1. 서 론

우리나라는 경제 성장과 함께 고속도로 및 고속철도의 신설, 기존 도로의 확장 등 다양한 사회기반시설의 건설이 증가하고 있다. 그러나 국토의 60% 이상이 산지로 구성되어 있어, 많은 구조물이 지하에 건설되는 실정이다. 특히, 도심지에서는 지하철과 상수도 등 수로터널을 포함한 다양한 터널 공사가 진행되고 있다.

터널 설계 시에는 제한된 표본을 바탕으로 지질조사를 수행하고, 이를 토대로 지반의 특성을 추정하여 터널의 거동을 예측하는 수치해석 기법이 주로 활용된다. 그러나 실제 터널 건설 과정에서는 지형적 요인과 인근 건물의 영향으로 인해 편토압이 발생하여 터널 안정성에 문제가 생기는 경우가 많다. 따라서, 편토압이 작용하는 지형 조건에서 터널을 설계할 때는 터널의 소성영역 발생을 방지하고, 내공 변위를 최소화할 수 있도록 지보재 파괴와 편토압의 영향을 수치해석 과정에서 충분히 고려해야 한다. 특히, 터널 굴착 후 라이닝에 타설되는 숏크리트의 적절한 설계를 위해 초기응력을 결정하기 위한 측압계수(K0)의 정확한 입력이 필수적이다.

터널의 측압계수와 관련된 연구 동향을 살펴보면, Choi et al.(1999)은 심도에 따른 암반 내 초기응력의 변화와 이방성을 분석하고, 경험식에 따라 초기응력 상태 추정식을 제안하였으며, Bae et al.(2002)은 수압파쇄실험을 통해 산악지역의 암반 초기응력의 분포 특성을 분석하고 수압파쇄법을 통한 초기응력 상태 추정식을 제안하였다. Kim et al.(2004)은 모형실험을 통해 터널 라이닝의 응력 분포와 변위 측정 후 수치해석과 비교 분석하여 편토압이 작용하고 있는 개착식 터널 구조물의 부등침하에 따른 거동을 분석하였으며, Ahn et al.(2006)은 축소 모형실험을 통해 편토압이 작용하는 지반에서 편향 배치된 지보 구조의 타당성을 검토하였다. Jung and Kim(2006)은 서로 다른 15가지 이방성 터널 모형에 대해 축소모형실험을 실시하여 암반의 방향성 및 측압조건이 터널 변형거동에 미치는 영향을 분석하였으며, You et al.(2009)는 측압계수 변화에 따른 터널 숏크리트의 휨응력 변화를 3차원 수치해석을 통해 분석하고 모형실험을 통해 검증하였다. Lee and Lee (2010)은 대형모형실험을 통해 병설터널의 안정성에 수평절리의 영향성을 분석하였으며, Lee et al.(2015)은 실제 설계사례를 토대로 수치해석을 수행하여 지반의 특성에 따라 합리적인 측압 계수의 적용 필요성을 분석하였다.

기존 연구는 대부분 편토압이 작용하는 지반에서의 측압계수 변화에 관한 연구이거나 개착터널을 대상으로 한 연구가 주를 이루었다. 본 연구에서는 GTS NX 수치해석을 활용하여 병설 터널을 대상으로 다양한 지형 조건(0°, 15°, 30°, 45°)과 측압계수(0.5, 1.0, 1.5, 2.0) 변화에 따른 터널 및 지보재 거동에 대해 분석하고 편토압 및 측압계수가 병설 터널의 지보재에 미치는 영향을 종합적으로 분석하여, 안정성 확보를 위한 대책방안을 마련하는 데 필요한 기초자료를 제공하고자 한다.

2. 연구 방법

2.1 수치해석 개요

본 연구에서는 GTS NX 수치해석 프로그램을 활용하여 암반 1등급 위치에 해당되는 병설 터널을 대상으로 다양한 지형 조건(0°, 15°, 30°, 45°)과 측압계수(0.5, 1.0, 1.5, 2.0)를 변화시키면서 각 Case 별 지보재인 록볼트와 숏크리트의 거동 및 내공 변위, 천단 및 축력을 분석하였다. 이를 통해 편토압이 작용하는 다양한 지형 조건에서 측압계수 변화가 병설 터널 및 지보재의 미치는 영향을 고찰하였다. 터널에 대한 해석은 시간 경과에 따라 증가하는 숏크리트의 탄성계수를 모사하기 위해 하중 분담율을 적용하고 있어 본 연구에서는 Table 1에서와 같이 하중분담율을 적용하였으며, 5단계, 8단계, 11단계, 14단계에서 지보재 경화 단계를 설정하였다(Korean tunneling association, 2004).

2.1.1 암반 내 측압계수 설정

측압계수(K0)는 심도에 따라 일정하지 않으며, 현장시험 위치에 따라 강도 특성 및 절리의 영향을 크게 받는다. Table 2는 국내에서 측정된 지역별 실측 데이터를 나타낸 것으로, 본 연구에서는 측압계수(K0)를 0.5, 1.0, 1.5, 2.0으로 변화시키면서, 측압계수 변화에 따른 터널 및 지보재의 거동을 비교·분석하였다.

2.1.2 수치해석 모델링

수치해석의 모델링은 Fig. 1과 같이 설정하였다. 상부 지반부터 4등급암에서 1등급암까지의 지반 조건으로 구성되며, 지형 조건은 편토압이 작용하지 않는 평면 지형과 편토압이 발생하는 경사 15°, 30°, 45°의 조건을 적용하였다.

Fig. 1.

Model of numerical analysis

또한 폭 12.2m, 높이 9.1m, 병설 터널 사이의 간격이 24.8m인 병설 터널을 대상으로, 각 개소에 4m 길이의 록볼트를 15개소에 배치하였다. 각 Case별 측압계수를 0.5, 1.0, 1.5, 2.0으로 변화시키면서 터널 및 지보재의 거동을 분석하였다. 이후, 요소의 크기는 터널 근처 0.7~0.9m, 지반 외각 5m로 요소 크기를 자동으로 설정하였으며, 경계조건은 자동으로 모델 좌,우측에 대해서는 x방향 변위구속을, 앞,뒤축에 대해서는 y방향 변위구속을, 모델하부에 대해서는 x, y 방향 변위를 구속하도록 경계조건을 설정하였다.

2.1.3 수치해석 물성값

수치해석에서는 Table 3과 같이 암반을 1~4등급으로 구분하고, 균질한 암반 조건을 가정하였다. 또한, 숏크리트의 탄성계수는 Table 4와 같이 양생 과정을 고려하여 시간이 경과함에 따라 5,000,000kN/m²에서 15,000,000kN/m² 까지, 증가하도록 설정하였다.

Table 5는 록볼트의 물성값을 나타내며, 4m 길이의 록볼트를 지름 0.025m, 간격 1.5m로 배치하였다. Fig. 2와 같이 상하 반단면 굴착 시공을 가정하고 Fig. 3과 같이 단계별 설치하였다.

Fig. 2.

Simulation of application of rockbolt

Fig. 3.

Flat topography and establishing convergence and crown displacement

3. 연구 결과

3.1 터널 변위 결과

3.1.1 평면 지형

편토압이 작용하지 않는 평면 지형에서 Fig. 3과 같이 굴착 시 터널의 내공 변위, 천단변위 및 터널 거동에 대해 분석하였다.

측압계수에 따른 변위 값은 Fig. 4와 같으며, 요소별 천단변위, 내공 변위, 전변위의 값은 Table 6, 7, 8에 나타내었다.

Fig. 4.

Displacement value according to lateral pressure factor

터널의 천단변위는 요소번호 1275(Left tunnel)와 1373 (Right tunnel)에서 분석한 결과, 측압계수가 0.5일 때 각각 –8.02E^-04 및 –7.79E^-05로 최대 변위를 나타냈다. 내공 변위의 경우 요소번호 1290, 1291(Left tunnel)과 1372, 1373 (Rignt tunnel)에서 측압계수가 2.0일 때 각각 1.11E^-03, -7.72E^-04, 7.80E^-04, -1.10E^-03으로 가장 크게 나타났다.

3.1.2 경사 15° 지형

Fig. 5와 같이 편토압이 작용하는 15° 지형에서 굴착 시 터널의 내공 변위, 천단변위 및 터널 거동에 대해 분석하였다.

측압계수에 따른 변위 값은 Fig. 6과 같으며, 요소별 천단변위, 내공 변위, 전변위의 값은 Table 9, 10, Table 11에 나타내었다.

Fig. 5.

15 degree topography and establishing convergence and crown displacement

Fig. 6.

Displacement value according to lateral pressure factor

터널의 천단변위를 요소번호 4531(Left tunnel)과 4657 (Right tunnel)에서 분석한 결과, 측압계수가 0.5일 때 각각 –9.03E^-04 및 –8.06E^-04로 최대 변위를 나타냈다. 또한, 내공변위의 경우 요소번호 4538, 4553(Left tunnel)과 4674, 4675(Rignt tunnel)에서 측압계수가 2.0일 때 각각 1.14E^-03, -7.72E^-04, -1.19E^-03, 8.38E^-04로 가장 크게 나타났다.

3.1.3 경사 30° 지형

Fig. 7과 같이 편토압이 작용하는 30° 지형에서 굴착 시 터널의 내공 변위, 천단변위 및 터널 거동에 대해 분석하였다.

측압계수에 따른 변위 값은 Fig. 8과 같으며, 요소별 천단변위, 내공 변위, 전변위의 값은 Table 12, 13, Table 14에 나타내었다.

Fig. 7.

30 degree topography and establishing convergence and crown displacement

Fig. 8.

Displacement value according to lateral pressure factor

터널의 천단변위를 요소번호 7541 (Left tunnel)과 7670(Right tunnel)에서 분석한 결과, 측압계수가 0.5일 때 각각 1.05E^-03 및 8.41E^-04로 최대 변위를 나타냈다. 또한, 내공변위의 경우 요소번호 7481, 7496(Left tunnel)과 7651, 7666(Rignt tunnel)에서 측압계수가 2.0일 때 각각 1.21E^-03, 7.99E^-04, 9.56E^-04, 1.27E^-03으로 가장 크게 나타났다.

3.1.4 경사 45° 지형

Fig. 9와 같이 편토압이 작용하는 45° 지형에서 굴착 시 터널의 내공 변위, 천단변위 및 터널 거동에 대해 분석하였다.

측압계수에 따른 변위 값은 Fig. 10과 같으며, 요소별 천단변위, 내공 변위, 전변위의 값은 Table 15, 16, Table 17에 나타내었다.

Fig. 9.

45 degree topography and establishing convergence and crown displacement

Fig. 10.

Displacement value according to lateral pressure factor

터널의 천단변위를 요소번호 10823(Left tunnel)과 10952(Right tunnel)에서 분석한 결과, 측압계수가 0.5일 때 각각 1.30E^-03 및 –9.36E^-04로 최대 변위를 나타냈다. 또한, 내공변위의 경우 요소번호 10763, 10778(Left tunnel)과 10933, 10948(Rignt tunnel)에서 측압계수가 2.0일 때 각각 1.00E^-03, -7.29E^-04, 7.20E^-04, -1.08E^-03으로 가장 크게 나타났다.

3.2 Shotcrete 분석 결과

3.2.1 평면 지형

편토압이 작용하지 않는 평면 지형에서의 측압계수 별 Shotcrete 전단력 분석 결과는 Fig. 11과 같다.

Fig. 11.

Shotcrete maximum shear strength of lateral pressure

Shotcrete의 전단력은 주로 터널의 좌·우측에 분포하며 특히 더 큰 토압을 받는 터널 좌측에서 최대 전단력이 발생하는 것을 확인하였다. Fig. 12는 시공단계 별 좌, 우측 터널의 숏크리트 최대 전단력을 측압게수 변화에 따라 나타낸 그래프로 측압계수 별(K0=0.5~2.0) 전단력은 각 1.582kN, 2.277kN, 2.973kN, 3.668kN으로 측압계수가 증가할수록 전단력이 증가하는 경향을 나타내었다.

Fig. 12.

Maximum shear force by construction steps (flat, mm)

3.2.2 경사 15° 지형

편토압이 15° 지형에서의 측압계수 별 Shotcrete 전단력 분석 결과는 Fig. 13과 같다.

Fig. 13.

Shotcrete maximum shear strength of lateral pressure

Shotcrete의 전단력은 주로 터널의 좌·우측에 분포하며 특히 좌측 터널에서 최대 전단력이 발생하는 것을 확인하였다. Fig. 14는 시공단계 별 좌, 우측 터널의 숏크리트 최대 전단력을 측압게수 변화에 따라 나타낸 그래프로 측압계수 별(K0=0.5~2.0) 전단력은 각 1.403kN, 1.853kN, 2.304kN, 2.754kN으로 측압계수가 증가할수록 전단력이 증가하는 경향을 나타내었다.

Fig. 14.

Maximum shear force by construction steps (15 degree, mm)

3.2.3 경사 30° 지형

편토압이 30° 지형에서의 측압계수 별 Shotcrete 전단력 분석 결과는 Fig. 15와 같다.

Fig. 15.

Shotcrete maximum shear strength of lateral pressure

Shotcrete의 전단력은 주로 터널의 좌·우측에 분포하며 특히 좌측 터널에서 최대 전단력이 발생하는 것을 확인하였다. Fig. 16는 시공단계 별 좌, 우측 터널의 숏크리트 최대 전단력을 측압게수 변화에 따라 나타낸 그래프로 측압계수 별(K0=0.5~2.0) 전단력은 각 1.387kN, 1.746kN, 2.106kN, 2.465kN으로 측압계수가 증가할수록 전단력이 증가하는 경향을 나타내었으나 편토압 15°보다 작은 전단력을 나타내었다.

Fig. 16.

Maximum shear force by construction steps (30 degree, mm)

3.2.4 경사 45° 지형

편토압이 45° 지형에서의 측압계수 별 Shotcrete 전단력 분석 결과는 Fig. 17과 같다.

Fig. 17.

Shotcrete maximum shear strength of lateral pressure

Shotcrete의 전단력은 주로 터널의 좌·우측에 분포하며 특히 좌측 터널에서 최대 전단력이 발생하는 것을 확인하였다. Fig. 18은 시공단계 별 좌, 우측 터널의 숏크리트 최대 전단력을 측압게수 변화에 따라 나타낸 그래프로 측압계수 별(K0=0.5~2.0) 전단력은 각 1.440kN, 1.692kN, 1.984kN, 2.340kN으로 측압계수가 증가할수록 전단력이 증가하는 경향을 나타내었으나, 측압계수 1.0 이상인 경우 편토압 30°보다 작은 전단력을 나타내었다.

Fig. 18.

Maximum shear force by construction steps (45 degree, mm)

3.3 Rockbolt 분석 결과

3.3.1 평면 지형

Fig. 19는 터널 Rockbolt 별 요소번호를 나누어 설정한 것을 나타내며, 측압계수 별 Rockbolt의 최대 축력값은 Table 18과 같다.

Fig. 19.

Establishing element number of rockbolts

Rockbolt의 측압계수 별 최대 축력 값은 K0=0.5의 경우 좌측 2번 2.90kN, 우측 8번 3.95kN으로 나타났으며, K0=1.0의 경우 좌측 14번 4.34kN, 우측 2번 4.93kN으로 나타났다. K0=1.5의 경우 좌측 15번 6.87kN, 우측 14번 7.18kN으로 나타났으며, K0=2.0의 경우 좌측 15번 9.50kN, 우측 14번 9.47kN으로 나타났다.

3.3.2 경사 15° 지형

측압계수 별 Rockbolt의 최대 축력값은 Table 19와 같다. Rockbolt의 측압계수 별 최대 축력 값은 K0=0.5의 경우 좌측 8번 4.31kN, 우측 8번 4.05kN으로 나타났으며, K0=1.0의 경우 좌측 2번 5.52kN, 우측 2번 5.41kN으로 나타났다. K0=1.5의 경우 좌측 2번 8.08kN, 우측 2번 7.76kN으로 나타났으며, K0=2.0의 경우 좌측 2번 10.6kN, 우측 2번 10.01kN으로 나타났다.

3.3.3 경사 30° 지형

측압계수 별 Rockbolt의 최대 축력값은 Table 20과 같다.Rockbolt의 측압계수 별 최대 축력 값은 K0=0.5의 경우 좌측 7번 4.91kN, 우측 7번 4.28kN으로 나타났으며, K0=1.0의 경우 좌측 2번 5.92kN, 우측 2번 5.94kN으로 나타났다. K0=1.5의 경우 좌측 2번 8.61kN, 우측 2번 8.46kN으로 나타났으며, K0=2.0의 경우 좌측 2번 11.3kN, 우측 2번 11.0kN으로 나타났다.

3.3.4 경사 45° 지형

측압계수 별 Rockbolt의 최대 축력값은 Table 21과 같다. Rockbolt의 측압계수 별 최대 축력 값은 K0=0.5의 경우 좌측 7번 5.74kN, 우측 7번 4.71kN으로 나타났으며, K0=1.0의 경우 좌측 7번 6.26kN, 우측 2번 6.20kN으로 나타났다. K0=1.5의 경우 좌측 2번 8.80kN, 우측 1번 8.95kN으로 나타났으며, K0=2.0의 경우 좌측 1번 11.7kN, 우측 1번 12.0kN으로 나타났다.

3.3.5 결과 및 고찰

본 연구에서 지형별 Rockbolt의 측압계수 변화에 따른 최대 축력 값을 정리한 그래프는 Fig. 20과 같다. Flat(수평)에서 45도로 변화할 때, 좌측 터널의 최대 축력은 측압계수가 0.5일 경우 97.93% 증가하였으며, 우측 터널은 동일한 조건에서 19.24% 증가하여 좌측 터널보다 상대적으로 완만한 증가를 나타냈다. 이는 Flat에서는 좌우 터널이 대칭적인 하중을 받지만, 경사가 증가할수록 좌측 터널 위쪽으로 더 두꺼운 암반층이 존재하게 되며, 상대적으로 우측 터널 상부의 지반 두께가 얇아졌기 때문으로 판단된다.

Fig. 20.

Maximum axis strength by K0 (mm)

4. 결 론

본 연구에서는 수치해석을 통해 편토압이 작용하지 않는 평면 지형과 편토압이 발생하는 다양한 지형 조건(15°, 30°, 45°)에서 측압계수(K0) 변화가 병렬터널 및 지보재(Shotcrete, Rockbolt)의 거동에 미치는 영향을 비교·분석하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

1.수치해석 결과, 측압계수의 증가할수록 터널의 내공 변위 및 천단변위가 증가하는 경향을 보였다. 특히, 측압계수가 2.0일 때 변위가 가장 크게 나타났으며, 이는 터널 설계 시 정확한 측압계수 적용이 필수적인 요소임을 시사한다.

2.지형 경사가 증가할수록 편토압의 영향이 커졌으며, 45° 지형에서 터널의 거동이 가장 불안정한 것으로 분석되었다. 따라서 급경사 지역에서 터널을 설계할 경우, 안정성을 확보하기 위한 추가적인 보강 대책이 필요할 것으로 판단된다.

3.숏크리트의 최대 전단력은 측압계수 증가와 함께 증가하는 경향을 보였다. 특히 15° 및 30° 경사 지형에서의 전단력이 가장 높게 나타났으며, 이는 편토압의 영향을 직접적으로 받는 구간에서 지보재 보강이 중요할 것으로 판단된다.

4.측압계수가 증가함에 따라 록볼트의 축력도 증가하는 경향을 보였으며, 지형 경사가 증가할수록 록볼트의 축력도 증가했으나, 30° 이상의 경사에서는 증가율이 감소 경향을 보였다. 이는 지형 경사가 커질수록 지반이 응력을 일부 흡수하여 록볼트가 받는 하중 증가가 제한되기 때문으로 판단된다. 또한, 편토압 및 측압계수가 증가할수록 좌측 록볼트가 우측보다 높은 축력을 받았으며, 이는 터널 굴착 시 편토압이 비대칭적으로 작용하기 때문으로 판단된다.