracturing Energy)를 조절하여 실제 선형블록지지시험 값과 비교하였다.

수치해석 모델링은 Fig. 5처럼 대칭 구조로 구성하였으며, 중앙 블록을 기준으로 양측면이 대칭이기 때문에 대칭 조건을 적용하여 좌측면만 구성하였다. 또한, 하중이 가해지는 중앙 블록은 선형블록지지시험의 결과에 크게 기여하지 않기 때문에 수치해석에서는 모사하지 않고 다만 해당되는 면에 동일한 변위조건이 발생 할 수 있도록 중앙 블록면에 경계 조건으로 변위를 해석시간 동안 발생하게 하였다. 이 때 볼트로 고정된 부분은 경계조건 단계에서 구속하였으며, 중앙면의 변위 이동량은 y축 방향으로 7mm 재하 하였다. 이는 실제 선형블록지지시험의 경우 약 6mm 정도에서 부착 파괴가 발생하였고, 그 이상의 변위량은 접촉 특성을 고려하는 부분에서 중요한 사항이 아니기 때문이다.

비교 결과 TSL에 적합한 접촉 특성은 Table 2와 같다. 각 접촉특성은 점착 강성의 경우 하중-변위 관계의 초기 기울기에 영향을 미치며, 접촉면의 손상이 시작되는 최대 응력은 손상 발생하는 시점의 최대 하중에 영향을 미쳤다. 마지막으로 에너지의 경우 접촉면의 완전 이탈에 필요한 에너지와 관련이 있다.

3. 콘크리트 라이닝 안정성 검토

일반적으로 콘크리트 라이닝은 터널 주변의 지반상태 및 지보재의 지보능력 등을 고려하여 장시간 사용(Long-term)이 가능하도록 충분한 안정성과 내구성을 가지도록 설계해야 한다(Midas, 2013). 콘크리트 라이닝 설계방법으로는 지반과 구조물 조건에 따른 하중-변형 거동을 표현 할 수 있어야 하며, 경험적인 방법, Ring & Plate 모델, 수치해석적 방법 등이 존재한다.

이중에서 수치해석적 방법은 라이닝의 거동을 연속체 요소로 하여 모델링하는 유한요소법으로 하중과 변위에 대한 수치가 동시에 얻어진다는 장점이 있다. 또한 터널의 형상을 조절 할 수 있고, 특히 NATM 터널과 같이 숏크리트를 시공하는 경우 숏크리트가 터널의 하중을 지지하고 이에 따라 숏크리트에 작용하는 하중분담율을 계산 할 수 있다. 작용하중은 설계하중의 적정성 분석 및 다양한 하중조합을 검토해야 하며 기본적으로 자중, 이완하중, 잔류수압 등이 포함된다. 이완하중과 잔류수압의 작용 모식도는 Fig. 6과 같으며, 콘크리트구조기준(MOLIT, 2012)에 따른 NATM 구간의 하중조합은 Table 3의 4개와 같다.

Table 3. Coefficient of combination of load (MOLIT, 2012)

이완하중(Rock load)은 NATM 터널의 경우 지반을 지보재료로 여기므로 예상치 못한 지반의 작용이 발생하여 터널 복공의 변형과 손상이 일어날 수 있기 때문에 이를 고려하여야 한다. 이완하중의 크기는 초기응력, 지반조건, 지보재, 콘크리트 라이닝의 시공 시기 등을 고려하여 결정하나 일반적으로 Rose(1982)에 의해 수정된 Terzaghi 암반하중이 많이 사용된다. 이완하중은 수직이완하중(P_v)과 수평이완하중(P_h)으로 구분되며, 해당 식은 식 (1)과 (2)와 같다.

 (1)

                                       (2)

여기서, H_p는 이완하중고, H_w는 측벽부의 높이, γ_t는 암반의 단위중량, γ_w는 물의 단위중량, K₀는 지반의 토압계수를 나타낸다. 이 때, 이완하중고는 식 (3)과 같다.

 (3)

여기서, B는 터널의 유효폭, H_t는 터널의 유효높이이다.

잔류수압(Residual water pressure)은 우기 시 배수층이 제 기능을 발휘하지 못할 경우에는 라이닝 단면이 수압을 받게 되므로 식 (4)에 따른 잔류수압에 대한 고려가 필요하다.

 (4)

단면의 검토는 철근이 보강되지 않은 무근 콘크리트 라이닝의 경우에는 허용응력법(Allowable stress design method)을 적용하여 검토하고, 허용응력을 초과할 경우 철근으로 보강한 후 강도설계법(Strength-based design method)을 적용하여 한다. 검토되어야 하는 콘크리트의 허용응력은 각각 허용휨압축응력(f_ca), 허용휨인장응력(f_ta), 허용전단응력(V_ca)이며 허용응력 산정식은 식 (5)∼식 (7)과 같다. 여기서, f_ck는 콘크리트의 재료강도(MPa)를 의미한다.

 (5)

 (6)

 (7)

수치해석을 통한 콘크리트 라이닝의 단면력 산정 이후 재료강도에 따른 콘크리트의 허용응력과의 비교는 필수적이다. 하지만, 콘크리트 라이닝은 단면검토를 위한 위치가 명확하지 않은 아치형 구조물이기 때문에 콘크리트 라이닝을 천단부, 어깨부 측벽부로 구분하고(Fig. 7), 구분된 각 위치에서의 최대 단면력(모멘트, 축력, 전단력, 변위)을 선정하는 것이 중요하다(Kim, 2015).

4. 수치해석 개요

4.1 수치해석 모델링

본 연구에서는 주변 지반이 암반등급 V으로 구성되어 있는 터널본선부의 천층터널(PDU-3)에 대해서 안정성 해석을 진행하고자 하였다. 콘크리트라이닝의 형상은 다심원과 직선을 조합하여 아치형으로 설계하는 경우에는 아치로 무리 없이 부드러운 형상이 되게 하기 위해 원, 호, 직선 등이 접속점에서 서로 공통 접선을 가지도록 하는 것이 바람직하다(KR, 2014). 따라서 본 연구에서는 해석의 간편함과 TSL의 접촉부위 등을 고려하여 2심원으로 구성하였으며, Fig. 8과 같은 형상으로 2차원 모델링을 진행하였다. 천단부의 반경은 6.75m이고, 측벽부의 반경은 4.66m 이다. 콘크리트 라이닝은 ABAQUS 상에서 Beam 부재의 축력 및 전단력을 산출하기 위해서 Deformable-wire로 설정하였다.

수치해석에 사용할 콘크리트 라이닝의 재료 특성으로는 우선 사용된 콘크리트를 철근이 배근되지 않은 무근콘크리트로 가정하였으며, 일반적인 무근콘크리트의 단위중량인 23.5kN/m³와 재료강도(f_ck)를 24MPa로 설정하였다. 무근콘크리트의 경우 허용응력설계법으로 단면 설계가 이루어지며, 사용하중에 의한 사용응력을 선형 탄성이론으로 계산하는 것이 일반적이다. 따라서, 콘크리트 라이닝의 물성 특성은 Table 4와 같고, 탄성계수는 콘크리트구조기준(MOLIT, 2012)에 따라 식 (8)과 같이 계산하였다. 여기서, 와 같고 설계기준에 따라 = 4MPa 이다. f_cu는 재령 28일에서 콘크리트의 평균 압축강도이며, 는 f_ck가40MPa이하면 4MPa, 60MPa 이상이면 6MPa로 규정한다.

Table 4. Material properties of tunnel lining

 (8)

경계조건(Boundary condition)은 콘크리트 라이닝의 최하단부 node의 2점에 대해서만 설정하였다. 각각 x, y 방향에 일치하는 자유도 1, 2의 구속력에 대해 고정하여 하중에 의해서 콘크리트 라이닝의 최하단부의 움직임을 제한하였다. 또한 콘크리트 라이닝 외부에는 라이닝의 곡률에 따라 지반 물성치를 스프링 계수로 변환하여 적용하였다. 지반스프링 계수는 미국공병단, AFTE 공식(Park et al., 2011)에 의해 식 (9)로 산정되며 콘크리트 라이닝 각 절점에 적용하였다(Fig. 9). 천층부의 지반 스프링 계수는 25.17 MPa이고, 측벽부의 지반 스프링 계수는 43.93MPa 이다.

 (9)

여기서, Ks는 지반 스프링 계수이며, Es는 주변지반의 탄성계수로 견고한 암반(암반등급 V)으로 가정하여 500 MPa, R은 등가 환산 라이닝 반경(), L은 부재의 길이, ν는 포아송비를 나타낸다.

4.2 작용하중 설정 및 콘크리트 라이닝 최소 두께 산정

본 연구에서 사용된 콘크리트 라이닝이 무근콘크리트이기 때문에 허용응력설계법에 따라 작용하중을 설정해야 하며, 하중조합은 Table 3의 Case VI로 설정하는 것이 적절하다. 따라서 작용하중은 자중, 이완하중(수직, 수평), 잔류수압을 고려해야 한다. 하중 계수가 1.0이기 때문에 자중, 이완하중, 잔류수압에 대해서 추가적인 계수는 곱하지 않았으며, 모든 작용하중을 적용하였을 경우 모델링은 Fig. 10과 같다.

자중은 9.81m/s²의 중력가속도를 사용하였으며 이완하중은 암반등급 V의 단위중량인 21kN/m³과 정지토압계수를 0.5로 가정하여 계산하였다. 식 (1)∼식 (3)에 따라 계산된 수직이완하중은 211.03kN/m²이고 수평이완하중은 105.517kN/m²이다. 각각의 이완하중은 load-line load 로 설정하였으며, 수직이완하중은 y축 방향으로 작용시키고 수평이완하중은 x축 방향으로 작용시켰다(Fig. 11). 이때, 수평 이완하중은 터널 내부 방향으로 작용해야 하기 때문에 좌측천단부와 좌측벽부에는 (+) 값을 사용하였고, 우측천단부와 우측벽부에는 (-)값을 사용하였다.

잔류수압은 식 (4)에 따라 계산되며, 터널 천단부 최상단에 작용하는 수압은 37.4kN/m²이고, 경계 조건에서 설정된 고정점이 있는 최하단의 경우의 수압은 0의 값을 가진다. 잔류수압의 경우 거리 또는 깊이에 따라 일정한 값을 갖지 않기 때문에 User-defined 함수로 경계면에 잔류수압을 구현하였다.

수치해석에 사용된 콘크리트 라이닝의 초기 두께는 30cm이다. 해석된 케이스를 토대로 휨압축응력, 휨인장응력, 전단응력의 설계 허용치에 대한 검토가 이루어졌다. 하지만, KR(2012)에 따르면 콘크리트의 허용인장응력은 규정되지 않고 사용성 및 내구성을 판별하기 위한 방편으로 사용된다고 하였으며, beam 부재에 있어서는 압축강도가 가장 중요한 요소이기 때문에 본 연구에서는 휨압축응력에 대한 허용기준을 만족 할 경우 설계 값을 만족한다고 가정 하였다. 휨압축응력의 허용치를 만족 할 경우 두께를 감소시켰고, 다시 앞서 언급한 방법을 반복하여 콘크리트 라이닝의 최소 설계 두께를 산출하였다.

4.3 콘크리트 라이닝과 TSL의 접촉 설정

콘크리트 라이닝의 설계검토가 완료되어, 콘크리트 라이닝의 최소 두께가 산출되므로 콘크리트 라이닝 내부 벽면을 따라 TSL을 접촉시킨다(Fig. 11). 이 때 TSL의 두께는 3mm, 5mm, 7mm 이며, TSL이 콘크리트 라이닝에 부착되었을 때 주어진 하중 조건에서 콘크리트 라이닝의 부재력을 측정한다. TSL의 물성과 콘크리트 라이닝과의 접촉 조건은 Table 1과 Table 2와 같다.

접촉 조건은 Table 2와 같다. 주어진 단면이 2차원으로 작성되었기 때문에 콘크리트 라이닝은Beam 부재로 작성되고 TSL은 Shell 요소로 작성된다. 그런데 Shell(TSL)과 Wire(concrete)의 접촉에서 ‘surface to surface’는 이루어지지 않으므로 ‘node to surface’ 접촉 방법을 사용하였다. 이외의 하중 조건 및 경계조건은 기존 콘크리트 라이닝의 해석 조건과 같다. 자중의 경우 전체 구성 모델로 설정되어 콘크리트 라이닝과 TSL의 자중이 함께 자동으로 계산된다.

Table 2. Contact properties of TSL

5. 해석 결과

5.1 콘크리트 라이닝 안정성 검토 결과

콘크리트 라이닝의 두께는 0.20m, 0.25m, 0.30m, 0.35m 로 해석을 수행하였다. 각각의 콘크리트 라이닝 두께에서 부재가 받는 축력, 전단력, 모멘트는 Fig. 12와 같다. 모든 해석 결과에서 콘크리트 라이닝의 두께가 클수록 부재가 받는 축력, 전단력, 모멘트는 상승하였다. Fig. 12(a)는 각각의 콘크리트 라이닝 두께에서 축력을 의미한다. 축력은 터널 단면에 평행하게 작용하는 힘으로 터널의 하단 고정점에서 가장 크게 나타나고, 이후 측벽부에서는 감소하는 경향을 보이며, 터널 천정부 최상단으로 갈수록 다시 증가하였다. Fig. 12(b)는 전단력이며 터널 단면에 수직으로 작용한다. 전단력도 터널의 하단 고정점에서 가장 크고, 천정부 최상단에서는 0의 값을 가졌다. Fig. 12(c)는 모멘트로 축력과 같은 방향으로 작용한다. 터널의 두께가 두꺼워질수록 모멘트는 커지며, 0.15m의 경우에는 거의 0에 가까운 값을 가졌다.

허용응력설계법에 의한 터널 안정성 검토를 위해 허용응력허용치와 해석결과와 비교하고자 하였다. 허용응력허용치는 식 (5)∼(7)에 따라 구하였으며, f_ck의 값은 콘크리트 라이닝의 탄성계수를 계산할 때 사용한 24MPa를 사용하였다. 따라서 f_ck가 24MPa인 콘크리트의 허용휨압축응력은 9.6MPa, 허용휨인장응력은 0.63MPa, 허용전단응력은 0.39MPa이다.

해석결과를 토대로 휨압축응력, 휨인장응력, 전단응력은 부재의 각 요소의 힘들을 산출하여 식 (10)과 식 (11)에 따라 계산하였다. 식 (10)으로 휨압축응력(f_c)과 휨인장응력(f_t)을 계산 할 수 있다. M/Z 가 (+)일 경우 휨압축응력, (-)일 경우 휨인장응력을 의미한다. 식 (11)은 전단응력(V_c) 계산방법이다. 여기서, P는 축력, A는 단면적, M은 모멘트, Z는 단면계수, V는 전단력을 의미한다.

 (10)

 (11)

각 식에 따른 허용응력설계법에 따른 터널의 단면검토 결과는 Fig. 13과 같다. 모든 해석 결과는 콘크리트 라이닝의 두께가 증가할수록 휨압축응력, 휨인장응력, 전단응력은 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 13(a)는 휨압축응력에 대한 검토결과를 나타내며, 허용휨압축응력인 9.6MPa에서 콘크리트 라이닝의 두께는 0.214m 였다. Fig. 13(b)는 휨인장응력의 결과이고 허용휨인장응력인 0.63 MPa에서 콘크리트 라이닝의 두께는 0.273m 이다. Fig. 13(c)는 전단응력의 결과로 0.15m 이상의 콘크리트 라이닝의 두께에서는 모두 만족하는 결과를 나타냈다.

본 결과를 토대로 콘크리트 라이닝의 최소두께를 산정할 수 있었으며, 해당 지반조건 및 적용하중에서 모든 허용응력설계법의 허용치를 만족하는 콘크리트 라이닝의 최소 두께는 0.273m이다.

5.2 허용응력설계법에서 TSL 보강 효과 검토

콘크리트 라이닝에 추가적인 TSL을 보강 하였을 경우 효과를 검토하기 위해 5.1장에서 산출된 터널의 최소 두께(0.273m)에 TSL을 접촉시켰다. 이때 사용된 TSL의 두께는 3mm, 5mm, 7mm이다. 해석 결과는 Table 5와 같으며, TSL이 보강되지 않은 콘크리트 라이닝의 해석 결과에서 TSL이 보강되었을 경우 콘크리트 라이닝 해석결과의 값을 빼 그 차이를 구하였다. TSL의 두께 및 접착 유무에 따른 축력, 전단력, 모멘트, 변위 변화량은 미세한 차이를 보인다.

Table 5. Differences between non reinforced concrete lining and reinforced by TSL

축력의 경우 TSL의 두께가 두꺼워 질수록 증가하는 경향을 보였으며, 그 외에 전단력, 모멘트, 변위 변화량은 감소하는 경향을 보였다. 축력에 비해 나머지 요소들은 큰 값을 가지지 않았으므로 TSL이 콘크리트 라이닝에 보강되었을 경우 단면 방향으로 작용하는 축력에 가장 큰 영향을 주는 것을 알 수 있다.

결과적으로 TSL을 보강하였을 경우 허용응력설계법 하에서 콘크리트 라이닝의 설계 두께에 미치는 영향은 뚜렷하지 않았다. 이는 TSL이 재료에 기여하는 보강효과에 따른 영향으로 판단된다. Lee et al.(2017)에 따르면 TSL을 부착한 콘크리트의 3점 휨강도실험에서 Toughness 개념을 도입하여 시료의 파괴 이후 거동을 시료가 흡수하는 에너지로 형태로 설명하였다(Fig. 14). 에너지는 TSL이 부착되지 않은 경우와 비교하여 약 10.1% 증가하였으나 이는 시료 파괴 이후의 소성거동에서 나타나는 차이이다. 즉, 탄성구간(초기 기울기)에서는 TSL이 부착된 경우와 부착되지 않은 경우에서 차이를 보이지 않았으나 소성구간에서는 TSL이 부착된 경우 더 큰 응력이 나타났다. 이를 토대로 TSL은 부착될 물질의 탄성구간에는 큰 영향을 주지 않으며, 재료의 항복이후 소성구간에서 보강효과를 나타내는 것을 알 수 있다.

본 연구에서 사용한 허용응력설계법은 KR(2012)에서 규정한 휨부재 가정을 따르고 있다. 현행 가정은 터널에서 사용되는 콘크리트 휨부재의 경우 선형탄성이론을 기본으로 하며, 콘크리트의 인장강도는 대체로 무시된다. 이에 따라 설계가 간편하다는 장점 있지만, 부재강도를 계산하는 것이 난해하며, 하중종류별 영향을 설계에 고려하지 않는다는 단점이 있다.

즉, 허용응력설계법으로는 터널 콘크리트 라이닝에서 TSL의 보강효과를 파악 할 수는 없다. 이는 허용응력설계법은 콘크리트를 선형탄성체로 보고, 콘크리트의 탄성구간에 대한 설계법이기 때문이다. TSL은 부착될 물질의 탄성구간에는 함께 거동하며, 탄성구간 종료 후 부착될 물질의 소성 강도를 증가시키는 역할을 한다. 이는 TSL 자체의 두께가 콘크리트 라이닝에 비해 크지 않기 때문에 복합재료의 탄성거동에 미치는 영향이 작아지고 탄성계수의 경우도 상대적으로 TSL이 콘크리트에 비해 매우 작기 때문이다. 따라서 TSL의 보강효과를 파악하기 위해서는 허용응력설계법이 아닌 강도설계법 혹은 LRFD 설계 방법으로 분석하는 것이 타당하다고 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 터널 구조물에 대해 콘크리트 라이닝을 1차 시공하고, 시공된 콘크리트 라이닝 단면에 TSL(Thin Spray-on Liner)을 추가로 2차 시공하여 터널 구조물의 안정성을 분석하였다. 터널의 해석방법은 허용응력설계법을 따랐으며, 구조물의 안정성은 휨압축응력, 휨인장응력, 전단력의 허용 수치 범위 내에 존재 유무를 토대로 판단하였다. 이를 위해 수치해석 프로그림인 ABAQUS를 사용하였으며, TSL 시공에 따른 터널 콘크리트 라이닝의 안정성 분석 결과는 다음과 같다.

(1)TSL이 시공되지 않은 무근콘크리트 라이닝에서 본 연구에서 사용된 재료적 물성과 지반(암반강도 V)에 따른 콘크리트 라이닝의 최소 두께는 0.273m이다.

(2)콘크리트 라이닝의 두께가 두꺼울수록 축력, 전단력, 모멘트는 증가하였으나, 휨압축강도, 휨인장강도, 전단응력은 감소하는 경향을 보였다.

(3)TSL을 시공하였을 경우 축력은 TSL의 두께가 두꺼워 질수록 증가하는 경향을 보였으나 그 외에 전단력, 모멘트, 변위 변화량은 감소하는 경향을 보였다. 하지만 TSL의 보강효과는 미미하였다.

(4)본 연구에서 고려한 터널의 허용응력설계법은 콘크리트 라이닝을 선형탄성으로 가정하고 있다. 하지만 TSL은 TSL이 보강된 재료의 탄성구간에는 크게 기여하지 않으며, 탄성구간 이후 항복한 재료의 소성 강도를 증가시키는 역할을 한다. 따라서 TSL의 보강효과를 파악하기 위해서는 허용응력설계법이 아닌 소성설계법 등 소성 상태를 고려하는 설계 방법으로 분석하는 것이 타당하다고 판단된다.

본 연구는 수치해석을 통해 터널 콘크리트 라이닝에 추가적인 지보재로써 TSL의 사용성을 검토한 논문으로 향후 실내 또는 현장실험결과와의 구조물거동에 대한 비교 분석이 필요할 것으로 판단된다.