1. 서 론

지반함몰은 일반적으로 도로와 같이 통행량이 많은 곳에서 주로 발생하여 국민의 안전을 위협하는 새로운 문제로 대두되고 있다(Cho et al., 2016). 2010년에는 서울에서 최대 폭 길이가 2m가 넘는 거대 지하공동이 발생하기도 하였다(Lee and Kang, 2014). 지반함몰 복구를 위해서는 지하공동 탐지 이후 공동을 복구하는 공법 및 대처 방안도 중요하지만, 가장 합리적인 방법은 미리 공동을 신속하게 탐사하고 붕괴 위험 공동에 대한 적절한 관리와 조치를 취하는 것이다. 국내에서는 2014년에 공동의 폭과 공동상부 토피 두께에 따라 3단계로 분류되는 일본 간선도로 공동관리 등급을 도입하여 적용해왔다(Geo Search, 2014). 하지만 일본형 등급의 경우 국내 도로 및 지반 상태와 부합하지 않아 일부 공동에 대해서 보수적으로 평가되어 왔다(Lee et al., 2017). 따라서 국내 도시지역 현황에 맞게 분류된 서울형 공동관리 등급이 개발되어 지하공동을 아스팔트 포장층의 두께, 토피고, 공동 폭에 따라 4단계로 분류하여 관리하게 되었다(Seoul City, 2016). 하지만 서울형 공동관리 등급 분류는 구체적으로 각 인자로 인한 공동붕괴(지반함몰)에 대한 위험성을 정량적으로 분석한 자료에 근거하기 보다는 경험적인 판단에 근거하였다. 이에 따라 지하공동의 여러 인자에 따른 공동 붕괴의 위험성에 대한 정량적 평가가 필요한 실정이다.

Lee et al.(2016)은 구형인 지하공동에 대해 지반물성, 지하공동의 심도와 크기를 고려한 지표침하특성을 분석하였다. 그 결과, 지표침하(지반함몰) 특성에 가장 크게 영향을 미치는 인자는 지반 물성이고, 공동의 직경이 크고 심도가 낮을수록 지반 물성이 지표침하 특성에 더 큰 영향을 미친다고 하였다. Kong et al.(2017)은 하수관로의 유출에 따른 다양한 공동 형상별 시나리오를 가정하여 표층에 하중을 재하 할 경우 발생하는 지반의 거동을 수치해석적으로 분석하였다. 해석 결과 공동의 높이가 높고, 폭이 넓을수록 하중재하에 따른 도로지표면의 침하량이 증가하였다. 현재까지 지반 공동에 대해 수치해석적으로 진행되었던 연구들은 여러 층으로 구성된 도로하부구조를 모사하지 않고 도로 및 하부구조를 단일 연속체로 가정하였다. 따라서, 아스팔트 포장층의 두께, 토피고, 공동의 높이와 폭이 지반함몰에 미치는 영향에 대한 정량적인 평가는 이뤄지지 않았다. 공동의 대부분이 일반 도로에서 발생한다는 점을 감안하면 다양한 조건에 대하여 합리적인 하중을 재하 하였을 경우 도로의 붕괴 가능성에 대한 검토는 중요하다.

본 연구에서는 지반함몰을 야기하는 공동에 대해서 도로의 붕괴 가능성을 높이는 영향인자에 대한 분석을 수행하였다. 이들 영향 인자는 기존 서울시에서 제안한 공동관리 등급제를 나누는 기준인 아스팔트 포장층의 두께, 토피고, 공동 폭과 추가로 공동의 높이를 선정하였다. 이들 영향 인자를 다양한 범위내에서 변경시켜가며 아스팔트 포장층 상단에 집중하중과 등분포하중을 각각 재하하여 하중 조합에 따른 아스팔트 포장층 파괴하중을 분석하였다. 분석된 파괴하중을 토대로 영향인자와 하중의 종류에 따른 기존 공동관리 등급제에 대한 적합성을 평가하였으며, 파괴하중에 근거하여 공동을 분류하였을 경우와 기존 분류법에 대한 비교를 수행하였다.

2. 서울형 공동관리등급제

2016년 이전까지는 지하공동으로 인한 지반함몰 위험성에 대한 국내 평가 기준이 없어 서울시는 일본 간선도로의 공동관리 등급을 도입해 적용해 왔다. 그 후 2016년 11월부터 서울시 도로 및 지반, 포장 상태 등을 고려한 4단계 공동관리 등급제가 개발되었다(Fig. 1). 일본 공동관리 등급은 공동의 두께와 폭만을 고려하여 공동의 등급을 3단계로 설정한 반면 서울형 공동관리 등급(Seoul City, 2016)은 공동의 두께와 폭, 포장상태 등을 종합적으로 고려하였다. 서울형 공동관리 등급은 (1) 긴급, (2)우선, (3)일반, (4)관찰 등급으로 이루어져 있으며, 실제 도로함몰 지역에서 과적차량을 운행시키는 파괴실험 등을 진행하여 규정하였다.

Fig. 1.

Underground cavity management grade classification of Seoul City (modified after Seoul City, 2016)

서울형 공동관리 등급을 기준으로 긴급등급은 지반함몰 가능성이 큰 공동에 부여되는 등급이며, 탐사 도중에 공동이 확인되면 즉시 복구(4시간 이내 복구)가 필요하다. 우선등급의 경우 돌발강우 등과 같은 조건이 발생할 경우 짧은 시간 내에 지반함몰이 될 가능성이 큰 공동일 경우의 등급이며, 신속한 조치계획 수립과 복구가 필요하다. 일반등급은 일정기간을 두고 지하공동의 추가 확대로 인해 지반함몰 가능이 큰 지하공동에 부여되는 등급으로, 우기철 이전까지 복구가 필요하다. 관찰대상 등급은 공동 상부 지반 두께가 튼튼하여 함몰될 위험이 없는 공동이지만 일정기간 관찰 후 반복탐사 시작년도의 우기 이전까지 복구가 필요한 공동을 의미한다.

이러한 4가지 등급에 해당하는 공동 형상과 위치는 다음과 같다. 긴급등급일 경우 토피 두께 20cm 이내, 아스콘 포장층 두께 10cm 이내에 분포한다. 우선등급은 토피 두께 20cm ~ 30cm, 아스콘 포장층 두께 10cm ~ 20cm, 공동 폭 150cm 이상일 경우 부여된다. 관찰등급은 토피 두께 40cm 이상, 아스콘 포장층 두께 30cm 이상, 공동 폭 80cm 미만의 공동에 해당된다. 일반등급은 이러한 긴급, 우선, 관찰 등급 공동을 제외한 모든 공동을 의미한다.

3. 지하공동 형상에 따른 취약 공동 선정

지하공동 형상에 따라 아스팔트 표층에 하중을 받을 경우 지반함몰에 미치는 영향을 파악하기 위해 공동의 폭과 높이를 변수로 설정하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 가정한 지반 및 도로 형상은 Fig. 2와 같다. 지반 및 도로의 모델링과 물성치는 Seo et al.(2002)의 값(Table 1)과 같다고 가정하여 수행하였다. 지반 및 도로는 아스팔트 포장층(Asphalt layer), 보조기층(Subbase layer), 노상(Subgrade layer)으로 구성된다. 아스팔트 포장층의 두께는 0.2m이며, 보조기층과 노상의 두께는 각각 0.3m, 13.36m이다. 본 연구에서 가정한 노상의 물성은 단위중량 18.74 kN/m³, 탄성계수 261.24MPa, 포아송비 0.4로서 다소 노상으로서는 강한 지반이다. 따라서 본 연구에서 가정한 노상의 물성은 노상 재료로 적합한 일반적인 조건(통상 포장층 하부 1m 두께, 0.075mm 통과량 25% 이하, 소성지수 10% 이하, 다짐도 95% 이상, 수정CBR 10% 이상)을 만족하는 것으로 가정하였다.

Fig. 2.

Pavement and cavity modeling of numerical analysis

Table 1. Material properties used in numerical analysis (Seo et al., 2002)

이때 수치해석에서 고려된 지반의 boundary 폭은 25m이다. 상용프로그램인 ABAQUS(SIMULIA, 2014)를 이용하여 수치해석을 하였으며, 2D model(Shell)을 사용하여 공동을 모사하였다. 요소 형식(Element type)은 “8-node biquadratic plane strain quadrilateral, reduced integration”인 CPE8R로 구성하였다. 공동의 위치는 토피고(아스팔트 포장 표층에서부터의 공동 상단까지의 길이)를 기준으로 0.2m에 위치한다. 지하공동의 크기는 기본적으로 1m(폭) × 1m(높이) 크기로 설정하였으며, 공동 폭에 따른 영향을 파악하고자 높이 1m를 기준으로 깊이를 0.4m, 0.6m, 0.8m, 1.0m, 1.2m, 1.4m, 1.6m로 설정하였다. 지하공동 높이에 따른 영향도 같은 방법으로 폭을 1m로 고정하고, 높이를 같은 방식으로 0.4m ~ 1.6m의 범위로 변경하였다.

아스팔트 표층에 작용하는 하중은 2가지이며, 공동 중심에 작용하는 집중하중과 공동부 면적만큼 작용하는 등분포하중이다. 따라서, 집중하중은 공동 중심부에 해당하는 아스팔트 포장층의 node 한점에 작용시켰으며, 등분포하중은 아스팔트 표층에 공동의 폭만큼 작용시켰다. 집중하중을 공동 중심부에 작용한다고 가정한 이유는 포장층에 불안정성을 유발시키는 가장 취약한 재하위치이기 때문이다. 복합적인 거동을 보기 위해서 하중제어(stress con-trol)보다는 변위제어(displacement control) 조건으로 공동의 거동을 분석하였다.

Fig. 3은 아스팔트 표층 중심의 node 한점에 재하된 집중하중을 모사하기 위해서, 변위제어에 따른 아스팔트 포장층의 변위 및 집중하중의 변화를 나타낸다. Fig. 3(a)는 공동 높이를 1m로 고정하고 공동 폭을 변수로 설정하였다. 해석 결과 하중-변위 곡선은 초기에 선형(linear) 관계를 가지며 이후 정점에서 파괴되어 하중이 다시 감소하였다. 공동의 높이가 일정하고 폭이 작을수록 아스팔트 포장층이 버티는 집중하중이 크고, 파괴 시까지 발생하는 변위는 작다. 또한 같은 하중이 가해졌을 경우 아스팔트 표층의 침하는 공동의 폭이 클수록 컸으며 이에 따라 공동의 폭이 넓을 경우 취약한 공동임을 알 수 있다. Fig. 3(b)는 공동 폭을 1m로 고정하고 공동 높이를 변화시킨 하중-변위 곡선이다. Fig. 3(b)의 결과를 Fig. 3(a)의 결과와 비교하면 공동 높이가 아스팔트 표층 파괴에 미치는 영향은 크지 않을 것으로 분석되었다.

Fig. 3.

Results of numerical analysis of asphalt layer behavior with concentrated load applied on asphalt pavement center for (a) different cavity widths with fixed cavity height of 1 m and (b) different cavity heights with fixed cavity width of 1 m

Fig. 4는 아스팔트 표층에 공동 폭을 가지는 등분포하중이 작용할 경우의 아스팔트 포장층의 변위 및 등분포하중 관계를 나타낸다. Fig. 4(a)는 공동 높이를 1m로 고정하고 공동의 폭을 변수로 하여 해석한 결과이다. 집중하중과 달리 등분포하중을 작용시켰을 경우, 아스팔트 층이 점진적으로 파괴(progressive failure)가 발생하였으며, 아스팔트 층이 파괴되기 까지는 많은 변위가 발현되었다. 공동 폭이 클수록 낮은 등분포하중에서 아스팔트 표층 파괴가 발생하였으며, 파괴가 일어나는 변위는 집중하중과는 다르게 공동의 폭과는 큰 상관없이 비슷한 변위에서 파괴가 발생하였다. Fig. 4(b) 공동의 폭을 1m로 고정하고 공동의 높이를 변수로 하여 등분포하중을 재하한 경우의 수치해석 결과이다. 집중하중을 적용하였을 경우와 마찬가지로 공동의 높이는 큰 차이를 보이지 않았다.

Fig. 4.

Results of numerical analysis of asphalt layer behavior with uniformly distributed load on asphalt pavement for (a) different cavity widths with fixed cavity height of 1 m and (b) different cavity heights with fixed cavity width of 1 m

공동의 높이와 폭에 따른 취약 공동을 선정하기 위해 집중하중과 등분포하중이 공동 상단 아스팔트 표층에 작용하였을 경우 아스팔트 파괴 하중을 Fig. 5에 나타냈다. Fig. 5(a)는 집중하중이 작용하였을 때 높이가 1m이고, 폭이 다양할 경우이며, Fig. 5(b)는 공동의 폭이 1m이고, 높이를 변수로 설정하였을 경우를 나타낸다. Fig. 5(c)와 (d)는 등분포하중이 작용하였을 경우이다. 앞서 언급한 바와 마찬가지로 공동의 높이는 큰 영향을 끼치지 못하였으며, 공동이 위치한 상단 아스팔트 포장층의 파괴하중은 공동의 폭과 관련이 있었다. 또한 높이가 고정되고, 공동의 폭을 증가시켰을 경우 파괴하중이 급격히 감소하다 기울기가 점차 감소하였다. 이를 토대로 공동의 형상에서 일정 공동 폭을 초과하여 생성되는 공동의 경우 파괴하중은 수렴함을 알 수 있다.

Fig. 5.

Concentrated load at failure under varying (a) widths of cavity and (b) heights of cavity and  uniformly distributed pressure at failure under varying (c) widths of cavity and (d) heights

4. 기존 공동관리 등급제의 적합성 분석

서울시에서 2016년 11월에 개발한 4단계 공동관리 등급제는 공동 두께, 공동 폭, 포장상태 등을 종합적으로 고려하였다(Seoul City, 2016). 이에 따른 공동의 분류는 Fig. 6과 같다. 하지만 기존 공동관리 등급제의 경우 긴급등급, 우선등급, 관찰등급을 아스팔트 포장층 두께, 공동상단 토피고, 공동 폭을 고려하여 부여하였으며, 이외의 공동에 대해서는 모두 일반등급을 부여하였다(Fig. 6의 흰 배경 부분). 예를 들어 한가지의 긴급, 우선, 관찰등급 조건만 만족하였을 경우 일반등급의 공동으로 판정되며 서울형 공동관리 등급에 따라 일정기간 관찰 후 반복탐사를 하여야 한다. 하지만, 아스팔트 포장층이 버틸 수 있는 최대하중이 낮을 수 있다는 가능성이 존재한다. 또한 해당 등급에 미세하게 못 미치는 공동에 대해서도 문제가 발생 할 수 있다. 따라서 Fig. 6과 같은 공동 관리 등급을 설정하는 것은 도로의 붕괴 위험성에 대해 정밀하게 고려하지 않는다는 점을 의미하며, 이에 대한 정밀한 분석이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 6.

Cavity grades based on cavity grade classification system by Seoul City

4.1 기존 공동 관리 등급제에 따른 아스팔트 층 파괴하중 산정

본 연구에서는 각각의 등급의 경계조건에 따라 수치해석 모델링을 진행하고, 집중하중과 등분포하중에 대한 최소 및 최대 파괴하중을 우선적으로 산정하였다. 즉, 토피고 0.2m, 아스콘 포장층 두께 0.1m일 경우 아스팔트 층의 파괴하중을 구하여 긴급등급과 우선등급을 나누는 파괴하중으로 산정하였으며, 토피고 0.3m, 아스콘 포장층 두께 0.2m일 경우에서의 아스팔트 층 파괴하중을 우선등급과 일반등급을 나누는 파괴하중으로 산정하였다. 이때, 공동의 폭은 1.5m로 가정하였다. 또한 토피고 0.4m, 아스콘 포장층 두께 0.3 m, 공동의 폭 0.8m인 공동의 상부 아스팔트 층의 파괴하중을 구하여 해당 파괴하중보다 클 경우 모두 관찰등급으로 규정하였다. 해석 모델링은 Fig. 2를 응용하여 아스콘 포장층 두께, 공동 상단 토피고, 공동 폭만 조절하였다. 공동의 높이의 경우 앞선 3.1장의 연구결과를 토대로 파괴하중에 영향을 미치지 않기 때문에 1 m로 설정하여 고정하였다.

수치해석에 사용된 지반 물성값은 Table 1의 값을 사용하였으며, 수치해석 결과는 Fig. 7과 같다. Fig. 7(a)는 집중하중이 공동 상단 아스팔트 표층 중앙부에 작용하고, 파괴가 발생하였을 때 도로 중앙부의 침하량과 파괴하중에 따라 공동관리 등급을 설정한 상태를 나타낸다. 아스팔트 층의 파괴 하중이 적을수록 긴급등급의 공동에 해당하며, 파괴 하중이 클수록 관찰등급에 가까웠다. 이때 발생하는 침하량은 긴급등급이 관찰등급보다 크게 나타났다. 즉, 긴급등급의 공동에 집중하중이 작용할 경우 적은 힘에서도 아스팔트 표층의 침하량이 크게 발생하며, 매우 취약한 상태임을 의미한다. Fig. 7(b)는 공동 상단 아스팔트 표층에 공동의 폭만큼 등분포하중을 적용하였을 경우를 나타낸다. 집중하중에 따른 결과(Fig. 7(a))와는 반대의 그래프를 나타냈다. 침하량과 등분포파괴하중과 비례하여 각 등급이 설정되었으며, 긴급등급의 공동의 경우 침하가 조금 발생하더라도 파괴하중에 쉽게 도달하는 경향을 보였다.

Fig. 7.

Classification of cavity grade based on asphalt layer failure load and settlement under (a) concentrated load and (b) uniformly distributed load

4.2 아스팔트 층의 파괴하중을 고려한 공동 등급의 재분류

일반적으로 공동의 위치와 공동의 형상을 기준으로 지하공동의 등급(긴급, 우선, 일반, 관찰)을 부여하는 기존 공동 관리 등급제의 문제점을 개선하기 위해 아스팔트 층의 파괴하중만으로 공동을 분류하였다. 이를 위해 다양한 조건(아스팔트 포장층 두께, 공동 상단 토피고, 공동 폭)에 대하여 수치해석을 수행하여 공동 등급을 파괴하중에 근거하여 재분류하였다. 총 해석 케이스 수는 32개(Table 3)이며 결과는 Fig. 8과 같다. Fig. 8(a)와 같이 집중하중이 작용할 경우 아스팔트 층의 파괴하중에 따른 공동 등급 분류는 다음과 같다. 집중하중 기준의 파괴하중이 5.07MN 이하일 경우 긴급등급으로, 5.07MN ~ 7.33MN일 경우 우선등급으로, 7.33MN ~ 10.97MN일 경우 일반등급으로, 그 외의 경우는 관찰등급으로 분류된다. 이와 유사하게 Fig. 8(b)에서 보는 바와 같이, 각 등급 분류의 기준이 되는 등분포하중은 22.53MPa, 32.01MPa, 75.13MPa이다. 긴급등급과 우선등급을 나누는 기준의 공동은 토피고 0.2m, 아스콘 포장층 두께 0.1m, 공동 폭 1.5m이며, 우선등급과 일반등급의 분류기준 공동은 토피고 0.3m, 아스콘 포장층 두께 0.2m, 공동 폭 1.5m이다. 마지막으로 일반등급과 관찰등급의 기준 공동은 토피고 0.4m, 아스콘 포장층 두께 0.3m, 공동의 폭 0.8m 이다.

Table 2. Cases of numerical analyses for cavity grade classification

Fig. 8.

Classification of cavity grade based on failure loads under (a) concentrated load and (b) uniformly distributed load

각 공동등급의 최대 파괴하중에 따른 공동의 등급 분류 결과는 Fig. 9와 같다. 집중하중과 등분포하중이 작용하였을 경우 아스팔트 포장층 상부의 파괴하중은 아스팔트 포장층의 두께가 두껍고, 토피고가 깊으며, 공동의 폭이 작을수록 큰 값을 나타냈다. 즉, 해당 사항에서 아스팔트 포장층이 큰 힘을 견딘다는 의미이며, 반대로 아스팔트 포장층의 두께가 얇고, 토피고가 얕으며, 공동의 폭이 클수록 취약한 공동이다.

Fig. 9.

Classification of restoration grade according to AC thickness, cover depth and width of cavity applied by (a) concentrated load and (b) uniform distributed pressure at failure

Table 3. Change of cavity management grade when classification based on failure load is applied

각 공동등급의 파괴하중에 따른 분류에서는 집중하중일 경우와 등분포하중일 경우에 상이하게 나타났다. 즉, 같은 공동일지라도 공동 상단에 재하되는 하중에 따라 공동 등급분류를 다르게 해야 함을 의미한다. 각 등급별 주요 영향인자 파악은 한 가지 인자에 대해서만은 뚜렷한 경향을 찾을 수 없었으며, 모든 조건(아스팔트 층의 두께, 공동 상단 토피고, 공동 폭)에 대해 복합적으로 고려해야함을 파악 할 수 있다.

Table 3은 기존 서울형 공동관리 등급으로 분류되었던 공동을 적용한 파괴하중에 근거한 공동관리 등급으로 변화시키고, 그 변화 비율을 표에 나타내었다. 집중하중이 작용하였을 때 파괴하중에 의한 공동분류를 보면 일반등급이였던 공동이 대다수 우선등급으로 분류되었으며, 등분포하중이 작용하였을 경우에는 일부 관찰등급으로 분류되었다. 같은 조건의 공동일지라도 집중하중이 발생 할 때 공동의 복구 우선순위가 높아졌다(일반등급 → 우선등급). 따라서 공동은 집중하중일 경우 붕괴 가능성이 높아지며, 등분포하중일 경우 하중에 따른 붕괴 가능성이 낮아짐을 알 수 있다. 파괴하중에 의한 공동분류 방법은 기존 제시되었던 서울형 공동관리 등급보다 세밀한 분류가 가능하여 공동 분류에 있어 더 합리적일 것이라 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 지반함몰을 야기하는 지하공동에 대해서 도로의 붕괴 가능성을 높이는 영향인자에 대한 분석을 수행하였다. 이들 영향인자는 아스팔트 층 두께, 공동 상단 토피고, 공동 폭, 공동 높이이며, 아스팔트 표층 상단에 집중하중과 등분포하중을 각각 재하하여 각 하중에 따른 파괴하중을 분석하였다. 분석된 파괴하중을 토대로 서울형 공동관리 등급제에 대한 적합성을 평가하였으며, 파괴하중에 근거하여 공동을 분류하였을 때 서울형 공동관리 등급제를 사용한 분류법과 비교하였다. 구체적인 결론은 다음과 같다.

(1)공동의 높이와 폭에 따른 취약 공동을 선정하기 위해 집중하중과 등분포하중을 각각 공동 상단 아스팔트 표층에 적용하였을 경우, 공동 높이가 아스팔트 층 파괴에 미치는 영향은 크지 않았다. 공동 상단 아스팔트 층의 파괴하중은 공동 폭에 가장 큰 영향을 받았으며, 일정 공동 폭을 초과한 공동의 경우 파괴하중은 수렴하였다.

(2)아스팔트 포장층의 두께가 두껍고, 토피고가 깊으며, 공동의 폭이 작을수록 아스팔트 층의 파괴하중은 큰 것으로 분석되었다. 반대로 아스팔트 포장층의 두께가 얇고, 토피고가 얕으며, 공동의 폭이 클수록 붕괴에 취약한 공동이다.

(3)각 공동 등급의 파괴하중에 따른 분류에서 집중하중일 경우와 등분포하중일 경우, 공동의 분류는 차이가 존재하므로 같은 공동일지라도 공동 상단에 재하되는 하중에 따라 공동 등급분류를 다르게 해야 한다. 공동의 파괴하중은 한 가지 인자에 대해서 뚜렷한 경향을 찾을 수 없었으며, 모든 조건에 대해 복합적으로 고려해야한다.

(4)집중하중이 작용하였을 때 파괴하중에 의한 공동 분류와 서울형 공동관리 등급을 비교하면 일반등급이였던 공동이 대다수 우선등급으로 분류되었으며, 등분포하중이 작용하였을 경우에는 일부 관찰등급으로 분류되었다. 이는 집중하중이 등분포하중보다 공동의 붕괴에 큰 영향을 미치는 하중임을 파악 할 수 있다. 결과적으로 파괴하중에 의한 공동분류 방법은 기존 제시되었던 서울형 공동관리 등급보다 세밀한 분류가 가능하여 공동 분류에 있어 더 합리적일 것이라 판단된다.